山东高考数学真题分项总结.pdf

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1、集合20 0 72 已知集合 用=一 1,1 ,=|x|y 2+,则M cN =(A)-1,1 (B)-1 (C)0 (D)-1,0【答案】：B【分析】：求 N =x；2 川 =-1,0 20 0 8(1)满足 M U Q 1,。3,。4，且 M G%,。2,。3 =的集合 M 的个数是(A)1 (b)2(C)3 (D)420 0 9(1)集合4 =0,2,。,5 =1,。2上若4 1=0,1,2,4,1 6 ,则4 的值为(A)0 (B)1 (C)2(D)420 1 0(1)已知全集 U 二 R,集合M =x I I x-1 K 2 ,则Cq M 二(A)x I -1 x 3 (B)x I

2、-1 x 3(C)x x 3 (D)x x 3 20 1 1(1)设集合M =xY+x 6 0 ,N=x|l xW3M J M nN =(A)1,2)(B)1,2 (C)(2,3 (D)2,3 20 1 22 已知全集U =0 ,2,3,4,集合 A=1,2,3,B=2,4,则(C u A)U B 为A (1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4)解析：CVA =0,4,(Cy A)U B =0,2,4)答案选 C复数20071若 2=(：0 5。+汴法。3 为虚数单位)，则 2=1 的。值可能是(A)-(B)-(C)-(D)-6 4 3 2TT【答案】：D【分析】：把生代

3、入验证即得。22008(2)设 z 的共辗复数是Z，若 z+Z=4,z z=8,则工等于(A)i(B)i(C)l(D)i2009(2)复 数 三 1 等于-i(A)1 +2z B)1 2i C)2+i D)2 /2010(2)已知 一-l b +i(a,h&R),其中i 为虚数单位，则a+0 =i(A)-1(B)1(C)2(D)32011(2)复数Z =2 二(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为2+z(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限20121 若复数x 满足z(2i)=ll+7用为虚数单位),则z 为A 3+5i B 3-5i C-3+5i D-3-5i解析：

4、Z =1 1 +7/2-z也等 口二”.答案选A另解：设 z =。+bi(a,b G R)，则(a+bi)(2 i)=2。+b +(2b a)i=1 1 +7z根据复数相等可知2a+6 =U,2b a =7,解得。=3,6 =5,于是z =3 +5 i。三视图20073下列儿何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(A)(1),(2)(B)(1),(3)(C)(1),(4)(D)(2),(4)【答案】：D【分析】：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。2008（6）右图是一个儿何体的三视图，根据图中数据，可得该儿何体的表面积是（A）9 n（B）10 Jt（C）l l it

5、（D）12 M2009（4）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A)2万+2百 (B)4万+2百(C)2”空3(D)4竽2010在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。【命题意图】考查空间直线与平血的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。(3)在空间，下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合(C)垂直于同一平面的两个平面平行(B)平行于同一直线的两个平面平行(D)垂

6、直于同一平面的两条直线平行2011(1 1)右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1 (D)02012(简单几何体)正(主)视 图俯视图(1 4)如图,正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为1,E,F分别为线段A A iC上的点,则三棱锥DrEDF的体积为。解析：=VF.DiD=|x l x|x l x l函数奇偶、周 期 及 图 象20074设则使函数y=6的定义域为R且为奇函数的所有a值为(A)1,3(B)-1,1

7、(C)-1,3(D)-1,1,3【答案】：A【分析】：观察四种幕函数的图象并结合该函数的性质确定选项。20087T TT(3)函数 y=lncosx(-V xV =的 图 象 是()2 2(A)(B)0时/(x)+o o ；当x 0,且x 4-00,2 2 4-00,f(x)0；当尤一 8,2 2 i c o ,f(x)0.答案应选D o三角函;TT7T5函数y =s i n(2x +)+c o s(2x +-)的最小正周期和最大值分别为63(A)4,1 (B)兀,五(C)2兀,1(D)2/1,y/2【答案】：A【分析】：化成y =As i n(s +e)的形式进行判断即y=c o s 2x。

