全等三角形教案.pdf

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1、11.1 全等三角形 本教案是根据九年义务教育人民教育出版社八年级上册课本创作，教案附课件已发往指定邮箱。一、教学目标 知识与技能目标（1）掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。（2）知道全等三角形的有关概念，掌握寻找全等三角形中的对应元素的基本方法。（3）掌握全等三角形的性质。（4）通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。（5）初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。过程与方法目标（1）围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教学活动。（2）设计

2、一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-全等三角形的性质，经历理解性质的过程。（3）运用多媒体演示图形的位置变化，使学生认识到图形具有相对运动能力。（4）变换两个重合的三角形的位置，使它们呈现各种不同的位置关系，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感与态度目标（1）学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。（2）给学生以充分的思考时间，有利于不同层次学生的学习。教材分析 本节是在了解三角形的有关概念和学习了三角形的基本性质的基础上予以展开

3、的，首先是感受现实生活中，有许多能重合的图形，这些图形的形状、大小相同，进而认识全等三角形，共同探索全等三角形的性质，并用这些结果解决一些实际问题，以提高学生用数学解决实际问题的能力 二、教学重点：探究全等三角形的性质；教学难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。三、教学构思：通过实物、平面图形认识全等形、全等三角形，从而探究全等三角形的性质，通过演译全等变形，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。四、教学过程：（一）、观察图形变换，获得全等三角形的概念（见多媒体课件）1、多媒体呈现图案变换，由学生指出图案变换后与原图形能完全重合，即形状与大小

4、相同；两个能完全重合的图形叫做全等形（口述）2、进一步观察两个三角形的变换，得出全等三角形的概念 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 3、介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角的概念 4、指出全等三角形的表示方法：（“全等”用符号“”表示，比如ABCDFE，读做“三角形 ABC全等于三角形 DFE”强调记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.）5、请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。设计意图：观察图形，直观感受全等形，引发学生对图形大小、形状的有意注意。得出全等三角形的概念后，通过做一做全等三角形既加深印象又为下面的教学准备学具。（二）探究全等三角

5、形对应元素的找法 A B C D E F 动画（课件）演示（1）图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?（要求学生把自己手中的三角形摆成如课件所示的位置）归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、旋转、翻折的方法（2）说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角 归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题 可见图形转换的奇妙 （三）实图操作，探究全等三角形的性质 1、（实图操作）演示图形变换过程，图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合。那么每组图中的三角形为全等三角形。2、通过演示，提出问题：全等三角形的对应边有什么关系呢？

6、对应角呢？3、师生交流共同得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 4、利用几何语言来描述其性质 如图：ABC DEF（已知）AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等)A=D,B=E,C=F(全等三角形的对应角相等)设计意图：直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质。（四）练一练、找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角 A B C D F E D C B A D C B A B F C D A E （1）（2）（3）、看谁更聪明 1、如图，ABDACE，（1）若A

7、DB=108，B=25，你能说出ACE中各角的大小吗？（2）若 BD6，AD4，AB=8cm，你能说出ACE 中各边的长度吗？2、如图,已知：AOC BOD 你能说出 ACBD 的理由吗？3、如图，已知：ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求 DE 的长.、议一议 1、右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成六个全等的三角形吗？（四）小结 1、请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。2、教师总结：通过本节课学习，我们了解了全等三角形的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素 这也是这节课大家要重点掌握的（五）作业 A B C D E