贝努利不等式课件.ppt

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1、温故知新温故知新2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动问题问题1 1：请回顾二项式定理的内容？请回顾二项式定理的内容？问题问题2 2：对该等式进行放缩，可以得到什么样的不等式呢对该等式进行放缩，可以得到什么样的不等式呢？不等式证明不等式证明2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动思考思考：x,n两个变量，如何处理呢两个变量，如何处理呢？数学归纳法数学归纳法函数求导法函数求导法还有其他证明方法吗？还有其他证明方法吗？2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期

2、聚焦课堂研讨活动-核心素养下的主题核心素养下的主题(单元单元)教学的课堂实践教学的课堂实践 贝努利不等式贝努利不等式普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书选修选修4-54-5厦门外国语学校厦门外国语学校 黄垚黄垚 形成概念形成概念2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动贝努利不等式贝努利不等式(Bernoulli inequality)：几何直观几何直观2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动概念巩固概念巩固2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第

3、二学期聚焦课堂研讨活动例例1 1：设设 ,求证：求证：.【评】利用贝努利不等式一般需要换元构造利用贝努利不等式一般需要换元构造(1x)n，(x1)的形式，再用不等式进行放缩、证明的形式，再用不等式进行放缩、证明概念强化概念强化2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动例例2 2：若若 且且 ,求证：求证：【评】贝努利不等式可把二顶式的乘方贝努利不等式可把二顶式的乘方(1x)n缩小为缩小为1nx的形的形式，这在数值估计和放缩法证明不等式中可发挥较大的作用式，这在数值估计和放缩法证明不等式中可发挥较大的作用概念强化概念强化2018-20192018

4、-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动例例3 3：若三个正数a,b,c成等差数列,公差不为0，利用贝努利不等式证明：高考体验高考体验2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动文化欣赏文化欣赏2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动伯努利家族是一个科学家辈出的家族。除了雅各布伯努利外，在17-18世纪期间，伯努利家族共产生过11位科学家。其中比较著名的还有他的弟弟约翰伯努利和侄子丹尼尔伯努利在概率论中都有卓越贡献。雅各布伯努利是科学世家伯努利家族中第一位以数学研究成名

5、的人。总结总结2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动贝努利不等式贝努利不等式(Bernoulli inequality)：实践探究实践探究2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动【增设汽油中转站增设汽油中转站】A地生产汽油，B地需要汽油，一辆满载汽油的 型运油汽车往返A至B地刚好耗尽其所运汽油.因此，需要在A，B两地间增设一些汽油中转站.若规定运油率=，那么欲使运油率 达到30%，途中需要增设多少个中转站？巩固作业巩固作业2018-20192018-2019学年第二学期聚焦课堂研讨活动学年第二学期聚焦课堂研讨活动1.1.请复习本堂课所学知识；请复习本堂课所学知识；2.2.独立认真完成校本练习独立认真完成校本练习.谢谢观赏！谢谢观赏！T Thankshanks！