2021年福建省高考数学试卷（文科）.pdf

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1、福建省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.1.（5 分）（2015福建）若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a,bGR,i 是虚数单位），则 a,b 的值分别等于（）A.3,-2 B.3,2 C.3,-3 D.-1,42.（5 分）（2015福建）若集合 M=x|-2W xV2,N=0,1,2,则 MHN=（）A.0 B.1 C.0,1,2 D.0,13.（5 分）（2015福建）下列函数为奇函数的是（）A.y=Vx B.y=ex C.y=cosx D.y=ex-e x4.（5 分）（2015福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为

2、1,则输出y 的值为（）A.2 B.7 C.8 D.1285.（5 分）（2015福建）若直线三q=l（a0,b 0）过 点（1,1）,则 a+b的最小值等于（）A.2 B.3 C.4 D.56.（5 分）（2015 福建）若5通=一且,则。为第四象限角，则12的的值等于（）13A.空 B.-辿 C.-L D.-A5 5 12 127.（5 分）（2015福建）设彳=（1,2）,b=（1，1），k 的值等于（）W+kE，若E l 3则实数A.-WB.一$C.5 D.22 3 3 28.（5 分）（2015福建）如图，矩形ABCD中，点A 在x 轴上，点 B 的坐标为（1,x+l,x00）,且点

3、C 与点D 在函数f（x）=|i/的 图 象 上，若在矩形ABCD内孕+1,x010.（5 分）（2015福建）变量x,y 满足约束条件,x-2y+20，若 z=2x-y 的最m xp40大值为2,则实数m 等 于（）A.-2 B.-1 C.1 D.22 211.（5 分）（2015福建）已知椭圆E：-+-=1（a b 0）的右焦点为F,短2 ,2a b轴的一个端点为M,直线I：3x-4y=0交椭圆E 于 A,B 两点，若|AF|+1 BF|=4,点 M 到直线I 的距离不小于巨，则椭圆E 的离心率的取值范围是（）5A.（0,返 B.（0,2 C.逗 1）D.W,1）2 4 2 412.（5

4、分）（2015福建）“对任意 x（0,千），ksinxcosx0,q 0）的两个不同的零点，且 a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p+q的值等于.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（12 分）（2015福建）等差数列国 中，a2=4,a4+a7=15.（I）求数列 a j 的通项公式；（I I）设 bn=2 a0 2+n,求 bi+b2+b3+.+bio 的值.18.（12分）（2015福建）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台 融合指数的数据，对

5、名列前20名的 省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数14,5)225,6)83 6,7）74 7,8 3（1）现从融合指数在 4,5）和 7,8 内的 省级卫视新闻台 中随机抽取2 家进行调研，求至少有1 家的融合指数在 7,8 内的概率；（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台 的融合指数的平均数.19.（12分）（2015福建）已知点F 为抛物线E：y2=2px（p 0）的焦点，点 A（2,m）在抛物线E 上，且|AF|=3,（I）求抛物线E 的方程；（H）已知点G（-l,0）,延长AF交抛物线E 于点B,证明：以点F 为圆心且与直线GA相切的圆，必与直

6、线GB相切.20.（12分）（2015福建）如图，AB是圆0 的直径，点 C 是圆O 上异于A,B的点，PO垂直于圆0 所在的平面，且 PO=OB=1,（工）若 D 为线段AC的中点，求证；A C,平面PDO；（口 ）求三棱锥P-ABC体积的最大值；（IH）若 BC=M，点 E 在线段PB上，求 CE+OE的最小值.21.（12 分）（2015福建）已知函数 f（x）=10-/3sincosA+10cos2.2 2 2（I）求函数f（x）的最小正周期；（）将函数f（x）的图象向右平移三个单位长度，再向下平移a（a 0）个单6位长度后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）的最大值为2.(i)求函

7、数g(x)的解析式；(i i)证明：存在无穷多个互不相同的正整数x o,使得g(x0)0.22.(14 分)(2015福建)已知函数 f(x)=lnx 产.2(I)求函数f(x)的单调增区间；(I I)证明；当 x l 时，f(x)l,当Xd(1,x o)时，恒有f(x)k(x-1).2015年福建省高考数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.1.A；2.D；3.D；4.C；5.C；6.D；7.A；8.B；9.B；10.C；11.A；12.B；二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分.13.25；14.&；15.1；16.9；三、解答题：本大题共6 小题，共 74分.17.；18.；19.；20.；21.；22.；