机械精度设计与检测基础课后习题答案9.pdf

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1、一.1、按优先数的基本系列确定优先数：(1)第一个数为10 ,按R5系列确定后五项优先数。解：后五项优先数是16,25,40 ,63,10 0 o(2)第一个数为10 0 ,按R10/3系列确定后三项优先数。解：后三项优先数是20 0,40 0 ,80 0 o2、试写出R10优先数系从1 10 0的全部优先数(常用值b解：R10优先数系从1 10 0的全部优先数是1 ,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3,8,10 ,12.5,16,20 ,25,31.5,40 ,50 ,63,80 ,10 0 o3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50 ,0.63,0.80

2、 ,1.0 0 ,1.25,1.60 ,2.0 0 o试判断它们属于优先数系中的哪一种？其公比是多少？解:它 们 属 于R10 (0.50 ,2.0 0 ),公比是1.25。三.1、孔的基本尺寸D=50 mm，最大极限尺寸D max=50.0 87mm,最 小 极 限 尺 寸D min=50.0 25mm,求 孔 的 上 偏 差E S,下偏差 日及 公 差TD,并画出公差带图。解：根据公式可得孔的上偏差 E S=Dmax-D =50.0 87-50 =+0.0 87 mm孔的下偏差 E I=Dmin-D =50.0 25-50 =+0.0 25 mm孔的公差 TD=I D m ax-D m i

3、n I =0.0 62 mm+0+0.087+0.025502、设某配合的孔径为帆5；。”，轴径为何5卷黑，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）和 配 合 公 差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。解：极 限 尺 寸：孔：D max=q15.0 27轴：dmax=（p14.984 极 限 偏 差：孔:ES=+0.0 27轴：es=-0.0 16D min=(p15dmin=(p14.966E I=0ei=-0.0 34(3)尺 寸 公 差:孔:TD=|ES-EI|=|(+0.0 27)-0|=0.0 27轴:Td=|es-ei|=|(-0.0 16)

4、-(-0.0 34)|=0.0 18(4)极限间隙:Xmax=E S-ei=(+0.0 27)-(-0.03 4 户+0.0 61Xmin=E l-es=0 -(-0.0 16)=+0.0 16平均间隙 X m=2(X max+X 而 )=+0.0 385(5)配合公差：Tf=TD+Td=0.0 27+0.0 18=0.0 45(6)尺 寸 公 差 带 和 配 合 公 差 带 图，如 图 所 示。加5X+0.061+0+0.0163、设某配合的孔径为枫5尴,轴 径 为 应 必,试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合

5、类别。解：极 限 尺 寸：孔:Dmax=(p45.0 0 5轴：dmax=(p45(2)极限偏差：孔:E S=+0.0 0 5轴:es=0D min=(p44.966dmin=(p44.975E I=-0.0 34ei=-0.0 25(3)尺寸公差:孔:TD=|E S-E I|=|(+0.0 0 5.-0.0 34)|=0.0 39轴:Td=|es-ei|=|0 -(-0.0 25)|=0.0 25 极 限 间 隙:Xmax=E S-ei=(+0.0 0 5)-(-0.0 2 4 户+0.0 29Ymin=E l-es=-0.0 34-0=-0.0 34(5)酉己合公差：Tf=TD+Td=0.

6、0 39+0.0 25=0.0 64(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合 如 图 所 示。+0-Ji045+0.005一 孔轴-0.025Xi I+0.0304-0-_ L -0.034Y4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为cp30mm，最大间隙Xmax=+23pm,最大过盈Ymax=-10pm,孔的尺寸公差TD=20pm，轴的上偏差es=0,试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。解：已知 丫m ax=日-es=-10|jmTD=ES-EI=20pmXmax=ES-ei=+23pm得:El=Ymax+es=-10+0=-10|jmES=TD+EI=20+(-10)=+10pmsi

