9列联相关与等级相关.ppt

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1、1第九章第九章 列联相关列联相关与等级相关与等级相关n一、列联相关n二、等级相关n三、上机实验2变量间的关系分为确定性关系和非确定关系两类，确定性关系确定性关系即函数关系，非确定性非确定性关系关系即相关关系。相关分析主要研究变量间关系的密切程度，包括关系的有无有无、强弱强弱和方向方向三个方面。关系的有无：根据样本数据计算推论总体情况，与样本大小有一定关系：小、大关系的强弱和方向：大样本一般相关显著强弱和方向更重要：相关系数及其符号相关系数绝对值在0,1之间，正负号表方向3一、列联相关一、列联相关1.1 内容回顾：列联相关1.2 列联相关的SPSS操作41.1 内容回顾：列联相关内容回顾：列联相

2、关1）列联相关的检验）列联相关的检验两变量无关时的列联表（相互独立）特点：Nij/Ni*=N*j/N，条件分布与边缘分布相同相同单元格的值Nij=Ni*N*j/N，称为期望值期望值Eij 5两变量完全相关的列联表 实际情况经常处于无关完全相关之间比较各单元格实际值与无关时的期望值的差：无关二者相差不多，若差距很大相关6卡方检验的原理计算统计量 并与卡方理论分布2(r1)(c1)的值相比较：在1的置信度下，若检验统计量落在临界值之外，则两个变量显著相关；分子取平方是为了取其绝对差值，分母Eij是为了平衡Eij数值本身的大小 7卡方分布概率密度曲线卡方分布概率密度曲线概率面积概率面积，多取多取=0

3、.05=0.05时时的卡方值的卡方值计算的卡方值计算的卡方值,越大对应的概越大对应的概率面积率面积p越小越小概率总面积概率总面积=182）列联强度）列联强度以卡方为基础的测量以卡方为基础的测量实际值与期望值Eij的差越大，越可能相关。C系数（例中的Contingency coefficient）：V系数（例中的Phi and Cramers V）：V=，其中Phi指=93）列联强度）列联强度以减少误差比例为基础的测量以减少误差比例为基础的测量减少误差比例（Proportional Reduction in Error,PRE）：未知x与y有关系时，通过x预测y的误差为E1；已知x与y有关系时，

4、通过x预测y的误差为E2；通常E1E2，减少的误差为E1E2；减少误差比例PRE=(E1E2)/E1。利用众值众值计算E1、E2：Lambda系数系数（）利用边缘分布边缘分布计算E1、E2：Tau系数（）10不知不知年龄段与喜欢的节目有关系时猜该样本喜欢(?)正确的可能性最大，误差为(?)；已知已知年龄段与喜欢的节目有关系时根据年龄段猜喜欢的节目(?)、(?)、(?)，误差为(?)；减少误差比例减少误差比例(?)/(?)；4）PRE性质的相关测量：性质的相关测量：系数系数11系数的一般式即（联合分布中每列最高频次之和右侧边缘和中最高频次）/（观察总数右侧边缘和中最高频次。写作y的原因：以x为自

5、变量，用对y的预测来定义减少误差比例12以y为自变量预测x 的一般式：如果孰因孰果不明显，可以计算作为x和y的相关系数135）列联相关的其他注意事项）列联相关的其他注意事项有人提出Eij小于5的单元格数不应超过总格数的20%超过该比例可将期望值偏小的单元格值合并合并 变量重编码列联表的检验是通过频次通过频次而不是通过相对频次的比较进行的当样本容量增加K倍时，如果相对频次不变的话，卡方值将增加K倍百分比的表格必须给出调查总数14统计量统计量行变量行变量列变量列变量单元格显示内容单元格显示内容1.2 列联相关的列联相关的SPSS操作操作-P109例例15卡方检验卡方检验C系数系数、V系数系数、系数

6、系数定类定类-定类变量定类变量16实际观测频次实际观测频次无关期望频次无关期望频次按行计算百分比按行计算百分比按列计算百分比按列计算百分比按总数计算按总数计算%17皮尔逊卡方皮尔逊卡方值值自由度自由度p值值-双侧概率双侧概率有效样本数有效样本数两个单元格的期望频次小于两个单元格的期望频次小于5观测值、按行计算观测值、按行计算%18二、等级相关二、等级相关2.1 内容回顾：等级相关2.2 等级相关的SPSS操作191）斯皮尔曼等级相关系数）斯皮尔曼等级相关系数例：5个家庭的父亲学历与子女学历5对数据：(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,2)，(3,1)可以计算等级差的平方：(11)2，(2

7、1)22.1 内容回顾：等级相关内容回顾：等级相关20等级差的平方和：=(11)2+(21)2+(22)2+(32)2+(31)2 一般式一般式：=(x1y1)2+(x2y2)2+(xnyn)2最小值0，严格的等级匹配，完全正等级相关；如果严格高配低、低配高，得最大值，完全负等级相关21斯皮尔曼等级相关系数就以等级差的平方和为基础来讨论等级相关的注意：并不是例中单纯地求平方和取值在-1,1之间适用于变量没有相同的等级或只有少量的相同等级（即个案数少-由公式的推导所规定）在大规模调查中使用较少222）Gamma系数系数以同序对和异序对为基础来讨论等级相关个案之间相互比较，共有n(n1)/2个对子

8、同序对、异序对、x同分对、y同分对、xy同分对23若变量以同序对为主，则表示变量x和y正相关；若变量以异序对为主，则变量x和y呈负相关；24同序对和异序对数量的差，就反映了等级相关的程度Gamma系数公式：其中，ns指同序对Same order，nd指异序对different order未考虑同分对253）考虑了同分对影响的等级相关系数）考虑了同分对影响的等级相关系数肯氏tau系数系列26d系数27统计量统计量行变量行变量列变量列变量单元格显示内容单元格显示内容2.2 等级相关的等级相关的SPSS操作操作-P111例例28卡方检验卡方检验C系数系数、V系数系数、系数系数定类定类-定类变量定类变

9、量与列联相关只是所选的相关系数不同定序定序-定序变量定序变量G系数系数d系数系数Tau-b和和Tau-c系数系数2.2 等级相关的等级相关的SPSS操作操作-P111例例29d值，从值，从3个中个中选适当的选适当的p值值对称测量对称测量因变量因变量-文化程度文化程度以满意度为因变量以满意度为因变量等级相关系数名称等级相关系数名称对应的系数值对应的系数值对应的对应的p值值有效样本数有效样本数30学习使用SPSS软件进行相关分析，包括：列联相关的检验与列联强度等级相关系数及其检验三、上机实验三、上机实验311、把下表数据录入spss并计算2值，然后把样本数分别乘以2再计算2值，比较卡方值的变化 322、对“休闲调查1”中的“文化程度”和“对家庭住房状况的满意度”进行等级相关分析，计算Gamma相关系数，并报告其p值的意义。