8、(5)已知 c o s (a -q。答案应选Bo简易逻辑20077命 题“对任意的X ER,/Y+IS O”的否定是(A)不存在 X R,%3%2+1 0(B)存在犬/?,/0(D)对任意的 X 7?,无3%?+1 0【答案】：C【分析】：注意两点：1)全称命题变为特称命题；2)只对结论进行否定。9下列各小题中，p是q的充要条件的是(1)p:加6；q:y=X2+m x +机+3有两个不同的零点。(2)p:=1;q:y =/(x)是偶函数。/(x)(3)p:c o s a =c o s /?;q:t a n a =t a n/7。(4)p:A c 8 =A;q:C yB c Cb.A(A)(1)

9、,(2)(B)，(C)(3),(4)(D)(1),(4)【答案】：D.【分析】：(2)由 上D=1可得/(x)=/(x),但y =/(x)的定义域不一定/(x)关于原点对称；(3)a =尸是t a n a =t a n尸的既不充分也不必要条件。2008(9)设%是等比数列，则“为“2%”是“数列 凡 是递增数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2009(5)已知a ,B表示两个不同的平面,m为平面a内的一条直线，则“al/3”是“m 1.”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2010(9)设

10、%是等比数列，则“为 出%”是“数列%是递增数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2011(5)对于函数y =/(x),x e/?,y =|/(x)|的图像关于y轴对称”是“y =/(x)是奇函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件20123 设 a 0 a#l ,则“函数f(x)=a 在 R 上是减函数”，是“瞰 g(x)=(2-a)/在R上是增函数”的A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析：p：“啜f(x)=a 在 R 上是减函数”等价于0

11、。1；q：数 g(x)=(2-a)V在R上是增函数”等价于2-a0,即0 a2,且 a l,故 p是 q 成立的充分不必要条件.答案选A。线性规划2007x+2y30 x 0,(1 2)设二元一次不等式组 0,2x+y-1 40。/1)的图象过区域M的a的取值范围是(A)1,3 (B)2,V 1O(C)2,9(D)7 10,920093 x-y-6 0,y 0若目标函数z=ax+by(a 0,b 0)的是最大值为1 2,则上2+3士的最小值为().a b V(D)42010 x-y+2 0,(10)微 量x,y满足约束条件 x 5 y+10 W10,则目标函数z =3x-4y的最大值和最小x+

12、y-825.设支蚩X,）,满足约束条件，2x+44.则目标的数z=3x-）的取修范国是4x-32-lA-1,6 B-,-1 C-L6 D-6$x x 2解析：作出可行域，直线3 x-y =0,将直线平移至点（2,0）处有最大值,13点（5,3）处有最小值，即.答案应选A。=2统计规律20078 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；.第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比

13、为X,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出X 和 y 分别为(D)0.1,45【答案】：A【分析】：从频率分布直方图上可以看出x=0.9,y=35.2008右图是根据 山东统计年鉴2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和卜位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得 到 1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数2911583026310247的平均数为(A)304.6(B)303.6(C)302.6(D)301.62009

14、(8)某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 96,106,样本数据分组为 96,98),98,100),100,102),102,104),(104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于9 8 克并且小于104克的产品的个数是(A)90(B)75(C)60(D)452010(5)已知随机变量g 服从正态分布N(1Q2),若 P C 2)=0.0 2 3,则P(2 4 J 2)=(A)0.477(B)0.628(C)0.954(D)0.977(6)样本中共有五个个体，其值分别

15、为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为(A)J-(B)-(C)V2(D)2V552011(7)某产品的广告费用X 与销售额y 的统计数据如下表广 告 费 用 X(万元)4235销 售 额 y(万元)4 9263 95 4根据上表可得回归方程旷=标+。中的5 为 9.4,据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为(A)63.6 万元(B)65.5 万元(C)67.7 万元(D)72.0 万元2012(4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,”,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间 1,4

16、50 的人做问卷A,编号落入区间 451,750 的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为(A)7(B)9(C)10(D)15解析：采用系统抽样方法从9 6 0 人中抽取3 2人,将整体分成3 2 组，每组3 0 人 即/=3 0 ,第 k 组的号码为(k-1)3 0 +9 ,令 4 5 1 4 (k 1)3 0 +9 4 7 5 0,而女 e z，解导 1 6 A:=加，则 F A =2 加，p+m =2 m ,m -p o ：.O A=J皮 +p)2+V212008(1 0)设椭圆C 1 的离心率为9,焦点在X 轴上且长轴长为2 6.若曲线C 2 上的点到椭圆G的两