7、 ES-Xmax=+10-(+23)13pm30mmx+23+0-10“Y5、已知某零件的基本尺寸为（p50 m m，试用计算法确定IT7和IT8的 标 准 公 差 值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25,IT8.25级公差值。解：因c p 50 m m在 30 5 0的 尺 寸 段 内，则 计 算 直 径D=730 x50 38.73由式3-16得标准公差因子：i=0.45VF+0.0 0 1 D=0.45V3873+0.0 0 1 x38.37=1.56pm由表 3-1 得 IT7=16i;IT8=25i,则IT7=16i=16x1.56=24.96|jm,修约为 2

8、5Pm;IT8=25i=25x1.56=39pmoIT7.5=IT7xq 10=IT7x1.25=20 1=20 x1.56=31.2pm，修约为 31pmIT8.5=IT8x1.25=31.25i=48.75pm，修约为 49pmIT7.25=IT7 xq 20=16ix1.12=27.955|jm，修约为 28PmIT8.25=IT8 xq 20=25ix1.12=43.68pm,修约为 44pm6、已 知 两 根 轴，其 中di=(p5 mm,其 公 差 值Tdi=5 pm,d2=180mm,其 公 差 值Td2=25rim。试比较以上两根轴加工的难易程度。解：对 于 轴1 ,cp5mm

9、属 于 大 于3 6 mm尺 寸 段，故口产.3 x 6 =4.24 mm=0.45问 +().0()1D,=0.45 42 4+0.001 x 4.2 4 0.73”a.=-=6.8 2 71 7,0.73根 据a i=7查 表3-1得 轴1属 于IT 5级。对 于 轴2,cp180 m m，属 于 大 于120 180 m m尺 寸 段，故O2=V12 0 x 18 0 146.9 7mmz2=0.45V146.9 7+0.001 x 146.9 7 2.52pm=Z k=_=9.9 2 i o2 i2 2.52根 据a=10查 表3-1得轴2属 于IT6级。轴2比 轴1的 公 差 等 级

10、 低，因 而 轴2比 轴1容易加工。7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差 数 值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。(1)轴：cp32d8,(p70hll，cp28k7,(p80p6,(p120v7o 孔：(p40c8，(p300M6，(p30JS6,(p6J6，p35P8解：(1 )轴cp32d8查 表 得：基 本 偏 差es=-80pm,IT8=39pm贝ij ei=es-IT8=-80-39=-119pm(p32d8=-2比 愕q)70hll查 表 得：基 本 偏 差es=O,IT11=190pm贝ij ei=es-IT11=0-190=-190pm(p7O

11、hll=7O-o.l9ocp28k7查 表 得：基 本 偏 差ei=+2,IT7=21pm则 es=ei+IT7=+2+21=+23pmcp28k7=殷：cp80P6查 表 得：基 本 偏 差ei=+32,IT6=19|jm则 es=ei+IT6=+32+19=+51 pmcp80 P6=80 黑；cp120V7查 表 得：基 本 偏 差ei=+172,IT7=35pm则 es=ei+IT7=+172+35=+207|jm(p120V7=阳 20 嗡；(2)孔：cp40c8 查 表 得：基本偏差 EI=+120pm,IT8=39pm贝ij ES=EI+IT8=+120+39=+159pm(p4

12、0C8=4：眠q)300M6 查表得:基本偏差 ES=-9pm,IT6=32pm贝ij EI=ES-IT6=-9-32=-41pm(p300M6=3001客q)30JS6 查 表 得：偏差 ES=-EI=(IT6-1)/2=(13-1)/2=+6pm/Q Q+0.0006cp3OJS6=0u_o.ooo6(p6J6 查 表 得：基本偏差 ES=+5pm,IT6=8pm贝ij EI=ES-IT6=+5-8=-3Mm(p6J6=061歌；cp35P8 查 表 得：基本偏差 ES=-26|jm,IT6=39pm贝ij EI=ES-IT6=-26-39=-65|jm(p35P8=娟5_*黑8、试通过查

13、表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并写出其公差带代号。(1)轴视0%“2)轴机20聋;(3)孔帧51X(4)孔。240：需解：(1 )轴枫。滥(p40属 于 3040mm的 尺 寸 段，基 本 偏 差ei=+0.017查表得基本偏差代码为nIT=es-si=+0.033-(+0.017)=0.016mm查表得公差等级为7级轴枫0 2器的公差带代号40n 6轴机20盘cp120属 于 100120mm的 尺 寸 段，基 本 偏 差es=-0.036mm查表得基本偏差代码为fIT=es-si=-0.036-(-0.123)=0.089mm查表得公差等级为9级轴机20二 黑 的公差带代号12

