九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.3 2.3 一元二次方程根一元二次方程根 的判别式的判别式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u掌握一元二次方程根的判掌握一元二次方程根的判别别式式u掌握一元二次方程根的判掌握一元二次方程根的判别别式的式的应应用用.课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题 老老师师写写了了4个个一一元元二二次次方方程程让让同同学学们们判判断断它它们们是是否否有有解解，大大家家都都才才解解第第一一个个方方程程呢呢，小小红红突突然然站站起起来来说说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的出每

2、个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗吗?知知识点点一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1议一议议一议 我我们们运用公式法求解一元二次方程运用公式法求解一元二次方程ax2bxc=0(a0)时时，总总是要求是要求b24ac0.这这是是为为什么什么?将方程将方程ax2bxc=0(a0)配方后得到配方后得到 由于由于a0，所以，所以4a2 0，因此我，因此我们们不不难发现难发现：知知1 1导导感悟新知感悟新知(1)当当b24ac0时时，由于正数有两个平方根，所以原方程的由于正数有两个平方根，所以原方程的根为：根为：此时，原方程有两个不相等的实数根此时，原方

3、程有两个不相等的实数根.(2)当当b24ac0时时，由于由于0的平方根的平方根为为0，所以原方程的根，所以原方程的根为为 此时，原方程有两个相等的实数根此时，原方程有两个相等的实数根.知知1 1导导感悟新知感悟新知 (3)当当b24ac0时时，由于由于负负数在数在实实数范数范围围内没有平方根，所以内没有平方根，所以原方原方程没有程没有实实数根数根.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知1方方程程7x2x24化化为为一一般般形形式式ax2bxc0后后，a_，b_，c_，b24ac_知知1 1练练感悟新知感悟新知274812方方程程6x85x2化化为为一一般般形形式式ax2bxc0后后，a，b，c的

4、的值为值为()Aa5，b6，c8 Ba5，b6，c8Ca5，b6，c8 Da6，b5，c8知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知识点点一元二次方程根的类别一元二次方程根的类别2 2知知2 2练练感悟新知感悟新知例 1 不解方程，利用判不解方程，利用判别别式判断下列方程根的情况：式判断下列方程根的情况：(1)3x24x 3=0；(2)4x2=12x 9；(3)7y=5(y21).知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳知知2 2练练感悟新知感悟新知A1一一元元二二次次方方程程(x1)(x1)2x3的的根根的的情情况况是是()A有两个不相等的有

5、两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C只有一个只有一个实实数根数根D没有没有实实数根数根知知2 2练练感悟新知感悟新知C2一元二次方程一元二次方程x22x30根的情况是根的情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C没有没有实实数根数根D无法判断无法判断知知2 2练练感悟新知感悟新知A3关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(k3)xk0的的根根的的情情况况是是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根 B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C无无实实数根数根 D不能确定不能确定知知3 3导导感悟新知感悟新知知知

6、识点点一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的判别式的应用3 3 一元二次方程根的判一元二次方程根的判别别式的式的应应用主要有以下三种情况：用主要有以下三种情况：1.不解方程，由根的判不解方程，由根的判别别式的正式的正负负性及是否性及是否为为0可可 直接判定根的情况直接判定根的情况.2.根据方程根的情况，根据方程根的情况，结结合根的判合根的判别别式来确定方程式来确定方程 中待定字母的取中待定字母的取值值范范围围，若二次，若二次项项系数中含有字系数中含有字 母，母，则应则应注意注意检验检验二次二次项项系数是否系数是否为为零零.3.应应用判用判别别式式证证明方程根的情况（有明方程根的情况（有实

7、实根、无根、无实实根、根、有两个不等的有两个不等的实实根、有两个相等的根、有两个相等的实实根）根）.知知3 3练练感悟新知感悟新知例2【中考中考凉山凉山】关于关于 x 的一元二次方程的一元二次方程(m2)x2 2x10 有有实实数根，数根，则则 m 的取的取值值范范围围是是()Am 3 Bm 3Cm 3且且m2 Dm 3且且m2解题秘方：解题秘方：紧紧扣根的判扣根的判别别式与根的情况的关系式与根的情况的关系进进行解答行解答.解：解：方程方程为为一元二次方程，一元二次方程，m2 0，即，即m 2.一元二次方程有一元二次方程有实实数根，数根，0，即，即44(m2)0.m3，m3且且 m2.D知知3

8、 3讲讲感悟新知感悟新知归 纳 应应用用 的前提是二次的前提是二次项项系数不系数不为为0.方程有两个不等的方程有两个不等的实实数根数根 0；方程有两个；方程有两个相等的相等的实实数根数根 =0；方程没有方程没有实实数根数根 0，这这样样，就可以根据根的情况构建方程或不等式，从而求，就可以根据根的情况构建方程或不等式，从而求出字母的出字母的值值或取或取值值范范围围.当待求的字母出当待求的字母出现现在二次在二次项项系数系数中，而无法判定方程中，而无法判定方程为为一元二次方程一元二次方程时时，解，解题时题时要分要分类讨类讨论论.知知3 3练练感悟新知感悟新知1关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x

9、22xm0无无实实数数根根，则实则实数数m的取的取值值范范围围是是()Am1D知知3 3练练感悟新知感悟新知2若若一一次次函函数数ykxb的的图图象象不不经经过过第第二二象象限限，则则关关于于x的方程的方程x2kxb0的根的情况是的根的情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C无无实实数根数根D无法确定无法确定A课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程公公式式法法根的判根的判别式的别式的应用应用根的判根的判别式别式1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:58:23 PM。2023/3/52023/3/5Su

10、nday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:58:23 PM3/5/2023 7:58:23 PM19:58Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:58:23 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:58:23 PM19:582023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/

11、53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:58:24 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:58:24 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:58:24 PM2023/3

12、/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:58 PM3/5/2023 7:58 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:582、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:58:24 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一

13、阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:58:24 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:58:24 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:58 PM3/5/2023 7:58 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家