人教版九年级上册第22章二次函数课后练习(无答案).pdf

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1、1 第二十二章二次函数课后作业第1课时二次函数的概念1下列函数中不是二次函数的是()Ayx(x1)By2x21Cyx2Dy(x4)2x22 已知二次函数 y13x5x2，则其二次项系数 a，一次项系数 b，常数项 c 分别是()Aa1，b3，c5 Ba1，b3，c5Ca5，b3，c1 Da5，b3，c13已知 y(m2)x|m|2 是 y 关于 x 的二次函数，那么m 的值为.4若正方体的棱长为x，表面积为 y，则 y(用含 x 的代数式表示)5下列函数哪些是二次函数？若是二次函数的，请写出它们的二次项、一次项、常数项(1)3y3(x1)21；(2)y0.5(x1)(x4);(3)s32t2；

2、(4)y2x(x23x1);(5)y12x2.2 6已知函数 y(a24)x2(a2)x3c.(1)当 a 为何值时，此函数是关于x 的二次函数？(2)当 a 为何值时，此函数是关于x 的一次函数？(3)当 a，c 满足什么条件时，此函数是关于x 的正比例函数？第2课时二次函数 yax2的图象和性质一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1二次函数 yax2(a0)的图象与 a 的符号有关的是()A顶点坐标B开口方向C开口大小D对称轴2二次函数 yax2与一次函数 yaxa(a0)，在同一直角坐标系中的图象大致是()3已知二次函数y32x2的图象是，开口向，顶点坐标为，对称轴为；当 x0

3、 时，y 随 x 的增大而；当 x时，函数有最值，最值是.4若抛物线 y(m1)xm2m4 开口向下，则 m.二、解答题(每题 15 分，共 60 分)5如图，二次函数yx2与一次函数 y2x3 的图象交于 A，B 两点，在下面的直角坐标系中画出图象，并求SAOB.6 二次函数 y3x2的图象与二次函数y3x2的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，再画草图看一看7二次函数 yax2(a0)与直线 yx3 交于点(1，b)(1)求 a，b 的值；(2)当 x 取何值时，二次函数中的y 随 x 的增大而增大？4 8如图，二次函数yax2(a0)

4、与一次函数 ykx2 的图象相交于A，B 两点，其中 A(1，1)，求 OAB 的面积5 第3课时二次函数 yax2k 的图象和性质一、选择或填空题(每题 10分，共 50 分)1抛物线 y2x21 的对称轴是()A直线 x12B直线 x12C直线 x2 D直线 x02抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是()A向下，(0,4)B向下，(0，4)C向上，(0,4)D向上，(0，4)3抛物线 yx2h 的顶点坐标为(0,2)，则 h.4将抛物线y2x2向上平移3 个单位，得到的抛物线的解析式是；若向下平移3 个单位，得到的抛物线的解析式是.5写出一个顶点坐标为(0，2)，开口方向与抛物线

5、y x2的方向相反、形状相同的抛物线的解析式：.二、解答题(第 6 题 15 分，第 7 题 15 分，第 8 题 20 分，共 50 分)6 若二次函数 y(3m6)x21 的开口方向向下，求 m 的取值范围7已知二次函数式中x 的取值范围，求 y 的取值范围(可结合草图求解)：6(1)已知二次函数 yx2在 2x3 范围内，求 y 的取值范围；(2)已知二次函数 yx24 在2x3 范围内，求 y 的取值范围8已知函数 y2x22，y2x22.(1)分别画出它们的图象；(2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)说出它们的增减性与最值7 第4课时二次函数 ya(xh)2 的图象和

6、性质一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1抛物线 y2(x2 019)2的顶点坐标是()A(2 019,0)B(2 019,0)C(0，2 019)D(0,2 019)8 2关于二次函数y12(x1)2的图象，下列说法正确的是()A开口向下B经过原点C对称轴右侧的部分是下降的D顶点坐标是(1,0)3某抛物线和 y2x2的图象形状相同，开口方向相同，对称轴平行于 y 轴，且顶点坐标是(1,0)，则此抛物线的解析式为.4抛物线y14(x3)2的开口向，与y 轴的交点坐标是_.二、解答题(每题 15 分，共 60 分)5请在同一坐标系中画出二次函数y12x2，y12(x2)2的图象说出两条