14、0f 9孔植5嬲由 IT=ES-EI=-0.030-(-0.060)=0.030mm 查表得公差等 级 为7级(p65属 于5065mm的 尺 寸 段，基 本 偏 差ES=-0.030mm,=11pmES=ES(表)+ES(表)=ES-=-0.030-0.011=-0.041 mm查表得基本偏差代码为R孔 帕5黑；的公差带代号(p65R7(4)孔 0240滥由 IT=ES-EI=+0.285-(+0.170)=0.115mm 查表得公差等 级 为9级（p 1 2 4属 于 225250mm的 尺 寸 段，基 本 偏 差EI=+0.170mm,查表得基本偏差代码为D孔 b240X的公差带代号（p

15、240D9ri/；/+0.016 ri Q/+0.039 icQ 旦。（0）小5 0 ）9、已知 r 5（歌）,e 7（湍）。试不用查表法确定IT5、IT6、IT7、IT8的标准公差值和它们的配合公差，并求出（p50e5、（p50E8的极限偏差。解：由 r5 极限偏差值可得：IT5=es-ei=+0.045-（+0.034）=0.011 mm=11 pm由 H6 极 限 偏 差 值 可 得IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16pm由 e7 极限偏差值可得 IT7=es-ei=-0.050-（-0.075）=0.025mm=25pm由 H8 极限偏差值可得 IT8=ES-E

16、I=+0.039-0=0.039mm=39pm(1)对于(p50e5,基本偏差代码为e则 基 本 偏 差es=-0.050mmei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm（p50e5=姬 -嚅（2）对于（p50E8基本偏差为下偏差，用通用规则计算计算基本偏差El=-es=-（-0.050）=+0.050mmES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm（p80E5=姬然黑H 710、已知cp30N7（黑;）和cp30t6（殷试不用查表法计算枫）而 与於正的极限偏差，并画出尺寸公差带图。解：由 N7 极 限 偏 差 值 可 得 IT7=ES-EI=-0.007-

17、(-0.028)=0.021 mm由 t6 极 限 偏 差 值 可 得 IT6=es-ei=+0.054-(+0.041)=0.013mm(j)30(1)n6对于基准孔q)30H7,EI=0,ES=EI+IT7=+0.021mm对于 n6,由(p30N7(歌)可以得 ES=-0.007mmES=-ei+Aei=-ES+A=-(-0.007)+(0.021-0.013)=+0.015mmes=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm“7+0.0210r/+0.028/7 6LO.O1 5；030第十题（1）43方公差带图(2)T7(|)30h6对于基准轴930h6 es=0 ei

18、=es-IT6=0-0.013=-0.013mm对 于 孔T7基本偏差 ES=-ei+=-(+0.041)+(0.021-0.013)=-0.033mmEI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm弁 产-0.033 i 八-0.054 J+(-0.013)11、已 知 基 孔 制 配 合 桢 正 中，孔和轴的公差分别为25Pm和16pm，轴的基本偏差为+54|jm,试不用查表法确定配合性质不T7变 的 同 名 基 轴 制 配 合 妙 京 的 极 限 偏 差，并画出公差带图与配合公差带图。解：由已知得 IT7=25|jm,IT6=16pm对于 t6 ei=+54pm 则 es=

19、ei-IT6=+54-16=38pm对于基准孔 H7 EI=0 ES=EI+IT7=0+25=25pm对于基准轴 h6 es=0,ei=es-IT6=0-16=-16pm对 于 孔T7通过同名的t计算基本偏差ES=-ei+A=-54+(25-16)=-45pmEI=ES-IT7=-45-25=-70pm”,-0.045 T7 必 5 0.0701所以 M h6=6&.oi6)Kmin=E S-ei=-45-(-0.016)=-0.029rmax=E I-es=-0.070-0=-0.070X0-丁 -0.029_-0.070Y12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下：(1)D(d)=(p35 mm

