Sn与an的关系问题.pdf

《Sn与an的关系问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Sn与an的关系问题.pdf（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 数学专题复习：nS与na的关系问题 问题 1:由nS求na(纠错)已知数列na中，前 n 项和nS=242nn,求通项na。解:由 na=nS1nS=83n 可得83nan 例1.函数212().nnf xa xa xa x,*nN，且 12,.na aa构成一个数列，2(1)fn，求数列na的通项。知识点:基本关系式：11(1)(2)nnnS naSSn 问题 2:由na求nS 例 2。已知数列na，1a，21,aa32,aa1.nnaa是首项为1，公比为12的等比数列，求12.naaa 2 例 3。求nS=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+n）变式 1：求和)1(433221

2、nn 变式 2：求和)(21132112111Nnn 变式 3：求数列nn11的前 n 项和.例 4：求和)(3232Nnnaaaan 解：知nnnaaaaS3232 则132)1(2nnnnaaaaaaS 3 得231(1)nnna Saaaana 则12(1)(1)1nnnaanaSaa （？）问题 3：nS与na关系的综合应用举例 能力要求:要有nS与na之间的转化的意识*例 5。已知数列na，1a=1,2221nnnSaS,2n,求nS。nS可求（以下略）,思考：如何求通项na呢？例 6。设 na是由正数组成的数列，其前 n 项和为 Sn,且满足关系：S)3)(1(41nnnaa ，求数列 na的通项公式.应用练习：4 1设等差数列an的前n项和为Sn,且)()21(2NnaSnn，求数列an的前n项和。2。na中，Sn、na满足12lglglg(1)2nnnnSaSa，求na，nS 答案：1。2)12(531nnSn 2.na=1()2n;nS=1-1()2n