【数量关系真题汇总】.pdf

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1、0 8 广东:6.一项任务甲做要半小时完成，乙 做 要 4 5分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？A.1 2 B.1 5 C.1 8 D.2 0解：直接设9 0 的总量，两人每分钟分别是3 和 2。所 以 90/（3+2）=1 8。7 .2 2 0 0 8+32 0 0 8 的尾数是（）A.1 B.3 c.5 D.7解：求尾数的题目，底数留个位，指数除以4 留余数（余数为。看为4）,比如2 0 6 8 M 7 就是留底数个位8,3 8 47 除 以 4 得数是余3,取 3,就变成 求 8的 3 次方尾数；因此在这个题目中2 0 0 8 除 以4 余数为0,取 4;所以等于变成2的 4 次方+3

2、 的 4 次方，尾数是7。8 .若 在 边 长 2 0 厘米的正立方体表面上挖一个边长为1 0 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.1 0 0 B.40 0 C.5 0 0 D.6 0 0解：实际增加了边长1 0 厘米的4 个面面积，所 以 4*1 0*1 0=40 0。9.甲乙同时从A 地步行出发往B地，甲 6 0 米/分钟，乙 9 0 米/分钟，乙到达B地折返与甲相遇时，甲还需再走3分钟才到达B地，求 A B 两地距离?A.1 3 5 0 B.1 0 8 0 C.90 0 D.7 5 0解：甲需要多走3 分钟到B 地，3*6 0=1 8 0 米，速度比是2:3,所以路程比也是2

3、:3,设全长 X 米，则(X-1 8 0 )/X+1 8 0=2/3,求出 X=90 0,实际也是选个排除AD。1 0 .2年前甲年龄是乙年龄的2倍，5年前乙年龄是丙年龄的1/3,丙今年1 1 岁，问甲今年几岁？A,1 2 B.1 0 C.9 D.8解：五年前乙是(1 1-5)/3=2 岁，所以今年是7 岁，两年前是5 岁。所以2 年前甲是1 0 岁，今年是1 2 岁，选 A。1 1 .某人工作一年的报酬是1 8 0 0 0 元和一台洗衣机，他干了 7个月不干了，得到95 0 0元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8 5 0 0 B.2 40 0 C.2 0 0 0D.1 5 0 0解：

4、7 个月得到95 0 0 元和一台洗衣机，所以选项加上95 0 0 后能被7整除的只有2 40 0,选 B。1 2 .每次加同样多的水，第一次加水浓度1 5%,第二次加浓度1 2%,第三次加浓度为多少？A.8%B.9%D.1 1%解：8%跟1 1%一个相差太大,一个相差太小,排除AD。1 2%跟1 5%相差3%,9%也跟1 2%相差3%,添加后浓度差一定会变，所以排除B,选&上面的解法过于极端了-一所以换一种：因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有6 0克的盐(1 5跟1 2的最小公倍数)则第一次加水后溶液是6 0/0.1 5=40 0克，第二次加水后溶液是6 0/0.1 2=5 0 0 克

5、，所以可知道是加了 1 0 0克水，第三次加水后浓度是6 0/(5 0 0+1 0 0 )=0.1,也就是1 0%,选&1 3.6 0个人里面有1 2个人穿白衣服蓝裤子，有3 4个人穿黑裤子,有29人穿黑上衣，求黑裤子黑上衣多少人？A.1 3 B.1 4 C.1 5 D.2 0解：3 4个人穿黑裤子，所以穿蓝裤子的有6 0-3 4=2 6个，2 9人穿黑上衣，所以穿白衣服的有6 0-2 9=3 1个，根据容斥定理,(2 6+3 1 )-1 2=6 0 7,求得X=1 5。1 4.3个单位要订购3 0 0本书。最少要订购9 9本，最多只能订购1 0 1本，求有几种订购方法？A.6 B.7 C.8