20、,Xmax=+120 pm,Xmin=+50 pm;(2)D(d)=(p40 mm,Ymax=-80 pm,Ymin=-35pm;(3)D(d)=(p60 mm,Xmax=+50 pm,Ymax=-32pm;试确定各组的配合制、公 差 等 级 及 其 配 合，并画出尺寸公差带图。解：(1)D(d)=(p35 mm,Xmax=+120 pm,Xmin=+50 pm;确定孔、轴标准公差等级Tf=|Xmax-Xmin|=|(+120)-(+50)|=70 pm由标准公差数值表的IT7=25nm,IT8=39|jm确定孔、轴 标 准 公 差 等 级 为：TD=IT8=39pm,Td=IT7=25pmo

21、确定孔、轴公差带因 采 用 基 孔 制，故 孔 为 基 准 孔，其公差带代号为(p35H8,E I=0 ,E S=+39pmo又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从a h中 选 取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax=E S-eiE S+IT7-Xmax将已知E l、E S、IT7、Xmax、Xmin的数值分别代人上式得es39+25-120=-56 pm即-56es Ymaxes-ei=Td=IT6式 中 丫min允 许 的 最 小 过 盈；丫 max允许的最大过盈。解 上 面 三 式 得e i的要求为即+60ei40和+60eiw+66Pm的 要 求 查

22、 表，得轴的基本偏差代 号 为u,故 公 差 带 的 代 号 为q)40u6,其ei=+60 p m,es=ei+Td=+60+16=76(jmo确定配合代号为(P40H7/u6cp40H7/u6的孔、轴尺寸公差带图D：1i k0 40cp40 H7/u6的配合为优先配合。(3)D(d)=cp60 mm,Xmax=+50 pm,Ymax=-32pm;确定孔、轴标准公差等级T f=|Xm a x-Ymax|=|(+50)-(-32)|=82 jjm由标准公差数值表的IT7=30 pm,IT8=46|jm确定孔、轴 标 准 公 差 等 级 为：TD=IT8=46pm,Td=IT7=30 pmo确定

23、孔、轴公差带选 用 基 孔 制，故 孔 为 基 准 孔，其公差带代号为cp60 H8,E I=0 ,E S=+46|jmo又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从js n中 选 取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 Xmax=E S-e i Y m a xes-ei=Td=IT7解 上 面 三 式 得ES的要求为即-4ei+2 pm按基本尺寸q)60和-4eiw+2|jm的要求查表，得轴的基本偏差代号 为k,故 公 差 带 的 代 号 为c p 6 0 k7 ,其ei=+2 p mes=ei+T d=+2+3 0=+3 2 p mo确定配合代号为cp 6 0 H 8

24、/k7cp 6 0 H 8 /k7的孔、轴尺寸公差带图060cp 6 0 H 8 /k7的配合为常用配合。里 吐21 3、设某一孔、轴配合为 7（二 流）。但孔加工后的实际尺寸为中4 0.0 4 5 mm。若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求，试问此时轴的上、下偏差应取何值？采 取 这 种 措 施 后，零件是否仍然具有互换性？忡平（廿？解：由 f7 c端）得 X max=+8 9 p m,X min=+2 5 p m;当孔实际尺寸为q）4 0.0 4 5 mm，修改轴的上、下偏差以满足原设计要 求，此时轴的上、下偏差应满足下列条件：X max=+4 5-ei=+8 9X min=+4 5-

25、es=+2 5即 es=+2 0 p mei=-4 4 p m零件不具有互换性.1 4、如 图3-5 4所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘和轮毂结合成一体，在设计上可以有两 种 结 合 形 式，图3-54（a）为 螺 钉 紧 固，图3-54（b）为无紧固件。若蜗轮 工作时承受负荷不大，且有一定的对 中 性 要 求，试按类比法确定（P90mm和（p120mm处的配合。图3-5 4蜗轮结构图解：对 于 加 螺 钉 紧 固 的 配 合，选 用 过 渡 配 合，由于有对中性要求用H7/m6（或H7/n6）;对 于 无 紧 固 件 的 选 用 过 盈 配 合H7/p6（或

