九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.3 一元二次方程根的判别式习题名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、2.3一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式第第2章一元二次方程章一元二次方程12b24ac；b24ac提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔新知笔记记1234CC135C；B6789ABa4且且a010见习题见习题111213140B答案显示答案显示115见习题见习题AA答案显示答案显示1617见习题见习题见习题见习题1我我们们把把_叫作一元二次方程叫作一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判的根的判别别式，式，记记作作，即，即_b24acb24ac2当当_0时时，原方程有两个不相等的，原方程有两个不相等的实实数根；数根；当当_0时时，原方程有两个相等的，原方程有两个相等的实实数

2、根；数根；当当_0时时，原方程没有，原方程没有实实数根数根C2关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2bx10的根的判的根的判别别式式为为()A1b2 Bb24 Cb24 Db21C3已知方程已知方程2x2mx10的根的判的根的判别别式的式的值为值为16，则则m的的值为值为()C4【2021长长春期末】一元二次方程春期末】一元二次方程x2x3的根的判的根的判别别式的式的值值是是_135【2021南宁期末改南宁期末改编编】下列关于】下列关于x的一元二次方程中，有的一元二次方程中，有两个相等的两个相等的实实数根的是数根的是()Ax210 B4x24x10Cx2x20 Dx22x10B【点【点拨拨

3、】原方程可化原方程可化为为x22x40，a1，b2，c4，(2)241(4)200，方程方程有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根6【中考【中考河南】一元二次方程河南】一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的的根的情况是情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根 B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C只有一个只有一个实实数根数根 D没有没有实实数根数根A7【2020黑黑龙龙江】已知关于江】已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个有两个实实数根数根x1，x2，则实则实数数k的取的取值值范范围围是是()B8【2020北京】已知关于北京】已知关于x的方程的

4、方程x22xk0有两个相等有两个相等的的实实数根，数根，则则k的的值值是是_19【中考【中考铁铁岭】若关于岭】若关于x的一元二次方程的一元二次方程ax28x40有有两个不相等的两个不相等的实实数根，数根，则则a的取的取值值范范围围是是_a4且且a0【点【点拨拨】由由题题意可知意可知a0且且6416a0，a4且且a0.10不解方程，判断下列一元二次方程的解的情况不解方程，判断下列一元二次方程的解的情况(1)x220;解：解：0241280，方程没有实数根方程没有实数根(2)x2x20；1241270，方程没有方程没有实实数根数根(3)x22x10;解：解：224110，方程有两个相等的方程有两个

5、相等的实实数根数根(4)x(x1)2.将原方程化将原方程化为为一般形式，得一般形式，得x2x20.(1)241(2)90，原方程有两个不相等的原方程有两个不相等的实实数根数根11【中考【中考河北】小河北】小刚刚在解关于在解关于x的方程的方程ax2bxc0(a0)时时，只抄，只抄对对了了a1，b4，解出其中一个根是，解出其中一个根是x1.他核他核对时发现对时发现所抄的所抄的c比原方程的比原方程的c值值小小2，则则原方程的根的情原方程的根的情况是况是()A不存在不存在实实数根数根B有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根C有一个根是有一个根是x1D有两个相等的有两个相等的实实数根数根A12【中考【

6、中考荆荆州】若一次函数州】若一次函数ykxb的的图图象不象不经过经过第二第二象限，象限，则则关于关于x的方程的方程x2kxb0的根的情况是的根的情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根 B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C无无实实数根数根 D无法确定无法确定C【点【点拨拨】一次函数一次函数ykxb的的图图象不象不经过经过第二象限，第二象限，k0，b0，k24b0，方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根数根【点【点拨拨】abc0，cab，ax2bxc0(a0)有两个相等的有两个相等的实实数根，数根，b24ac0，把把cab代入代入b24ac0，得，得b24a(ab)0，(2

7、ab)20，2ab0.13若关于若关于x的方程的方程ax2bxc0(a0)满满足足abc0，且，且有两个相等的有两个相等的实实数根，数根，则则()Aab B2ab0Cb2c Dbc0B【点【点拨拨】一元二次方程一元二次方程x22xm0有两个不相等的有两个不相等的实实数数根，根，44m0，m1.m的最小整数的最小整数值值是是0.14【中考【中考邵阳】关于邵阳】关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xm0有两有两个不相等的个不相等的实实数根，数根，则则m的最小整数的最小整数值值是是_015.已知关于已知关于x的方程的方程2x2(4k1)x2k210，问问：当：当k分分别别取什么取什么值时值时，满

8、满足下列条件？足下列条件？(1)方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根；数根；解：解：a2，b(4k1)，c2k21，b24ac(4k1)242(2k21)8k9.方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根，数根，0，即，即8k90，(3)方程没有方程没有实实数根数根(2)方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根；数根；解：解：方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根，数根，0，即，即8k90，方程没有方程没有实实数根，数根，0，即，即8k90，16【中考【中考北京】关于北京】关于x的方程的方程x22x2m10有有实实数数根，且根，且m为为正整数，求正整数，求m的的值值及此及此时时方程

9、的根方程的根解：解：关于关于x的方程的方程x22x2m10有有实实数根，数根，b24ac44(2m1)0，解得，解得m1.m为为正整数，正整数，m1，原方程原方程为为x22x10，即，即(x1)20，解得解得x1x21.17我我们规们规定：方程定：方程ax2bxc0的的变变形方程形方程为为a(x1)2b(x1)c0.例如，方程例如，方程2x23x40的的变变形方程形方程为为2(x1)23(x1)40.(1)直接写出方程直接写出方程x22x50的的变变形方程；形方程；解：解：x22x50的的变变形方程形方程为为(x1)22(x1)50.(2)若方程若方程x22xm0的的变变形方程有两个不相等的形

10、方程有两个不相等的实实数根，数根，求求m的取的取值值范范围围；解：方程解：方程x22xm0的的变变形方程形方程为为(x1)22(x1)m0.整理，得整理，得x24x3m0.变变形方程有两个不相等的形方程有两个不相等的实实数根，数根，424(3m)44m0，m1.(3)若方程若方程ax2bxc0的的变变形方程形方程为为x22x10，直接，直接写出写出abc的的值值【点【点拨拨】方程方程ax2bxc0的的变变形方程形方程为为a(x1)2b(x1)c0，整理，得，整理，得ax2(2ab)x(abc)0.方程方程ax2bxc0的的变变形方程形方程为为x22x10，abc1.【答案】【答案】abc1.1

11、、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/2611:14:49 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,202311:14:49 AM3/26/2023 11:14:49 AM11:14Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 11:14:49 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-2311:14:49 AM11:142023/3/262023/3/2620

12、23/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 11:14:49 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死

13、3/26/2023 11:14:49 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 11:14:49 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 11:14 AM3/26/2023 11:14 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2611:142、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/2

14、62023/3/263/26/2023 11:14:50 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/2611:14:5

15、0 AM2023/3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 11:14:50 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 11:14 AM3/26/2023 11:14 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家