6、 D.9解(99,1 0 0,1 0 1 )可以互换位置，这种情况一共有A(3,3)=6种；再加上(1 0 0,1 0 0,1 0 0 )这一种情况，所以有7种，选B。1 5.4个班不算甲班有1 3 1人，不算丁班有1 3 4人,乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人。求4个班的总人数是多少？A.1 7 7 B.1 7 6 C.2 5 7 D.2 5 6解：乙丙丁=1 3 1甲乙丙=1 3 4,两式相加，得到甲丁+2乙丙=2 6 5,根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子，所以甲丁+2 (甲丁-1 )=2 6 5。求出甲丁=8 9,乙丙=8 8,所以总人数是8 9+8 8=1 7 7,选 A。c o

7、n r o e的解法:乙、丙两班总人数比甲、丁两班少1人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰B D。根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有1 31人，不算丁班有1 34人，选项A C里面明显是A07广东：1.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是2 9:7 1,其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？A.2 84：2 9 B.1 1 3:5 5 C.371:31 3 D.1 71:1 1 3解：其实这有点像是考察地理常识的题目观 察 4 个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至1 0 倍的，根据常识都可以直接排

8、除，C项比例太小，排除，所以选D。常规解法是 5 0-2 9/(1-/3/4)：(5 0-71*3/4),解 得 1 71:1 1 3。2 .小明前三次数学测验的平均分数是8 8 分，要想平均分数达到9 0分以上，他第四次测验最少要多少分？A.9 8 B.9 6 C.9 4 D.9 2解：前三次平均8 8,要 想 4 次达到9 0 分，一次多了 2 分，所以三次多了 6 分，选 B。3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？A.74 B,1 48 C.1 5 0 D.1 5 4解：设宽 x,长 x-1,高 x+1

9、,则 x(x-1)(x+l)=2*4(x+x-1+x+l),整理得xA3=2 5 x,所以 x=5,表面积则为 2 (5*6+4*5+4*6)=1 48,选 B。4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3,丙做的是另外三人做的总和 的1/4,丁一共做了 1 6 9个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.45 0C.39 0 D.2 6 0解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5,所以总数是 1 6 9/(1-1/3-1/4-1/5 )=780,甲就做了 780/3=2 6 0,选D。5.有浓度为4%的盐水若

10、干克，蒸发了 一些水分后浓度变成1 0%,再加入30 0克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.2 0 0 B.30 0 C.40 0 D.5 0 0解：4%跟1 0%最小公倍数2 0,所以取个特值2 0克的盐，直接代入2 0/0.0 4=5 0 0,选瓦6.某校参加数学竞赛的有1 2 0名男生，80名女生，参加语文的有1 2 0名女生，80名男生，已知该校总共有2 6 0名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？A.6 5 B.6 0 C.45 解：参加两科的一共有有2 (1 2 0+80 )-2 6 0=1 40人

11、；女生参加两科的有1 40-75=6 5人，所以只参加数学没参加语文的女生有 80-65=15 人。7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了 6千米，他们继续前进,在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了 16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，所以求出一段是(16.8-6)/2=5.4,加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后

12、放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？A.150 B.300 C.500 D.1500解:前后比例相等,所以10/50=30/等X=150,选A。9.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7:3,问甲每天做多少个？A.30 B.40 C.70 D.120解：甲乙工作效率的比是7:3,所以甲是7的倍数，只有C符合。1 0.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若 用 1

13、2 个注水管注水，8小时可注满水池，若 用 9 个注水管，2 4 小时可注满水，现在用8 个注水管注水,那么可用多少小时注满水池？A.1 2 B.3 6 C.4 8 D.7 2解：典型牛吃草问题，设每小时注水1,则排水管每小时排水量是(2 4*9-1 2*8 )/(2 4-8 )=7.5,所 以 原 来 水 池 里 水 量 是(1 2-7.5 )*8=3 6,所 以 8个注水管用3 6/(8-7.5)=7 2 小 时,选 D。0 6 广东:6 .1 9 9 2 是 2 4 个连续偶数的和，问 这 2 4 个连续偶数中最大的一个是几？A.8 4 B、1 0 6 C、1 0 8 D,1 3 0解:

14、解：1 9 9 2/2 4=8 3,可以知道第1 2 个偶数是8 2,所 以 8 2+1 2*2=10 6,选 B。7 .某商品按定价的8 0%(八折)出售，仍 能 获 得 2 0%的利润，问定价时期望的利润率是多 少？A.5 0%B、4 0%C、3 0%D、2 0%解：定 价 X,成 本 Y,则 有 0.8 X=1.2 Y,所 以 X=1.5 Y,选 A。8 .已 知 甲 的 1 3%为 1 4,乙 的 1 4%为 1 5,丙 的 1 5%为 1 6,丁 的 1 6%为 1 7,则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是：A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解:只需要比较甲乙，也就是1 4/0.1 3 和

15、 1 5/0.1 4,甲/乙=1 4/0.1 3/(1 5/0.1 4)1,所以甲比乙大。选 A。9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走5 0 米，乙每分钟走4 0 米，丙每分钟 走 3 5 米，甲、乙从A地，丙 从 B地同时出发，相向而行，丙遇到 甲 2分钟后遇到乙，那么，A.B两地相距多少 米？A.2 5 0 米 B.5 0 0 米 C.7 5 0 米 D.1 2 7 5 米解：遇到甲2 分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*(4 0+3 5 )=1 5 0,则甲丙相遇的时间是1 5 0/(5 0-4 0 )=1 5 分钟，所以全长是(5 0+3 5 )*1 5=1 2 7 5,选 D。1 0.一批

16、商品，按期望获得5 0%的利润来定价，结果只销售掉7 0%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的8 2%,问打了多少折扣？A.4折 B.6折 C.7折 D.8折解：假设一共有1 0 0 件,一 件 1 元,折扣X,则(1.5 X T)*3 0+0.5*7 0=5 0*0.8 2,求得 X=0.8,选 D。1 1.一个俱乐部，会下象棋的有6 9 人，会下围棋的有5 8 人，两种棋都不会下的有1 2人，两种棋都会下的有3 0人，问这个俱乐部一共有多少人？A.109 人 B.115 人 C.127 人 D.139 人解：还是容斥定理，A+B-

17、AB都会=总-AB都不会，69+58-30=X-12,解得 X=109,选 A。1 2.园林工人要在周长3 0 0米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完3 0个坑时，突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任务？A.43 个 B.53 个 C.54 个 D.60 个解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了 87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54,选C。1 3.某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.6 0元

18、，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费5 7.6元，则该市每月标准用电量为：A.60 度 B。70 度 C.80 度 D.90 度解：直接列方程方便一点,0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6,求得 X=80,选 c。c a lv i n l i n 的解法：假设：九月份用电1 0 0 度，每度按照0.6 元计算，需要6 0 元，但实际收费是5 7.6 元，那么差额2.4 元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4 元 除以 差价(0.6*0.2),即2.4 元/0.1 2 元=2 0 度。那么，从四个答案中可以直接

19、得到C.8 0 度。1 4 .有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2台抽水机排水，则 用 4 0 分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则 用 1 6 分钟排完。问如果计划用1 0 分钟将水排完,需要多少台抽水机？A.5台 B.6台 C.7台 D.8台解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1,则每分钟进水(2*4 0-4*1 6 )/(4 0-1 6 )=2/3,原来有水(2-2/3 )*4 0=1 6 0/3,所以1 0 分钟排完，需要1 6 0/3/1 0+2/3=6,选 B。1 5 .一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3%,再加入

20、同样多的水，溶液的浓度为2%,问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？A.1.8%C.1%D.0.5%解：2%、3%最小公倍数6,可以设有盐6克，则最先有6/0.0 3=2 0 0克溶液，后来是6/0.0 2=3 0 0克溶液，所以加了 1 0 0克水，第三次则是 6/（3 0 0+1 0 0 ）=0.0 1 5,选 B。08北京应届：11.小五是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子3 0 0元的价格直接从生产商进货，同时以6双鞋子5 0 0元的价格卖给分销商。已知去年小五共赚了 1 0万元钱，问：小五去年共卖鞋子多少双？（）A.8 0 0 0 B.1 0 0 0 0D.4 0 0 0解：

21、能被4,6整除的选项，只 有1 2 0 0 0,选C。12.一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了 1 0米，然后又向东飞了 1 0米，然后又向上飞了 1 0米，最后，它沿着鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列那个最接近？（）解：小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，所以走的总路程是1 0*3+M 3 0 0,接 近4 7,所以选C。1 3.有 A,B 两种商品，如果 A 的利润增长20%,B 的利润减少10%,那么A,B 两种商品的利润就相同了。问原来A 商品的利润是B商品利润的百分之几？()A.80%B.70%C.