26、 H7/r6）o15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分，齿轮与轴由键联 结，轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用cp50k6,图中的尺寸和（P110J7,图中的尺寸。试 确 定 齿 轮 与 轴，图中的尺寸、挡 环 与 轴，图中的尺寸、端 盖 与 机 座，图中的尺寸的配4口 o图3-5 5机床传动装配图解：齿轮与轴的配合采用cp50H7/m6,它 能 精 密 定 心，而且抗振 性 好：挡环与轴的配合采用cp50D11/k6,由 于 无 定 心 要 求，采 用 间 隙 配 合；由于轴承外圈与机座的配合（p110J7,孔的用J7,轴 选 用f9,即轴承外圈与机座的配合为（p110J7/f9。1

27、6、被检验零件尺寸为轴cp60f9E,试 确 定 验 收 极 限，并选择适当的计量器具。解：解（1）由极限与配合标准中查得cp60f9=。60二微，画出尺寸公差带图。+_0帕8nm8.7姬9.9 03/姬9.9 66 2 2公差带图(2)由 表3-17中查得安全裕度A=7.4 pm，因为此工件尺寸遵守 包 容 要 求，应 按 照 方 法1的原则确定验收极限，则上验收极限=(p60-0.030-0.0074=cp59.9626 mm下验收极限=(p60-0.104+0.0074=(p59.9034 mm(3)由 表3-1 7中按优先选用I挡的原则查得计量器具测量不确定度 允 许 值ui=6.7|

28、jm。由 表3-18查 得 分 度 值 为0.01 mm的外 径 千 分 尺，在尺寸范围大于20100 mm内，不确定度数值为0.005 mm,因0.005 Ui=0.0067,故可满足使用要求。17、被检验零件为孔(p100H9E,工 艺 能 力 指 数 为CP=1.3,试确定 验 收 极 限，并选择适当的计量器具。18、某轴的尺寸要求为(p50h8,因用试切法加工的，其尺寸分布偏向于最大极限尺寸，试确定验收极限。若选用II挡测量不确定度允许 值 为U1时，选择适当的计量器具。19、某内尺寸为120 mm,未注公差的线性尺寸，其加工精度GB/T 1804-fo试确定其验收极限并选择适当的计量

29、器具。20、已知某孔的尺寸要求cp30M8,画出工作量规的公差带图，计算量规的尺寸和极限偏差，并确定磨损极限尺寸。21、计算检验轴(p18P7用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极 限 偏 差，画出量规公差带图。scrscrscr四 1、说明图4-158所示零件中底面a、端 面 b、孔表面c 和孔的轴线 d 分别是什么要素（被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素）？图 4-1 5 8 几何要素的判别解：被 测 要素基 准 要素单 一 要素关 联 要素轮 廓 要素中心要素底 面 aVVVXVX端 面 bVXXVVX孔表面CVXVXVX轴线dVVXVXV2、根据图4-159中曲

30、轴的形位公差标注，用填表4-28的形式说明图中各项形位公差的含义。各项形位公差的公差带形状可以画在表的外面。图4-1 5 9曲轴的形位公差的标注表4-2 8曲轴形位公差含义的填写特征项目被测公基准公差带公差框格符名称要素差值有无基准要素形状大小基准如何三0.025F对键槽0.02有0两平 宽度对 称40.025A-B称对称5d1 亍 平于 基U0.01度面轴面准n0.002A-B线0.025C-D圆圆锥0.0有A-同 半径同轴00.006跳面25B鲫差动i环夕圆曲轴0.0无同轴半径柱度1圆柱差/平行度曲轴轴线0.002有A-B圆柱直径平行*圆跳动中心孔连线0.025有C-D圆环半径差同心夕圆柱

31、度石师轴0.006无同轴圆柱半径差3、试对图4-160所示轴套上的标注的形位公差作出解释，并按表4-29规定的栏目填写。图4-160轴套的形位公差标注（略）表4-29轴套的形位公差内容的填写公差特征项目符号公差特征项目名称被测要素基准要素公差带形状公差带大小公差带相对于基准的方位关系同轴度,3 9的,3 5的圆柱面0与基准4、在不改变形位公差特征项目的前提下，改正图4-161中的形位公差标注错误(按改正后的答案重新画图，重新标注卜轴心线轴心线0.025同轴夕圆柱度C39的轴无同轴圆柱面0.015与基准无关垂直度两端面35的轴心线两平行平面0.05与基准垂直图4-161形位公差标注错误(略)口