17、1 3个焦点的距离的差的绝对值等于8.则曲线C2的标准方程为2 2(A)A 名：2 2(吟2 2(哈-台=12 0 0 92 2(9)设双曲线、=1 的一条渐近线与抛物线y=x?+l 只有一个公共点，则双曲线的离a2 b2心率为(A)-4(B)5(C)与2(D)V52010(7)由曲线 =/,=/围成的封闭图形面积为(A)1 2(B)-4(C)-3(D)12 0 1 1(8)x2已知双曲线、ay21 (a 0/0 )的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6 x+5 =0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为2 2(A)上-上=15 4(B)-二=14 52 2(C)土-匕=136呜

18、-/2 0 1 2(1 0)已知椭圆C:a+居=1 9 )-叵的离心率为圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为1 6,双曲线乂2-尸=1的渐近线与椭则椭圆C的方程为(A)1(B)/+414 6解析:双曲线x2-y2=1的 渐 近 线 方 程 为y=x,代入芸=1 可得x2a2b2a2+b,S=4%2 =16,则+8 2),又 由e =巨 可 得。=2匕，则2b4=5b2,立+z i8 2(6 存+4=1(呜 子I，v2于是从=5,/=2 0。椭圆方程为一+2=1,答案应选D。2 0 5直线与园2 0 0 71 5.与直线x+y 2 =0和曲线/+丁i 2 x I2 y+5 4 =O都

19、相切的半径最小的圆的标准方程是.【答案】：.(x-2)2 +(y 2)2=2【分析】：曲线化为(x 6)2 +(y 6 =1 8,其圆心到直线x+y 2 =0的距离为1 =5五.所求的最小圆的圆心在直线y=x上，其到直线的距离为V2,圆心坐标为(2,2).标准方程为(x-2)2+(y 2=2。2008(1 1)已知圆的方程为必+，-6*-8丫=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为A C和B D,则四边形A8CD的面积为(A)10V6(B)20A/6(C)3 0 n(D)4 0 n2009 无2010(16)已知圆C 过 点(1,0),且圆心在X 轴的正半轴上，直线/：)，=X-1 被

20、圆C 所截得的弦长为2叵,则 过 圆 心 且 与 直 线/垂 直 的 直 线 的 方 程 为。2011 无2012(16)如图，在平面直角坐标系xOy中，-单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点 P 的位置在(0,0),圆在x 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时，丽 的 坐 标为O解析：根据题意可知圆滚动了2 单位个弧长，点 P 旋转2了*=2弧度，此时点尸的坐标为1xp=2-cos(2-)=2-sin 2,JI%=1 +sin(2-)=1-cos 2,.O P=(2-sin 2,1-cos 2)x=2 +c o s 0另 解 1：根据题意可知滚动制圆心为(2,1)时的圆

21、的参数方程为1 八，且y=1 +s i n 夕Z P CD=2,0=3 42 ,则 点 P 的 坐 标 为 23 万x=2 +c o s(-2)=2 -s i n 2飞，即y=1 +s i n(-2)=1 -c o s 2O P =(2-s i n 2,1 -c o s 2).排列组合2 0 0 71 2 位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向 右 移 动 的 概 率 都 是 质 点 P移动5 次后位于点(2,3)的概率为(A)(1)5(B)C；(1)5(C)或(步 (D)【答案】：B.【分析】：质点在移动过程中向右移动2次向上移动

22、3次，因此质点P移动5 次后位于点(2,3)的概率为P=C/(1)2(l-1)2 0 0 8(7)在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,1 8 的 1 8 名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为(A)(B)51 68(C)(D)3 0 6 40 82 0 0 9(几何概型)jrx(1 1)在区间-1,1 上随机取 个数X,c o s 匕的值介于0到上之间的概率为().2 2(A)-(B)(C)-(D)-3 万 2 32 0 1 0(8)某台小型晚会由6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在

23、最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(A)3 6 种(B)42 种(C)48 种(D)54 种2 0 1 1 无2 0 1 2(1 1)现 有 1 6张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张，从中任取3张,要求这些卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(A)2 3 2 (B)2 52 (C)47 2 (D)48 4解析：G7-4 C：-C：C：2 =16 x 15 x 14-1 6-7 2 =560-8 8 =472C o6另解：-3 C：+C jC.2 =12型 1 x 1 0-1 2 +4 XI h l X=2 2 0 +2 64-1 2 =47 2