22、85%D,75%解：根 据 题 意,可 知 1.2A=0.9B,所 以 A/B=0.7 5,选瓦14.甲杯中有浓度17%的溶液4 0 0 克，乙杯中有浓度为23%的同种溶 液 6 0 0 克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？()A.18.5%B.19.6%C.20.6%D.21%解：设现在浓度X,根据十字相乘法：2.3%X-1.7%600X=1.7%2.3%-X 400即是 3(2.3%-X)=2(X-1.7%)，所以求出 X=20.6%,选 C。yoyo09 的 解 法:(17%*400+23

23、%*600)/(400+600)=20.6%1 5.甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙 8 岁；当乙像甲现在这么大时，甲 2 9 岁。问今年甲的年龄为多少岁？()A.22 B.34 C.36 D.43解：很典型的题目抓住年龄差永远不变,L 选 A。16.某单位今年新进了 3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但每个部门至多只能接收2 个人，问：共有几种不同的分配方案？（）A.12 B.16 C.24 D.以上都不对17.某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加 工 5 0 双，要比原计划晚3 天完成，如果每天加工6 0 双，则要比原计划提前2 天完成，这一订单共需要加

24、工多少双旅游鞋？（）A.1200 双 B.1300 双 C.1400 双 D.1500 双解：能 被 50、60整除的，排 除 B和 C,再依次代入A和 D,A不符合，所以选D。1 8.有一堆棋子（棋子数大于1）,把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？()A.2 3 B.3 7 C.6 5解：倒推可以求出，3 次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接选D。1 9.张先生向商店订购某种商品8 0 件，每件定价1 0 0 元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每 减 1元，我就多订

25、购4件。”商店经理算了一下，他如果减 价 5%,那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润,这种商品的成本是多少元？（）A.6 5 B.7 0 C.7 5 D.8 0解：原来是1 0 0 元，减 价 5%,所以是9 5 元；减了 5元，所以多了 5*4=2 0 件商品，8 0+2 0=1 0 0 件。设成本X元，根据题意有1 0 0-X/9 5-X=1 0 0/8 0=5/4 （可 以 代“9 5-选项”后 被 4整除的，加快速度）解 得 X=7 5,选 C。2 0.一个人乘车去旅行，车走了 1/3路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的

26、几分之几？（）A.3/8 B.3/7 C.1/2 D.3/5解：直接列方程，1/3+X+1/3*X=1,所以解得X=l/221 .甲乙丙丁四个人共做了 2 7 0 个零件，如果甲多做1 0 个，乙少 做 1 0 个，丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个？（）A.30 B.45 C.52 D.63解：根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉，所以在27 0 里面两人一共占了两份，丙 占 1/2份,丁 占 两 份，求得一份是27 0/（2+1/2+2）=60,所以丙是60*1/2=30,选以也可以直接估算,根据四人做的相等，27 0/4=67.5,67.5/2=3

27、3.75,最接近这个数字的是30,选 A。22.（A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5解：换元，设 l/2+l/3+l/4=X,则 变 成（1+X）*（X+1/5）-（1+X+1/5）*X,整理后原式等于1/5,选 D。2 3.有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比是1：5,乙箱重量与甲，丙重量之和的比是1：2,甲箱重量与乙箱重量的比是：()A.1:6 B.1:3 C.1:2 D.1:1解：由题目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙,选C。24.A.1 9 0 0/9 9 B,1 9 0/9 9 C.1 9 0/1 1 D.9 5/9解：提取 1 9/