32、.5、试 指 出 图4-162(a),(b),(c),(d)中形位公差标注的错误，并加以改正(形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改，重新画图，重新标注图4-162错误的形位公差标注(略)答/4 夕10。2s A7 I。丽lgn。.0 51cH2 0 H功|0.0厂|画6、图 4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求？它们各遵守什么边界？试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条件。设加工后测得零件的实际尺寸为(p19.9 8 5m m ,轴线对基准A的垂直度误差值为(p0.06m m ,试分别判断按图样图(a)、图(b)、图(e)的 标 注，该零件是否合格？图 4

33、-163公差原则或公差要求的标注解：(a)遵守独立原则；合格条件是。19.9 79 4“7 20/4 00.05。当=019.9 8 5/=。0.06时，由于九=洲.06 2 四.05,所以该零件不合 格；(b)遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界，合格条件是加 9.979 0 2 0 或4 +九4。20+。0.0 弓 1I 九 四.05+(。20 乙)1;019.979 Ja 4。20当 乙=。19.985,九=。0.06 时 由于 019.979 K02O 且九=00.06 四.05+(。2 0-019.985)=00.075,所以该零件合格。(C)遵守最小实体原则；遵守最小实体实效边界

34、，合格条件是加 9.979 da e20 或 例 9.979 da 0201 fL 19.979-。0.05(d)聋守最大实体可逆原则，遵守京大实体实效边界，合格条件是L 九4四。5+(。2 0-4)1。19.979 乙 4020+洲.05(e)遵守最大实体原则；遵守最大实体实效边界(或最大实体边界)，合格条件是“19.979 W d“W 020 或4+九4 020+四1 4久 科20-d0.“19.979 4 020当 乙=例9.985,九=0 0.0 6时，由于 血9.979 4猿“2 0且九=四.06“四0-祝9.985)=四.025,所以该零件不合格。7、按 图4-1 6 4中公差原则

35、或公差要求的标注，试填写下表(重新制表填写卜图4-1 6 4公差原则或公差要求的标注表4-3 0公差原则或公差要求的内容填空mm注：表 中。，是指基准孔的实际尺寸。零件序a最大实体尺寸最小实体尺寸最大实体状态时的形位公差值可能补偿的最大形位公差值边界名称及边界尺寸对某一实际尺寸形位误差的合格范围a0 1009.9910000.009CIM二 010f0 10-dab011.984011.97300.00600.011dM V=011.99ft+dM-dac024.965024.98600.100.039dM V=024.865/S（+（D,-D）+（D.,-（KI8）d050.009050.0

36、480000.039CIM=CIMV050.009f Da-050.0098、图4-165所示为单 列 圆 锥 滚 子 轴 承 内 圈，将下列形位公差要求标注 在 零 件 图 上：(1)圆锥截面圆度公差为6级(注意此为形位公差等级)；(2)圆锥素线直线度公差为7级(L=50mm),并且只允许向材料外凸 起；(3)圆锥面对孔cp80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm;(4)cp80H7孔表面的圆柱度公差为0.005mm;(5)右端面对左端面的平行度公差为0.004mm;(6)(p8 0H7遵守单一要素的包容要求；(7)其余形位公差按G B/T118 4中的K 级要求。图 4-165轴承内圈(

37、略)答：|a o|8|6 0-0-D0500卷本企的秘公名樗.的9、将下列各项形位公差要求标注在图4-166的图样中(重新画图，标 注)(1)2 x d 轴线对其公共轴线的同轴度公差为cpO.O2 m m ;(2)(p D 孔轴线在X(长度)方向上对2 x d 公共轴线的垂直度公差为0.01m m ;(3)q)D 孔轴线在丫(宽度)方向上对2 x d 公共轴线的对称度公差为0.03m m。图 4-166支承座(略)答：10、将下列各项形位公差要求标注在图4-167的图样中（重新画图，标 注）（1）法兰盘端面A对（p18 H8 孔的轴线的垂直度公差为0.015m m ;（2 ）（p35圆周上均匀