7、抛物线的位置关系，指出的开口方向、对称轴和顶点坐标6若抛物线 ym(x1)2过点(1，4)，求 m 的值9 7抛物线 ym(xn)2向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是y4(x4)2，求 m 和 n 的值8已知函数 y(x1)2，自己画出草图，根据图象回答问题：(1)求当 2x1 时，y 的取值范围；(2)求当 0 x3 时，y 的取值范围1 0第5课时二次函数 ya(xh)2k 的图象和性质一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1抛物线 y3(x1)22 的对称轴是直线()Ax1Bx1Cx2Dx22对于二次函数y2(x1)22 的图象，下列说法正确的是()A开口向下B对称轴是直

8、线x11 1C顶点坐标是(1,2)D与 x 轴有两个交点3由二次函数 y2(x3)21 可知()A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3C其最大值为 1D当 x3 时，y 随 x 的增大而减小4 如果二次函数 ya(xh)2k 的对称轴是 x1，则 h；如果它的顶点是(1，3)，则 k 的值是.二、解答题(每题 15，共 60 分)5已知二次函数y2(x1)21(2x1)，求函数 y 的最小值和最大值6已知函数 y12(x1)22.(1)指出函数图象的开口方向是，对称轴是,顶点坐标为；(2)当 x时，y 随 x 的增大而增大；(3)怎样移动抛物线y12x2就可以得到抛物线y12(x1)22

9、?1 27已知抛物线 y14(x2)23.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)当 y 随 x 的增大而增大时，求x 的取值范围8(1)已知二次函数y1(x1)24 的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y1(x2)21 的图象；(2)平行于 x 轴的直线 yk 在抛物线 y2(x2)21 上截得线段 AB4，求抛物线 y2(x2)21 的顶点到线段 AB 的距离；(3)当1x2 时，利用函数图象比较y1与 y2的大小1 3第 6 课时二次函数 yax2bxc 的图象和性质一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1将二次函数 yx24x1 化成 ya(xh)2k 的形

10、式为()Ay(x4)21 By(x4)23Cy(x2)23 Dy(x2)232抛物线 y3x26x4 的顶点坐标是()A(1,1)B(1,1)C(1，2)D(1,2)3二次函数 yx22x3 的图象的对称轴是直线，最小值是.4对于二次函数yx22xm，当 x时，y 有最值二、解答题(每题 15 分，共 60 分)5求出函数 y2x28x12 的开口方向、对称轴、顶点坐标1 46已知抛物线 yx22x1.(1)求它的对称轴和顶点坐标；(2)根据图象，确定当x2 时，y 的取值范围7已知二次函数的解析式是yx22x3.1 5(1)与 y 轴的交点坐标是，顶点坐标是；(2)在坐标系中利用描点法画出此

11、抛物线；xy(3)结合图象回答：当2x2 时，函数值 y 的取值范围是.8在同一平面直角坐标系中，正比例函数y5x 与二次函数yx22xc 的图象交于点 A(1，m)(1)求 m，c 的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标1 6第 7 课时求二次函数的解析式一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1,3)，则该抛物线的解析式为()Ay2(x1)23 By2(x1)23Cy(2x1)23 Dy(2x1)232一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4)，且过另一点(0，4)，则这个二次函数的解析式为()Ay2(x2)24 B

12、y2(x2)24Cy2(x2)24 Dy2(x2)243已知二次函数yax2的图象经过点A(2，8)，则这个二次函数的解析式是.4抛物线 yax2c 与 x 轴交于 A，B 两点，点 P 在抛物线上，若 P(1，3)，B(4,0)，则该抛物线的解析式为_.二、解答题(每题 20 分，共 60 分)5已知抛物线的顶点坐标是(3，1)，与 y 轴的交点是(0，4)，求这个二次函数的解析式1 76如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 yx2bxc 的图象与 x 轴，y 轴的交点分别为(1,0)和(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)结合函数图象，直接写出当 y3时，x 的取值范围7如图，