28、9 9,变成 1 9/9 9*(1+2+3+1 0 )=1 9/9 9*55=9 5/9,选 D。25.商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A.4.8 元 B.5 元 C.5.3 元 D.5.5 元解：设每样糖都花了 660元，则甲是1 50千克，乙1 1 0千克，丙是1 0 0千克，一共是360千克,所以每千克是660*3/360=5.5,选D。08江西：36.(1+1/2+1/3)x(1/2+1/3+1/4)-(1+1/2+1/3+1/4)x(1/2+1

29、/3)=()A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5解：跟上面一道题差不多，换元，最后得出答案1/4,选C。3 7.甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重，三个乙的体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻1 0千克，甲的体重为多少千克？A.60 B.70 C.80 D.90解：根据题目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：丙=8/9,多了一份，因为一份是10千克，所以10*8=80千克，选C。38.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了1小时多少分？()A.51 B.47 C.45 D.43解：因为分

30、针每分钟走6 度，时针每分钟走0.5度，所以时针跟分针一小时走30+360=39 0 度，根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多，实际一共走了两圈，也就是7 20 度,39.一列长为2 8 0 米的火车，速度为2 0 米/秒，经 过 28 0 0 米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多少时间？（）A.48 B.2 分 20 秒 C.2 分 28 秒 D.2 分 34 秒解：过桥问题，公式从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速;所 以（28 0 0+28 0 ）/20=1 54s=2 分 34 秒，选 D40.一个空的容积为6 4 升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种

31、蒸锵水 从 A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3 升/小时，那么在B孔的流速为多少升时才能保证用9 6 小时恰好装满容器？（）A.4/3 B.8/3 C.7/3 D.3/7解：从 A 孔流入同时从B 孔流出，设流速X,则容器实际蓄水速度为 3-X,所以 64/(3-X)=9 6,求出 X=7/341.配置黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺只占原料总量的1/10,要配置这种黑火药3 20千克，需要木炭多少千克？()A.4 8 B.6 0 C.6 4 D.9 6解：根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3份，一共是4 份，一份是3 20/4

32、=8 0,即硫磺+木炭=8 0,硫磺是：3 20*1/10=3 2,所以木炭是8 0-3 2=4 8,选 A。4 2.小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3 另加9万元，小李取了剩下的1/3 和剩下的1 4 万元。问小王比小李多得多少万元A.2 B.3 C.4 D.5解：14 万元就是剩下的2/3,所以14/(2/3)=21(小李)21+9=3 0就是全部的2/3,所以小王取了 3 0/(2/3 )*1/3=24 万，因此小王比小李多24-21=3万，选B。43.A、B、C、D、E 5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了 4场，B

33、组已经比赛了 3场，C组已经比赛了 2场，D组已经比赛了 1场，问E组比赛了几场？（）A.0 B.1C.2 D.3解：每两个小组间都要赛一场，所以 A-B,C,D,ED-A （就是之前A跟D赛的那场）B-A,C,E（D只赛 1 场）C-A,B （之前跟B、A那两场）所以根据上图，E只跟A,B赛过，也就是两场，选C。4 4.在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔1 2分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（）A.5 B.6 C.7 D.8解：设总路程为1,小陈速度Y,小王速度X,则：4X

34、+4Y=112X-12Y=1,求出 X=l/6,Y=l/12,所以多了 12-6=6 分钟。45.A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计94 8元。已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度是8.7 5折；打折前A、B两件衬衫的价格比为5:4。问打折前A、B、C三件衬衫的价格各是多少元？A.500 元，400 元，140 元 B.300 元，240 元，500 元C.400 元，320 元，320 元 D.200 元，160 元，680 元解：由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8,所以可知道C衬衫的原价能被8整除，只有C项的320符合，

35、所以选C。08山东:6.甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是9 8件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？A.3月 B.4月 C.5月解：乙第一月:106-98=8,则甲第一月是98-8=90;D.7月所以不断翻倍到了 5月就是1 2 8,第一次超过9 0,选C。7.三筐苹果共重1 2 0斤，如果从第一筐中取出1 5斤放入第二筐，从第二中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹

36、果多少斤？A.33 斤 B.34 斤 C.40 斤 D.53 斤解：120斤三筐相等，所以变动到最后每筐是4 0,倒推：40-15+8=33,选 A。8.某班有5 0名学生，在第一次测验中有2 6人得满分，在第二次测验中有2 1人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有1 7人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少？A.13 人 B.14 人 C.17 人 D.20 人解：容斥问题，根 据“满足一、二两条件个数和 两者同时满足的个数=总数-不满足的个数。”(26+21)-X=50-17,所以X=14,选B。9.完成某项工程，甲单独工作需要1 8小时，乙需要2 4小时，丙需要3 0小时。现按甲

37、、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时 B.7小 时4 4分 C.7小时 D.6小 时4 8分解：设总工作量是3 6 0,则甲每小时2 0,乙每小时1 5,丙每小时12,3人一小时是47。选项代入，A项8*47=376超过3 6 0,排除；C项7小时做了 47*7=3 2 9,还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。10.1992是2 4个连续偶数的和，问 这2 4个连续偶数中最大的一个是几？A.84 B、106 C、108 D、130解：跟上面06广东题一样，1992/24=83,可以知道第12个偶数是8 2,所以82+12*2

38、=106,选B。1 1.甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4,丁捐款1 6 9元。问四人一共捐了多少钱？A.780 元 B.890 元 C.1183 元 D.2083 元解：最典型的代入型题目根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除，满足的只有A。1 2.某商品按定价的8 0%（八折）出售,仍能获得2 0%的利润,问定价时期望的利润率是多少？A.5 0%B、4 0%C、3 0%D、2 0%解：设成本为1,根据定价的8 0%=1.2,所以定价为1.5,1.5-1 =0.5,选 A。1 3 .两

39、个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比 是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.3 1:9 B.7:2 C.3 1:4 0 D.2 0:1 1解：（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=3 1：91 4.有a,b ,c,d四条直线，依次在a线上写1,在b线上写2,在c线上写3,在d线上写4,然后在a线上写5,在b线，c线 和d线上写数字6,7,8 按这样的周期循环下去问数2 0 0 5在哪条线上？A.a线 B。b线 C。C线 D,d线解：等于2 0 0 5个数，4个一循环，所以2 0 0 5/4=5 0 1余1

40、,所以选A。1 5 .一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为；A,1千米 B,2千米 C,3千米 D,6千米解：根据水速=（顺速-逆速）/2,所 以（3 0-1 8）/2=6,因此漂流半小时就是6*1/2=3,选 C。1 6.把一根钢管锯成5 段 需 要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？A,3 2 分钟 B,3 8 分钟 C。4 0 分钟 D。1 5 2 分钟解：锯 成 5 段需要4 刀，所以每一刀是8/4=2分钟，20段需要19刀，所 以 19*2=38分钟。17、甲、

41、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了3 7 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 3 9 朵，已知丁做了 4 1 朵，问甲做了多少朵？A.35 朵 B、36 朵 C.37 朵 D.38 朵解：甲乙丙3 人一共做了 37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了 39*3=117朵，所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。1 8.甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在 K 时刻乙距起点3 0 米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点1 0 8米。问：此时乙离起点多少米？A.3 9 米 B.6 9 米 C.7 8

42、米 D.1 3 8 米解：起K乙K甲 现 甲3 0-1 0 8 因为两人速度一样，所以K乙到K甲的距离跟K甲到甲的距离相等，所 以（1 0 8-3 0 ）/2=3 9,再加上刚开始的3 0,则是 3 9+3 0=6 9 米,选 B。19.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共5 2人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得1 7票,乙得1 6票，丙得1 1票，如果得票最多的成为班长，则甲最少再得多少张票就能够保证当选？A.1张 B.2张 C.4张 D.8张解：总共还剩下5 2-1 7-1 6-1 1=8票。所以只要再得一半也就是4票就能保证当选。0 7山东：4 6.取甲