38、分布的4x（p8 H8 孔对（p18 H8孔的轴线（第一基准）和法兰盘端面A （第二基准）的位置度公差为（p0.05m m ;（3）4x（p8 H8孔 组 中，有一个孔的轴线与cp4H8孔的轴线应在同一平面 内，它的偏离量不得大于10|j m。图 4-1 6 7 法兰盘（略）答：11、用水平仪测量一导轨的直线度误差，共测量五个节距，六个测点，测量数据如下（单位为格）：0,+1,+4.5,+2.5,-0.5,-1 o 已知水平仪的分度值为0.02 m m/m ,节距长度为2 0 0 m m。试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。任选用作图法或坐标变换法解题。解：作图法首 先，按

39、测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。直线度误差数据处理测点序号i012345相对示值（格数）0+1+4.5+2.5-0.5-1累积值（格数）0+1+5.5+8+7.5+6.5直线度误差曲线1）两端点连线法在 中，连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f就是直线度误差值。如图中虚线所示。从图中可以看出，f=4.4格。现需要 将 水 平 仪 的 格 子 数 换 算 成 毫 米 或 者 微 米。由 于 分

40、 度 值 是0.02mm/m，即 每1000mm上的一格代表0.02mm,而水平仪的桥距为200mm,所以水平仪上的一格代表0.02x200/1000=0.004mm,或者是你m。因此该导轨的直线度误差值应该是：f.=4.4x4=17.6 pm2）最小条件法按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两低一高三点，连接这两个低点作一条直线，平行于这条直线，过高点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值f=4.3格就是直线度误差值。同理这个误差值是水平仪的格子数，要换算为微米：f=4.3x4=17.2 p

41、m（2）坐标变换法1 ）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一 个 是1点，另一个是5点，高点是3点，所以对这两个最低点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式：111+p=+6.5+5p 解方程求出 p=-?=-1.375其 次，将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。测点序号i012345f=+3.875-(-0.375)=4.25 格数相对示值（格数）0+1+4.5+2.5-0.5-1累积值（格数）0+1+5.5+8+7.5+6.5转换坐标0+1+P+5.5+2P+8+3P+7.5+4P6.5+5p0-0.375+2.75+3.875+2-0.3

42、75换算为微米:f=4.25x4=17 pm2）两 点 法：另0点坐标与5点坐标相等0=6.5+5p 解方程求出p=-1.3将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值测点序号i012345相对示值（格数）0+1+4.5+2.5-0.5-1累积值（格数）0+1+5.5+8+7.5+6.5转换坐标0+1+P+5.5+2P+8+3P+7.5+4P6.5+5p0-0.3+2.9+4.1+2.30f=+4.1-(-0.3)=4.4 格数换算为微米：f=4.4x4=17.6 pm12、用水平仪测量某机床导轨的直线度误差，依次测得各点的相对读数值为（已转换为pm）:+6,+6,0,-1.5,-1.5,+

43、3,+3,+9（注意起点的值应该为0,即第一点的读数+6是相对于起点0取得的卜试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的直线度误差值。解：1.作图法首 先，按测点的序号将相对示值、累积值（测量坐标值）列于表中，再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。如图所示。直线度误差数据处理测点序号i012345678相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累积值0+6+12+12+10.5+9+12+15+241）.两端点连线法连接误差曲线的首尾两点成一连线，这个连线就是评定基准。平行于这个评定基准，作两条直线（理想要素）包容被测误差曲线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的

44、距离即纵坐标值f就是直线度误差值。从图中可以看出，f=12pm。2）.最小条件法按最小条件法的定义，要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。在图中的误差曲线上，可以找到两高一低三点，连接这两个高点作一条直线，平行于这条直线，过低点作包容误差曲线的另一条直线。平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值f=9.5.pm就是直线度误差值。2.坐标变换法1）最小条件法：首先在误差曲线上找到两个最低点，一 个 是0点，另一个是5点，高点是8点，所以对这两个最高点来说，它们的坐标值应该相等，于是有下列等式：90=+9+5p 解方程求出 p=-5=-1.8其 次，将所有的坐标值作相应的变换，

