人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题(含答案)(40).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题（含答案)下列说法正确的是()A一条直线的平行线有且只有一条B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C经过一点有两条直线与已知直线平行D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】根据平行公理逐一判断即可【详解】A 一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；B 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确故选 D【点睛】此题考查的是平行公理，掌握过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是解决此题的

2、关键12 下列说法中正确的是()A在同一平面内,两条直线的位置关系有相交?垂直?平行B在同一平面内,如果两条线段不相交,那么这两条线段平行C在同一平面内,不相交的两条射线是平行线D在同一平面内,不相交的两条直线是平行线【答案】D【解析】【分析】根据线段、射线、直线、相交和平行的定义逐一判断即可【详解】解：A 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交?平行，故本选项错误；B 在同一平面内,如果两条线段不相交,那么这两条线段也不一定平行（如下图所示），故本选项错误；C 在同一平面内,不相交的两条射线也不一定是平行线（如下图所示），故本选项错误；D 在同一平面内,不相交的两条直线是平行线，故本选项正确

3、故选 D【点睛】此题考查的是直线、射线和线段位置关系的判断，掌握线段、射线、直线、相交和平行的定义是解决此题的关键13 下列结论错误的是（）A垂直于同一直线的两条直线互相平行B两直线平行，同旁内角互补C过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【答案】A【解析】【分析】初略读题，感觉所有选项都是正确的.此刻，我们需要紧扣概念，发现A 中缺少前提条件：在同一平面内【详解】A 中，两直线垂直同一条直线，则这两条直线平行，需要前提条件：在同一平面内，A 错误；B、C、D 都是相交线与平行线中的基本性质和推论，正确故选：A【点睛】我们初中阶段研究的几何问题，都是

4、平面图形，在概念性的问题考查中，我们需要注意，是否需要添加前提条件：在同一平面内14 下列说法中，正确的是（）A不相交的两条直线是平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离D在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直【答案】D【解析】【分析】运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可【详解】A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A 选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B 选项错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离，应为垂线段的长

5、度，故 C 选项错误；D、在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直，故 D 选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论，解题的关键是熟记定义与性质15 下列命题中，真命题是（）相等的角是对顶角；同旁内角互补；在同一平面内，若a/b，b/c，则 a/c；末位是零的整数能被5 整除A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的定义、平行线的判定与性质即可得出答案.【详解】相等的角不一定是对顶角，故错误；两直线平行，同旁内角互补，故错误；在同一平面内，若a/b，b/c，则 a/c，故正确；末位是零的整数能被

6、5 整除，故 正确；故答案选择B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等相关基础知识.16 有一正棱锥的底面为正三角形若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A36 B42 C45 D48【答案】D【解析】【分析】根据题意画出图形，得出 2y+x=27，3x=15，求出 x 和 y，即可得出结果【详解】如图所示：根据题意得：2y+x=27，3x=15，其他都不符合三角形条件，解得：x=5，y=11，正棱锥所有边的长度和=3x+3y=15+33=48；故选：D【点睛】此题考查立体图形，根据题意画出图形，得出关系式是解

7、题的关键17 若整数a使关于x的方程39axx有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的 x 的值，根据“方程有负整数解”得出 a 的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有a的个数【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4 个交点，（4）当有两条直线

8、平行，而另两条不平行时，有5 个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有 3 个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6 个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0 或 1 或 3 或 4 或 5 或 6；解方程39axx 得：x=121a，方程组有负整数解，121a=-1 或121a=-2 或121a=-3 或121a=-4 或121a=-6 或121a=-12，解得：a=11 或 5 或 3 或 2 或 1 或 0，a也是四条直线在平面内交点的个数，满足条件的a的值有：0，1，3，5 共四个，故选：B【点睛

9、】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案 也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解18 下列各命题是真命题的是()A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B三角形任意两边之和小于第三边C三角形的一个外角大于它的任何一个内角D同位角相等【答案】A【解析】【分析】根据命题的真假依次判断即可求解【详解】A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确B.三角形任意两边之和大于第三边，故错误C.三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误D.两直线

10、平行，同位角相等，故错误故选【点睛】此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知三角形的性质及平行线、相交线的性质19 下列命题，其中为真命题的是（）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；对顶角相等ABCD【答案】C【解析】【分析】根据平行线公理、平行线的性质、垂直公理和对顶角的性质逐一判断即可【详解】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确；两直线平行，同位角相等，缺少条件，所以错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以错误；对顶角相等，所以 正确故选：C【点睛】此题考查的是平行线公理、平行线的性

11、质、垂直公理和对顶角的性质，掌握平行线公理、两直线平行，同位角相等、垂直公理和对顶角相等是解决此题的关键20 下列四种说法:对顶角相等；两点之间直线最短；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据对顶角，垂线段最短，平行公理及推论，线段的性质进行判断即可；【详解】解：对顶角相等，说法正确；两点之间线段最短，说法错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确；故选 D.【点睛】本题主要考查了对顶角，垂线段最短，平行公理及推论，线段的性质，掌握对顶角，垂线段最短,，平行公理及推论，线段的性质是解题的关键.