43、种硫酸3 0 0克和乙种硫酸2 5 0克，再加水2 0 0克，可混合成浓度为5 0%的硫酸；而取甲种硫酸2 0 0克和乙种硫酸1 5 0克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？A.75%,60%B.68%,63%C.71%,73%D.59%,65%解：直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是A。4 7.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少套？A.760 B.1120C.900 D.850解：后种

44、情况比前面的一天多生产3 套，因为天数一样，最后多生产了 120 套，所以是 120/3=40 天,20*40+100=900 套,选 C。4 8.某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4 平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少？A.1/4 B.2/5 C.1/3 D.1/6解：黑石头是 160-0.4*(150+50)I/O.4=200块，所以概率是200/(200+150+50)=1/2,停留要考虑两只脚的情况，所 以 是1/4,选 A。4 9.某学校操场

45、的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑 250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经 过 x 分钟第一次相遇，若两人同昌同地反向而行，经过y 分钟第一次相遇，则下说法正确的是()。A.X-Y=l B.Y-X=5/6 C.Y-X=l D.X-Y=5/6解:根据题意，可知 X=400/(550-250)=4/3;Y=400/(550+250)=1/2,所以 D 正确51.卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。那么，上、下两层原来各有图书多少本？A.108,1

46、37 B.130,115 C.134,111 D.122,123解：3 天后，上层比下层多了 3*(15-10)=15本，所以下层就是(245-15)/2=115本。52.甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做 5 个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以3,那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？A.180 B.158 C.175D.164解：跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程，设相等时候是X个，所 以 X-1 0+X+5-X/2+3 X=3 2 5,求 得 X=6 0,所以 3 X=1 8 0,选 A。5 3 .某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两

47、个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲 桶 还 剩 1 0升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛2 0 升。已知甲桶容量是乙桶的2.5 倍，那么，小张一共买回多少升酒精？A.2 8 B.4 1 C.3 0 D.4 5解：根据已知条件，设一共X升，可以列出X+2 0/X-1 O 2.5,所 以 X=3 0。5 4 .东、西两镇相距2 4 0千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午1 2 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午1 0时，两车还相距多少千米？A.8 0 B.1 1 0 C.

48、9 0 D.1 00解：中点处是2 4 0/2=1 2 0千米，客车走了 1 2-8=4 小时，所以速度是3 0千米；货车走了 1 2-9=3 小时，速度是4 0 千米，所以从8时 到 1 0 时走了 2小时，两车一共走了 2 (3 0+4 0)=1 4 0千米，还 差 2 4 0-1 4 0=1 00千 米,选 D。5 5 .甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2 倍；当甲走了 3 6 级到达顶部，而乙则走了2 4 级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？A.6 8 B.5 6C.7 2 D.8 5解：其实是牛吃草问题的一种设甲、乙、扶梯速度比为2：

49、1：X,根据题意可列出3 6+1 8 X=2 4+2 4 X,所 以 X=2,所以一共有3 6+3 6=7 2 级，选 C。5 6 .从 1,3,9,2 7,8 1,2 4 3 这六个数中，每次取出若干个数（每次取数，每个数只能取一次）求和，可以得到一个新数，一共有6 3 个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：L 3,4,9,1 0,1 2,.0那么，第 6 0 个数是（）。A.2 2 0 B.3 8 0 C.3 6 0 D.4 1 0解：6 3 个数里面最大的是2 4 3+8 1+2 7+9+3+1=3 6 4,所以倒着数，第 60 个就是3 6 0。选 C。5 7 .某品牌的电冰箱，甲商

50、场比乙商场的进价多1 0%,如果甲商场按3 0%的利润定价；乙商场按4 0%的利润定价，则甲商场的定价比乙商场 多 4 5 元，那么，乙商场的进价是多少元？A.2 1 00 B.1 8 00 C.15 00 D.2 6 00解：直接列方程，得 1.1 X*1.3-L 4 X=4 5,求得X=1 5 000选 C。58.一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么,这袋糖里有多少颗奶糖？A.100 B.112 C.120 D.122解：根 据“占总颗数的3/5”和“占总颗数的4/7”直接选个能被3、4同时整除的，符合的只有