24、.6 2不等式2 0 1 0Y(1 4)若对任意x 0,-.4 a恒成立，x+3x+1则。的 取 值 范 围 是。2 0 1 1(4)不等式卜一5|+,+3 怛 1 0 的解集是(A)-5,7 (B)-4,6 (C)(-8,-5 U 7,+8)(D)(-,-4 U 6,+8)2 0 1 2(1 3)若不等式I E-4 2 的 解 集 为 1 0),观察:工(上嗫力(%)=/(工(X)3x+4W=/(z-W)7x+8九 二 八 力 )15x+16根据以上事实，由归纳推理可得:当 GN*且 2 2 时，Q 且.a w l)当，2 a 3 /?4时，函数/(x)的零点X。+EN*.则=2.2012(

25、12)设函数/(x)=T,g(x)=ax?+bx。=)若 y=f(x)的图像与 y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,Y1)上 仅 力 丫2),则下列判断正确的是A.当 a0 时，Xi+x20B.当 a0,YI+Y20 时,Xi+x20,yi+y20 时,x1+x20,YI+Y20解 析：令=ax2+b x，贝ij 1 =ax+h x2(x 0),设 F(x)=ax3+b x2,F x)=3ax2+2bx2h令 尸(刈=3/+2版=0,则冗=一 式，要 使y二f(x)的图像与y二g(x)图像有且仅有两个不同的公共点只需尸(3)=。(一四)3+优一竺)2=1,整 理 得4/=27/,

26、于是可取a =2/=3来研究，当 a =2,b=3时，2 尤 3+31=1,解 得 用=-l,？=；,此时y=-1,y2=2,此时$+0 ；当。=-2 力=3 时，-2/+3冗 2=1,解 得 玉=1,工 2=一(，此 时 月=1,为二一2,此时$+z ，M+为 0答案应选B。另解：令/(X)=g(x)可得4 =Q X +Z?。yn=ax+hxxix2f +bx 0)不妨设X 0时 看X2 f结合图形可知,，此时图 昆|，y5 x2 0,此时 xt+x2-=-y,即%+为 0；同理可由图x2 xx形经过推理可得当a 0,月+为 0.若曲线)=丘 与 直 线*=2,y=0 所围成封闭图形的面积为

27、 a,则 a=o2 3 2 3 Q解析：S =f yfxdx=x2|o =a2=a，解得=.)3 1 3 4(1 4)(2 0 0 8 年导数应用)设函数/(x cY+cg w o),若/(不必%=/(%),O W x()W l,则X。的值为-.3平面向量2 0 0 711在直角AA8C中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是(A)|X c|2=A C-A f i (B)阿=丽灰(C)|阿=衣.而|2 (A C A B)x(B A B C)=I-p网【答案】：C.【分析】：|AC|2=A C A B A C-(A C-A B)=O A C B C =O,A 是正确的，同理B也正确，对 于

28、 D答案可变形为口斗，而=|北 0 就 1，通过等积变换判断为正确.2 0 1 11 2、设A 1,A 2,A 3,A4是平面直角坐标系中两两不相同的四点，若A A 3=/I A A 2 (4 e R ,A|A 4=A 1 A 2 ()/e R，且工+工=2 ,贝 麻 尔 A 3,A/调和分割A 1,A 2。已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C,D可能同时在线段AB上 (D)C,D不可能同时在线段AB的延长线 k参考答案2 0 0 8一、选择题(1)B (2)D (3)A (4)A (5)C (6)D (7)B

29、(8)B (9)C(1 0)A (1 1)B (1 2)C二、填空题(1 3)4 (1 4).(1 5)(1 6)(5,7).362 0 0 9参考答案(1)答案:D【解 析】：YA=0,2,a ,B =l,/,A U 8 =0,l,2,4/6 A 0,b 0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的 交 点(4,6)时,目标函数 z=ax+by(a0,b 0)取得最大1 2,即,云 2 3.2 3.2a+3b 13,b a、13 _ 254a+6b=12,即 2a+3b=6,而 I =(I)-=-1-(I)-F 2=，故选 A.a b a b 6 6 a b 6 6【命题立意】：本题综合

