教案an与sn的关系.pdf

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1、教教 案案 a a n n 与与 s s n n 的的 关关 系系(总总 6 6 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-数列的应用教案教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能：理解Sn与an的关系，能利用Sn与an的关系解决由Sn求an的基本题型。掌握由Sn求an的解题技巧，规范基本程序和答题格式。过程与方法：过程与方法：通过合作探究基本题型和学生展示学习结果培养学生的逻辑思维能力。通过合作探究，培养学生团结协作，归纳总结的能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生科学严谨的学习态度，激发学习数学的热情和信心。教学重点、难点：教学重点、

2、难点：教学重点教学重点：理解Sn与an的关系，并运用关系求数列的通项公式。掌握解题方法和技巧。教学难点：教学难点：规范由Sn求an的基本程序和答题格式。教学方法：教学方法：合作探究，讨论法、练习法。教学过程：教学过程：一、课前复习一、课前复习1.什么是等差数列，写出它的通项公式。2.什么是等比数列，写出它的通项公式。3.Sn与an的关系：2n 1S1由Sn a1a2a3an1an，写出Sn1，通过观察得到an关系式SnSn1n 2检索学生已有知识水平，复习巩固知识，引入问题，导入新课。二、新知探究二、新知探究1.典例分析，合作共议例1：已知数列an的前n项和Sn n2n1,nN,求an解：当n

3、 1时，a1 S1当n 2时，Sn n2n1Sn1由an SnSn1得：an所以an合作探究，引导学生规范解答，培养学生科学严谨的态度。学生体会归纳总结解觉问题的方法和步骤，培养学生归纳总结知识的能力。练习 1：已知数列an的前n项和为Sn n21,nN,求an学生讨论完成练习一，落实本节课重点。例2：已知数列an的前n项和Sn n24n,nN,求an解：当n 1时，a1 S1当n 2时，Sn n24nSn1由an SnSn1得：an3所以，ana1（符合/不符合）n 2时的an所以an合作探究，攻克难点，强调使用an SnSn1的前提“n 2”练习2：已知数列an的前n项和Sn n(n1),

4、nN,求an学生交流、讨论练习 2，通过思考、讨论、交流、转化、归纳等分步解答，关注学生规范解题过程。例3：已知数列an的前n项和为Sn，且Sn 2an2,nN,求an解：当n 1时，S1 2a12，即a1 2a12,得a1当n 2时，Sn 2an2Sn1由an SnSn1得：an化简得：an是数列，首项：公比：所以，ana1（符合/不符合）n 2时的an所以an练习3：已知数列an的前n项和为Sn，且Sn3an2,nN,求an2.总结规律，深化练习（1）方法归纳4（2）测一测1.已知数列an的前n项和Sn n23n2,nN,求an2.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn 2n2n,nN,求a

5、n3.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn1an,nN,求an三、课堂小结：三、课堂小结：学生自己总结四、作业布置：四、作业布置：1.已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn n2n,nN,求an2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn ann21,nN,求an23.已知数列an的各项都为正数，其前n项和为Sn，且Sn是an和an的等差中项,求an五、教学反思：五、教学反思：本节课从备课到上课的过程中，我的反思有一下几个方面：一、教学设计的反思：关于本节课的教学设计，根据教材和新课程标准的要求，以及对学生已有知识的判断和对课前学案完成度的了解，确定了本节课的教学目标和重难点，关于本堂课教学过程的

6、设计，我分成了四个环节，第一个环节中的知识回顾，引入新课，设计了三个知识点的回顾，这一部分复习内容与接下来要进行的新课内容有所关联，奠定了基础。第二个环节是典例分析，合作共议，这个环节的设计的本质在于引导，教师的教要帮助、引导学生的学，让学生在主动学习的过程中达到教学目标，在设计本环节时我只注重了教学过程完整和目标的达成，在例题的讲解方面没有设计感，随意性较强。第三个环节是总结规律和深化练习，本环节设计小组协作解决练习，目的是巩固5所学知识，调动全体学生学习的积极性，学生的课堂展示以及学生的纠错批改和讲解，让学生互相之间发现问题，解决问题，从而攻破难点。第四个环节课堂小结和拓展延伸，让学生对本

7、节课进行小结，肯定学生的收获，让学生体会到了学习的乐趣和成就感。二、教学过程中存在的问题反思1、立体的讲解没有做到启发式讲解，在师生互动过程中没有做到含而不露，指而不明，引而不发，反而对例题的解释过于冗杂和多余。2、三个变式的探究环节应该是学生带着目的和任务进行练习和谈论的，但是我在布置任务的过程中，运用教学语言不够熟练和专业，导致没有将我的意思完全传达明白。3、整堂课中，包括练习，我对学生的学习状态关注不够，没能及时发现学生在展示中出现的问题以及完成学案的过程中存在的问题，导致最后教师评价环节不够具体。三、改进措置反思在今后的教学中，我需要改进有以下几个方面：1、教学设计应该更严密、更科学，

8、对教学过程中的每一个环节进行斟酌，尽心设计，课堂上说的话避免多余和复杂，但又要句句到位。，其次教学环节的设计上再多预留出学生活动的时间。2、提高自己的教学素养，多听、多学、多练，从而提高教学语言的表达能力。63、教学过程中应该更多地关注每一个学生的学习状态，及时进行指导，当学生活动的时候多观察学案出现的问题，多激励小组之间的竞争，少打断，少啰嗦。能让学生充分感知教学活动给他们带来的收获。总体来说，整堂课学生们在一种欢乐的学习气氛中学习到了新知识，在分组讨论时让学生合作探究，互相进步，为学生学习数学提供了一个广阔的平台和空间，培养了学生的逻辑思维能力和自主学习能力。在思考交流和学生课堂展示中，碰撞出了思维的火花。增强学生的自信心，在今后的教学工作中，我将以更认真、更严谨、更科学、更专业的态度对待从备课到上课再到反思的过程。7