13、二次函数yx2bxc(b，c 均为常数)的图象经过两点A(2,0)，B(0，6)(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点 C(m,0)(m2)在这个二次函数的图象上，连接 AB，BC，求ABC 的面积1 81 9第8课时二次函数与一元二次方程一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x1，则这个二次函数的解析式为()Ayx22x3Byx22x3Cyx22x3Dyx22x32二次函数 yx22x3 与 x 轴交点的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个3抛物线yx2x2，当 y0 时，x，因此它与x轴的交点坐标为4抛物线 y2x25x3，当 x0 时

14、，y，因此它与 y 轴的交点坐标为二、解答题(每题 15 分，共 60 分)5已知抛物线 yx24xa1.(1)若抛物线经过点(3,5)，求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与 x 轴有且只有一个交点，求a 的值2 06 已知二次函数 yax2bxc 的图象过点(2，6)，顶点坐标为(4，8)(1)求这个二次函数的解析式；(2)求这个函数图象与x 轴的交点的坐标7将抛物线 yx2先向左平移 3 个单位，再向上平移4 个单位(1)写出平移后的抛物线的函数解析式；(2)若平移后的抛物线的顶点为A，与 x 轴的两个交点分别是B，C(B在 C 的左边)，求 ABC 的面积2 18如图，抛物线y1a(x

15、1)24 与 x 轴交于 A(1,0)(1)求该抛物线所表示的二次函数的解析式；(2)一次函数 y2x1 的图象与抛物线相交于A，C 两点，过点 C 作 CB 垂直于 x 轴于点 B，求ABC 的面积2 2第9课时实际问题与二次函数(1)一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1若正方形的周长为a cm，面积为 S cm2，则 S与 a 之间的函数关系式为()ASa2BS14a2CS116a2DS18a22已知一个直角三角形的两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为()A25 cm2B50 cm2C100 cm2D不确定3抛物线 y6(x1)26 的开口，当 x时，函数有最

16、值为 y.4矩形的周长为20，一边长为x，面积为y，则 y 与 x 的关系式是二、解答题(每题 20 分，共 60 分)5有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为 10 m现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中，求这条抛物线的解析式2 36将一条长为 56 cm 的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于100 cm2，该怎么剪？(2)设这两个正方形的面积之和为S cm2，当两段铁丝长度分别为何值时，S 有最小值？7如图，一名男生推铅球，铅球行进的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的关系是二次函数的关系，铅球行进起点的高度为

17、53米，行进到水平距离为4 米时达到最高处，最大高度为3 米2 4(1)求二次函数的解析式；(2)求铅球推出的距离第10课时实际问题与二次函数(2)一、选择或填空题(每题 10分，共 40 分)1飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是 y60t32t2，则飞机着陆至停下来共滑行()2 5A20 m B40 m C400 m D600 m2如图是阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 y(x2)26，则水柱的最大高度是()A2 m B4 mC6 m D(26)m3如图是一学生推铅球时，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)的函数图象观察图象，

18、铅球推出的距离是m.4某种商品每件进价为20 元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且 x 为整数)出售，可卖出(30 x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元二、解答题(每题 20 分，共 60 分)5如图，O 是坐标原点，过点A(1,0)的抛物线 yx2bx3 与 x轴的另一个交点为B，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D 点求 b 的值以及点 D 的坐标2 66如图，某足球运动员站在点O 处练习射门，将足球从离地面0.5 m的 A 处正对球门踢出(点 A 在 y 轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行

19、0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间具有函数关系 x10t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？7凤城商场经销一种高档水果，售价为每千克50 元(1)连续两次降价后售价为每千克32 元，若每次下降的百分率相同，求平均下降的百分率；(2)已知这种水果的进价为每千克40 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？