30、地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值,对于形如己知2a+3b=6,求w2 +三3的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.a b(1 3)【解析】：原不等式等价于不等式组x 22 x-l-(x-2)01-或J 2 x 22x 1+(x 2)0r 1 1或4 2 不等式组无解，由得一 x l,由得,综上得2 2l-(2 x-l)+(x-2)0所以原不等式的解集为X I-1 X 1.答案：x l-l x 0,且a H 1和函数y=x+a,则函数f(x)=a -x-a(a0且a。1)有两个零点，就是函数y=a(a 0,且a

31、H 1与函数y=x+a有两个交点,由图象可知当0 a 1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点一定在点。1)的上方，所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是。1答案：a 【命题立意】：本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系，隐含着对指数函数的性质的考查，根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.(1 5)【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2；S=10,n=4,T=2+4=6；S=15,n=6,T=6+6=12；S=20,n=8,T=12+8=20：S=25,n=10,T=20+10=30S,输出 T=30答案:30【命题立意】：本题主要考查了循环结构的程

32、序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况.(1 6)【解析】：因 为 定 义 在R上的奇函数，满足/(x 4)=-/(x),所 以/(x 4)=/(x),所 以，由/(x)为 奇 函 数，所 以 函 数 图 象 关 于 直 线x=2对 称 且/(0)=0,由/(x-4)=-f(x)知/(x 8)=/(x)，所以函数是以8为周期的周期函数,又因为/(x)在区间。2上是增函数，所 以/(x)在区间-2,0上也是增函数.如图所示，那 么 方 程f(x)=m(m0)在答案：-8【命题立意】：本题综合考查了函数的奇偶性，单调2010(1)已

33、知全集小巳 集 合 M=x|x-l|W 2 ,则C u M=(A)x|-l x 3 (B)x|-l x 3 (C)x x 3 (D)x|x-1 或 x N 3【答案】C【解 析】因 为 集 合 乂=x l x-H W 2 =x l-1 4 x W 3 ,全 集 U=R ,所 以 C u M=x l x 3【命题意图】本题考查集合的补集运算，属容易题.(2)已知,+3,=A +i(a,b)+2i=b+i(a,b e R),其 中 i 为虚数单位，则 a+b=i i(A)-l (B)l (C)2 (D)3【答案】B【解析】由竺巴=b+i 得 a+2 i=b i-1,所以由复数相等的意义知a=-l,

34、b=2,所以a+b=1,故选iB.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。(3)在空间，下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面平行(C)垂直于同一平面的两个平面平行(D)垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。(4)设 f(x)为定义在R 上的奇函数,当x 2 0 时,f(x)=2*+2 x+b(b 为常数)，则 f(-l)=(A)3 (B)1 (0-1 (D)-3【答案】D【解析

35、】因为f(x)为定义在R上的奇函数:所以有f(0)=2+2 x 0+b=0，解得b=-L 所以当 x20时，RxA+Zx!即 f(-l)=-f 2)=0.0 2 3 则 P(-2 W Z W 2)=(A).Q;.4 T T (B)0.6 2 5 (C)0.9 5 4 (D)0.9 7 7【答案】C【解析】因为随机变量J 服从正态分布N(0,)，所以正态曲线关于直线x=0 嬷又P(2)=0,0 2 3 .所以P(J v-2)=0.0 2 3,所以P(-2 K J 4 2)=l-P(2)-P(1-2 x 0.0 2 3=0.9 5 4,S S 6 S C.【命题意图】本题考查正态分布的基础知识，掌

36、握其基础知识是解答好本题的关健(6)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为(A)g(B)(O 0 (也【答案】D【解析】由题意知；(a+0+l+2+3 尸 1，解得a=-l ：所以样本方差为S 2 =；(_ l _ l)2+(o _ )2+(_ i)2+Q J)2+(3 _ l)2 =2 故选 口【命题意图】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题,熟记样本的平均数、方手公式呈解答好本题的美建 由 曲 线 y=J,丫=彳 3 围成的封闭图形面积为1 1 1 7(A)(B)(C)(D)12 4 3 12【答案】A【解析】由题意得

