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1、引言引言如果知道如果知道an 与与Sn之间的关系式,能否求之间的关系式,能否求an 或或Sn呢?呢?我们前面学过等差数列、等比数列,我们前面学过等差数列、等比数列,可以由可以由anSn,如等差数列中有,如等差数列中有 等比数列中有等比数列中有还可以由还可以由Snan,如已知如已知 可以求可以求an。南京市第九中学南京市第九中学 易雪梅易雪梅典型例题典型例题数学解题的四个步骤:数学解题的四个步骤:理解问题理解问题拟定计划拟定计划实现计划实现计划回顾与检验回顾与检验 乔治乔治波利亚怎样解题波利亚怎样解题这是一个什么类型的问题?这是一个什么类型的问题?如何实现从条件到结论的转化?如何实现从条件到结论
2、的转化?转化转化怎样转化?怎样转化?类型类型特征特征解:解:问题演变问题演变转化转化怎样将和式转化为通项?怎样将和式转化为通项?两式相减两式相减条件中隐含条件中隐含解:解:(1)(2)得得挖掘条挖掘条件,得件,得到新式,到新式,两式相两式相减,减,“作差作差”将将“和和”转化转化为为“项项”转化转化如何实现从条件到结论的转化?如何实现从条件到结论的转化?转化转化挖掘条件,得到新式(与挖掘条件,得到新式(与条件相邻),条件相邻),作差作差将将“和和”转化为转化为“项项”之间的关之间的关系系将将Sn转化转化为为an的最的最常用常用的方的方法法题后反思题后反思直接直接代入代入Sn和和Sn-1,将,将“和和”转化为转化为“项项”之间之间的关系的关系直接代入直接代入作差消元作差消元类题演练类题演练类题演练类题演练类题演练类题演练典型例题典型例题这是一个什么类型的问题?这是一个什么类型的问题?如何实现从条件到结论的转化?如何实现从条件到结论的转化?类型类型特征特征解:解:转化转化类题演练类题演练类题演练类题演练统一变量形式,实现化简目的统一变量形式,实现化简目的“和和”变变“项项”“项项”变变“和和”挖掘条挖掘条件得到件得到新式,新式,两式相两式相减,减,“作差作差”将将“和和”转化转化为为“项项”