高中数学第1章解三角形2正弦定理(2)教学案苏教版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(72)必修 5_01 正弦定理（2）班级姓名目标要求：1.熟练使用正弦定理解斜三角形.2.利用正弦定理在三角形中进行计算与证明.3.能利用正弦定理解决与三角形的面积、外接圆半径、形状有关的问题.重点难点：重点：运用正弦定理处理三角形的边角关系.难点：正弦定理及三角知识的综合应用.典例剖析：例 1.根据下列条件，求出ABC 的形状coscoscosabcABC；2atanB=2btanA例 2.如图，在 ABC 中，AB=4cm，AC=3cm，角平分线AD=2cm，求此三角形面积.DCBA精品教案可编辑例 3.在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边

2、a，b，c，若223sincossincossin222CAACB，求证：a+c=2b.例 4.非等边ABC 的外接圆半径为2，最大边BC=23，求 sinB+sinC的取值范围.学习反思：1.在 ABC 中，面积S=12bcsinA=22RsinAsinBsinC=4abcR.2.三角形形状的关键在于边角关系的“统一”.3.了解重要结论:ABC 中，ABsinAsinB.ABC 中，sin2A=sin2B=A=B或 C=2课堂练习精品教案可编辑1.在 ABC 中，a=22，b=23，A=45，则此三角形的解的情况是_2.在 ABC 中，a=2，A=30，C=45，则 ABC 的面积 S 等于

3、3.在 ABC 中，若3a=2bsinA，则 B 等于4.在 ABC 中,若sincosABab，则 B 的值为 _ 5.在 ABC 中，acosA=bcosB，则ABC 是_ 6.在 ABC 中，32ab，A=60，B=45 则 ABC 的外接圆半径为_。江苏省泰兴中学高一数学作业(72)班级姓名得分1在ABC中，30,6,4Aab，满足条件的ABC（）A不存在B有一个C有两个D不能确定2在ABC中，已知5,10,30acA，则 B 等于3在ABC中，8,5,10ABCbcS，则 A 为4在ABC 中，A=60，a=13，则sinsinsinabcABC等于5在ABC 中，已知tantanA

4、aBb，则ABC 的形状是 _ 6 ABC 中，若 A：B：C=1：2：3，则 a：b：c=_ 7判断ABC 的形状：精品教案可编辑在ABC 中，已知sincoscosABCabc，则ABC 是什么形状？在ABC 中，设BCa，CAb，ABc，已知a bb cc a，证明ABC 为正三角形.8在ABC 中，已知a=2，b=3，C=150，求S ABC在ABC 中，已知 c=10，A=45，C=30，求b 和 S ABC精品教案可编辑9在ABC 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，ABC 的面积为S，若24sinsin()cos21342BBB(1)求 B 的大小；(2)若4,5 3aS，求 c 的值.10 在ABC 中，已知2222()sin()()sin()abABabAB，试判断 ABC 的形状.