37、:所求封闭图形的面积为L(x 2-x 3)d x=；x l-；x l =A，故选A。【命题意图】本题考查定积分的基础知识，山定积分求曲线围成封闭图形的面积。(8)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(A)3 6 种(B)4 2 种(C)4 8 种(D)5 4 种【答案】B【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有A：=2 4种排法；第二类：甲排在第二位，共有A；A：=1 8冲排法，所以共有编排方案2 4+1 8 =4 2种，故 选B.【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类

38、与分步计数原理.(9)设 融是等比数列，则“68久”是 数 列 8是递噌数列的(A)充分而不必要条件 B)必、要而不充分条件、(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条化【答案】C【解析】若已知a i V a 2a 3，则设数列 a j的公比为q,因为2产2 2 l,且a-0,所 以 数 列 a j是述噌数列；反 之，若 数 列 aj是递增数列，则 公 比q l且a/0,所以a a a 2,即a a 2 o,(1 0)设变量，j满足约束条件 x-5 _ y+1 0 4 0,贝J目标x+y-S0,的数-3.V-4 1的最大值和最小值分别为(A)3,-1 1 (B)-3,-1 1(C)1 L -3

39、 (D)l l:3【答案】A【解析】画出平面区域如图所示：可知当直线2=3*-4 丫平移到点(5,3)时 目 辆 数 z=3 x-4 y 取得最大值3；当 激 z=3 x-4 y平移到点(3,5)时，目标函数z=3 x-4 y 取得最小值-1 1,故选A。【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=3 x-4 y 的几何意义是解答好本题的关键。(1 1)函数片2 -/的图像大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4忖，2X-X2=0,所以排除B、C；当x=-2时，2*-炉=_1 4 0,故4排 除D,所以选A。【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础

40、知识的把握程度以及数形结合的思维能力。(1 2)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m,n),b=(p,q),令a b=m q-n p ,下面说法错误的是()A.若占与6共线，则 占b=0B.a b=b aC.对任意的/l e R,有(右)b=A(a b)D.(a b)2+(ab)2=l al2l b l2【答案】B【解析】若a与6共线，则有a b=m q-n p=O,故A正确；因为6 a=p n-q m ,而a b=m q-n p ,所以有a b b a,故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的

41、能力。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分.(1 3)执行右图所示的程序框图，若输入x=1 0 ,则输出 了 的值为.【答案】-4【解析】当x=1 0时，y=Lx 0-l=4 ,此时|y-x|=6：21 1 1 3当 x=4 时，y=x 4-l=l,此时|y-x|=3；当 x=l 时,y=x l-l=,此时|y-x|=；2 2 2 2当x=时，-l=-2 ,此时|y-x|=2 0,2二.,&。恒成立，则。的取值范围是，【答案】a A5【解析】因为x 0,x _ 1X2+3X+1-x+j _+3 2+3 5 5 亏X【命题意图】本题考查了分式不等式恒成立问题以及参数问题的求解，考查

42、了同学们的转化能力。属中档题。(1 5)在5 c甲，角A尻C所对的边分别为a,3 c,若a=8 =2,s i n 5+co s 5 =7 2 ,则角力的大小为.【答案】-6【解析】由引1 1 8+8$8 =雅 得1 +2 5也8(:。$8 =2,即s i n 2 B =l,因为0 B 开，所以B=4 5 ,又因为a=J L 5 =2,所以在44 8 c中，由正弦定理得：XL=_ 2_,解得s i n A s i n 4 5 s i n A =l,又ab,所以A B=4 5 ,所以A=3 0、2【命题意图】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求解以及正弦定理，考查了同学们解决三角形间题的能力，属于中档题。(1 6)已知圆C过 点(L0),且圆心在 轴的正半轴上，直 线 八y=x-l被 图C所截得的弦长为2点，则 过 圆 心 且 与 直 线/垂 直 的 直 线 的 方 程 为.【答案】x+y-3=0【解析】由题意，设所求的直线方程为x+y+m=O ,设圆心坐标为(a,0),则由题意知：I a 1 1-)2+2=(a-l)2,解得a=3或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3,故圆心坐标 为(3,0),因为圆心(3,0)在所求的直线上，所以有3+0+m=0,即m=-3,故所求的直线方程为x+y-3=0 o