45、求出其它点的坐标值，表中为坐标变换的全过程。f=9.6-0=9.6 pm2）两 点 法：令0点坐标与8点坐标相等0=24+8p 解方程求出p=-3将所有的坐标值作相应的变换，求出其它点的坐标值测点序号i012345678相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累积值0+6+12+12+10.5+9+12+15+24转换坐标0+6+P12+2p+12+3p+10.5+4p+9+5p+12+6p+15+7p+24+8p0+4.2+8.4+6.6+3.30+1.2+2.4+9.6测点序号i012345678相对示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累积值0+6+12+12+10.5+9

46、+12+15+24转换坐标0+6+12+12+10.5+9+12+15+24f=+6-(-6)=12 pmP2p3p+4p+5p+6p+7p+8p0+3+6+3-1.5-6-6-6013、某三块平板，用打表法测得数据后，经按最小条件法处理后获得如 图4-168（a）、（b）、（c）所示的数据（pm）,即求出了评定基准或者说误差平面。试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差+6-9+4-9-5J-4-3卜-5。+7(b)(a)(c)图4-168评定平面度误差的误差平面解：(a)数据符合三角形准则(三高夹一低卜平面度误差f=+10-(-5)=15pm.(b)数据符合交叉准则。平面度误差f=

47、+7-(-9)=16pm.+7+6 0-9 +4-9-4-5(+7)(c)数据符合直线准则。平面度误差f=+9-(-5)=14pm-4-3+9+3(5)0+9 +7+214、图4-169(a)、(b)为对某2块平板用打表法测得平面度误差的原始数据(pm),即获得了评定平面度误差的绝对高度差(测量坐标值),试求每块平板的平面度误差值(可选用三点法或对角线法卜图4-1 6 9打表法测得的平面度原始数据解(a)采用三点法：取0,0,0三 点，则平面度误差值f=+20-(-15)=35|jmo或采用对角线法：沿0+5-0对角线旋转平面，令0-2p=-15+2p 得 p=15/4=3.750-5-15+

48、20+5-100+1000+15+7-12+20+4+5-10+20-5+p-15+2p+20-p+5-10+p0-2p+10-p00-2.250+16.25+5-6.253)+6.250转换坐标误差平面则平面度误差值 f=+16.25-(-7.5)=23.75|jmo(b)采用三点法：取+15,+5,+2三 点，通过旋转平面得方程+15+p=+5+2q=+2+2p+2q P=1.5q=5.750+15+p+7+2p-12+q+20+p+q+4+2p+q+5+2q-10+p+2q+2+2p+2q0+16.5+10-6.25+27.25+11.75+16.53+16.5误差平面 误差平面贝|J平

49、面度误差值 f=+27.25-(-6.25)=33.5pm或采用对角线法：通过旋转平面得方程0+14-12+19+2+5-1100=+2+2p+2q即 p=-1+5+2q=+7+2p则平面度误差值f=+19-(-12)=31pmo误 差 平15、用分度值为0.02mm/m的水平仪测量一工件表面的平面度误差。按网格布线，共测9点，如图4/70(a)所示。在x方向和y方向测量所用桥板的跨距皆为200mm，各测点的读数(格)见如图4-170(b)o试按最小条件和对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值。图4-1 7 0水平仪测平面度的相对示值读数解：(1 )将各点相对读数转换为绝对读数(格 数)(2

50、)按最小条件评定该被测表面的平面度误差值：旋转平面，取三点列方程0=+2.5+2p=-10+p+2q,p=-1.25L q=5.625+7.5+q+12.5+p+20+p+q+2.5+2q 10+p+2q+2.5+2p+9.5+2p+q0+2p+2q+13.225+11.525+13.750+8.75从旋转后的误差平面得出，有三低夹一高，符合最小条件，则平面度误差值f=+24.375-0=24.375(格)换算为微米 f=24.375x0.02mm/m x200mm=101.5 pm.(3)按对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值：由绝对读数得出他们适用于对角线法CD+12.5+2.5+7.