八年级数学上册-22.1整式的乘法(第4课时)课件-人教新课标版2.ppt

《八年级数学上册-22.1整式的乘法(第4课时)课件-人教新课标版2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册-22.1整式的乘法(第4课时)课件-人教新课标版2.ppt（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级(上上)第第4 4课时课时整式的乘法整式的乘法15.115.1整式的乘法整式的乘法第一页，编辑于星期四：二十三点 八分。一、问题引入一、问题引入请同学们回忆幂的请同学们回忆幂的3条运算性质：条运算性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正都是正整数整数)第二页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知问题：光的速度约为问题：光的速度约为3105千米千米/秒，太阳光照射到地球秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗约是

2、多少千米吗?探究一单项式乘以单项式探究一单项式乘以单项式(3105)(5102)(3105)(5102)等于多少呢？等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：利用乘法交换律和结合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107这种书写标准吗？这种书写标准吗？不标准，应为不标准，应为1.5108.第三页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？，如何计算？探究一单项式乘以单项式探究一单项式乘以单项式ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=ab

3、c5+2 =abc7 第四页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知类似地，请你试着计算：类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c)探究一单项式乘以单项式探究一单项式乘以单项式10c720a2b5c2c5和和5c2，-5a2b3和和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因

4、式第五页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知例例4 计算：计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3)探究一单项式乘以单项式探究一单项式乘以单项式解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2第六页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知问题：三家连锁店以相同的价格问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元单位：元/瓶瓶)销售销售某种商品，它们在一个月内的销售量某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶单位：瓶

5、)，分，分别是别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？这种商品的总收入吗？探究二单项式乘以多项式探究二单项式乘以多项式一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：即总收入为：_所以：所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：和，即总收入为：_ma+mb+mcm(a+b+c)第七页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知提出问题：根据上式提

6、出问题：根据上式，你能，你能总结出单项式与多项式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？相乘的方法吗？探究二单项式乘以多项式探究二单项式乘以多项式单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)=ma+mb+mc第八页，编辑于星期四：二十三点 八分。例例1 计算：计算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)；解：解：(-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)-8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x(-4x)(2x(-4

7、x)(2x(-4x)(2x(-4x)(2x2 2 2 2)(-4x)3x(-4x)3x(-4x)3x(-4x)3x(-4x)(-1)(-4x)(-1)(-4x)(-1)(-4x)(-1)+二、探求新知二、探求新知探究二单项式乘以多项式探究二单项式乘以多项式第九页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知探究二单项式乘以多项式探究二单项式乘以多项式例例1 计算：计算：+第十页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知探究三多项式乘以多项式探究三多项式乘以多项式问题 如图如图,为了扩大街心花园的绿地面积为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长把一块原长a米米,宽宽m米的长

8、方形绿地米的长方形绿地,增长了增长了b米米,加宽了加宽了n米米.你能用你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积几种方法求出扩大后的绿地的面积?扩大后的绿地可能看成长为扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米米,宽为宽为(m+n)米的长方形米的长方形,所以这所以这块绿地的面积为块绿地的面积为(a+b)(m+n)米米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成方形组成,所以这块绿地的面积为所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米米2.因此因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn第十一页，编辑于星期四：二十三点 八分。二、探求新知二、探求新知探究三多项式乘以多

9、项式探究三多项式乘以多项式引导观察：等式的左边引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式是两个多项式(a+b)与与(m+n)相乘相乘，把，把(m+n)看成一个整体，那么看成一个整体，那么两个多项式两个多项式(a+b)与与(m+n)相乘的问题就转化为单项相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做请同学们试着做一做 过程分析：过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn第十二页，编辑于星期四：二十三点 八分。提出问题：根据上式提出问题：根据上式，你能，你能总结出总结

10、出多多项式与多项项式与多项式相乘的方法吗？式相乘的方法吗？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加另一个多项式的每一项，再把所得的积相加二、探求新知二、探求新知探究三多项式乘以多项式探究三多项式乘以多项式第十三页，编辑于星期四：二十三点 八分。例6 计算：(1)(3x+1)(x 2);(2)(x 8 y)(x y).解：(1)原式=3x x 3x 2+1x-12 2原式=x x x y 8y x+8y y=3 x2-6 x+x 2=3x2 5x-2 =x 2 -x y 8xy+8y2 =x 2-9xy+8y2

11、 二、探求新知二、探求新知探究三多项式乘以多项式探究三多项式乘以多项式第十四页，编辑于星期四：二十三点 八分。三、小结回忆三、小结回忆1、单项式相乘的法那么是什么？、单项式相乘的法那么是什么？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式2、单项式与多项式相乘的方法是怎样的？、单项式与多项式相乘的方法是怎样的？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。的每一项，再把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)=ma+mb+mc第十五页，编辑于星期四：二十三点 八分。三、小结回忆三、小结回忆3、多、多项式与多项式相乘的方法项式与多项式相乘的方法是怎样的是怎样的？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加一个多项式的每一项，再把所得的积相加第十六页，编辑于星期四：二十三点 八分。