高中数学第1章解三角形5正弦定理、余弦定理的应用(1)教学案苏教版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(75)必修 5_01 正弦定理、余弦定理的应用（1）班级姓名目标要求：1.能将三角形的边角关系紧密联系，使许多解三角形问题得到简化；2.结合正、余弦定理和三角函数的有关知识，判断三角形的形状，证明三角形中的有关恒等式，解决较复杂的解三角形问题.重点难点：重点：利用正、余定理进行边角互换时的转化方向难点：三角恒等式证明中结论和条件之间的内在联系典例剖析：例1.在ABC中，,ABC所 对 的 边 分 别 为ab、c，设ab、c满 足 条 件222132bcbcac和b，求和tanB 的值.例 2.在ABC中，求证：cossincossinacBBbcAA

2、.精品教案可编辑例 3.判断在ABC的形状：（1）coscoscos,2 cosaAbBcC abC；（2）sin()sin()ABbcABc学后反思1.应用正、余定理判断三角形的形状时，要综合运用三角形的性质和三角函数关系式2.体会正、余定理的边角互换功能。课堂练习1、ABC的三内角A、B、C 所对的边分别为ab、c.设向量(,),pac b(,),qba ca若/,pq则角的大小为2、在ABC 中,若60,8Ab,面积123S,则a_.精品教案可编辑3、在ABC中，102(sinsin10sin),60abcABCA，则a等于4、若三角形三边分别为2223,33,2(0)xxxxx x则三

3、角形的最大内角为5、在ABC中，ab、c分别是,ABC所对的边，已知222,bac acacbc，求A的大小，及sinbBc的值.6、ABC中，已知lglglg sinlg2acB，且为锐角，试判断ABC的形状.江苏省泰兴中学高一数学作业(75)班级姓名得分1.已知三角形的两边之差为2，夹角的余弦为35，且这个三角形的面积为14，那么这两边长为.2.在ABC中，sin2sincos,ABC且3abcbbcac，则ABC的形状为3若ABC的三边为ab、c，它的面积为2221()4abc，那么内角等于4在ABC 中,2,2 3bcAB AC,则ABC的面积 S=_.5三角形的两边的长分别为13,、

4、第三边上的中线长为，则三角形的外接圆的半径为6如图，在四边形ABCD中，已知60,14,10,BDAABADCDAD,135BCD,求BC的长.DCBA精品教案可编辑7设cba,分别是ABC中CBA,的对边，且CBACBACBsinsin3)sinsin)(sinsinsin(sin，边cb和是 关 于x的 方 程：0cos432Axx的两根（bc）。（1）求A的度数及边cba,的值；（2）判定ABC的形状，并求其内切圆的半径.8ABC中，内角A，B，C 的对边分别为,a b c，已知2bac，且3cos4B（）求11tantanAC的值；（）设32BA BC，求ac的值.精品教案可编辑9在ABC中，角 A，B，C 的对边为,a b c，证明：222sin()sinabABcC.10 ABC中，10,ab而cosC是方程22320 xx的一个根，求ABC周长的最小值.