人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题(含答案)(35).pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题（含答案)在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明【答案】有四种可能的位置关系，见解析.【解析】试题分析:在同一平面内,三条直线位置关系有四种可能:(1)三条直线相互平行(2)两条直线平行,第三条直线与两条平行直线相交(3)三角直线相交于一点,(4)三条直线两两相交.试题解析:有四种可能的位置关系,如下图:三条直线相互平行,(2)两条直线平行,第三条直线与两条平行直线相交,(3)三角直线相交于一点,(4)三条直线两两相交.62 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：【答案】ABCD，MN OP，EFGH；AB

2、GH，ABEF，CDEF，CDGH【解析】试题分析:根据平行的含义，在同一平面内不相交的两条线叫做平行线，在图中所给的 6 条线段中找出互相平行的线，写出即可；根据垂直的含义，在同一平面内两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直，在图中所给的 6 条线段中找出互相垂直的线，写出即可。解:ABCD，MNOP，EFGH；ABGH，ABEF，CDEF，CDGH63 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C 都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（1）过点 C 画 AB 的平行线；（2）过点 B 画 AC 的垂线，垂足为点G；过点 B 画 AB 的垂线，交 AC 的延长线

3、于 H（3）点 B 到 AC 的距离是线段的长度，线段 AB 的长度是点到直线的距离（4）线段 BG、AB 的大小关系为：BG AB（填“”、“”或“”）,理由是.【答案】（1）如图；（2）如图；（3）BG、A、BH；（4）,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；【解析】（1）按要求作出 AB 的平行线即可；（2）按要求作出 AB、AC 的垂线即可；（3）根据点到直线的距离即可求解；（4）根据垂线段最短即可得出答案.解：（1）过点 C 画 AB 的平行线如图所示；（2）过 B 画 AC、AB 的垂线如图所示；（3）点 B 到 AC 的距离是线段 BG 的长度，线段 AB 的长度是

4、点 A 到直线BH 的距离（4）根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知BGAB.64 如图，方格纸中每个小正方形都是1，点 P、A、B、C、D、E、F 是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图中，过点 P 画出 AB 的平行线和垂线；在图中，以线段 AB、CD、EF 的长为边长的三角形的面积等于_.【答案】（1）详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据要求画图即可；（2）把线段平移成一个三角形，再由割补法求面积即可.（1）作图如下：（2）如图：以线段 AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积为：4 3-12 2 4-12 1 2-12 2 3=12-4-1-3=4

5、.65 如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C 都在格点上（1）过点 C 画直线 AB 的平行线 CD；（2）过点 B 画直线 AC 的垂线，并注明垂足为G；（3）ABC 的面积为；（4）线段 AB、BG 的大小关系为：ABBG，理由是【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5；（4），垂线段最短【解析】试题分析：（1）利用网格特点画CDAB；（2）易得 ABC 为等腰直角三角形，则取AC 的中点 G 可得到 BGAC；（3）根据三角形面积公式求解即可；（4）利用垂线段最短可判断结论试题解析：解：（1）如图，CD 为所作；（2）如图，BG 为所作；（3）AC=2224=2 5，A

6、B2=AC2=2213=10，AG=12AC=5，BG=22105ABAG=5，ABC 的面积=12ACBG=122 55=5；（4）ABBG理由是垂线段最短点睛：本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作66 利用网格画图：（1）过点 C 画 AB 的平行线；（2）过点 C 画 AB 的垂线，垂足为 E；（3）连接 CA、CB，在线段 CA、CB、CE 中，线段最短，理由：；（4）点 C 到直线 AB 的距离是线段的长度【答案】（

7、1）见解析；（2）见解析；（3）CE，垂线段最短；（4）CE=4 105【解析】【分析】(1)取点 D 作直线 CD 即可;(2)取点 F 作直线 CF 交 AB 与 E即可;(3)根据垂线段最短即可解决问题;(3)根据三角形的面积的两种求法,构建方程即可解决问题;【详解】解：（1）直线 CD 即为所求；（2）直线 CE即为所求；（3）在线段 CA、CB、CE 中，线段 CE 最短，理由：垂线段最短；故答案为 CE，垂线段最短；（4）SABC=?AB?CE，18151326=2CE，CE=【点睛】本题主要垂线、平行线及其做图，注意作图的准确性.67 地面上有 10 条公路(假设公路是直线)，无

8、任何三条公路交于同一岔口，现有 31 名交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤，请你画出公路的示意图.【答案】画图见解析.【解析】【分析】把公路想象成 10 条直线，岔口想象成交点，所以本题可以转化为10 条直线恰好有 31 个交点；若两两相交可出现45 个交点，故本题中要出现平行线减少14 个交点，故先画出 5 条平行线，可减少10 个交点；再在另一个方向上画3 条平行线，可减少3 个交点，接下来再选择一个方向画 2 条平行线，这样可减少1 个交点，据此相信你能完成本题了.【详解】解：把公路想象成10 条直线，岔口想象成交点，由交警的人数及题意可知10 条直线刚好有 31 个交点，而平面上

9、的10 条直线，若两两相交，最多可出现45 个交点.若按题目的要求只要31 个交点，则要减少 14 个交点，通常可采用如下两种方法:多条直线共点：出现平行线.但方法不符合本题：故考虑方法，在某一方向上若有5 条直线互相平行，则可减少 10 个交点：若有 6 条直线互相平行，则可减少 15 个交点，故在这个方向上最多可取5 条平行线，这时还有4个点要减去，转一个方向取3 条平行线，即可减少3 个交点，于是还剩 2 条直线，还有 1 个点要减去，只要让其在第三个方向上互相平行即可.右图所示的三组平行线即为所求的示意图.【点睛】本题考核知识点：平行线的定义.解题关键点：把具体问题转化为数学问题解决：

10、即把交警的各数转化为直线的交点各数.68 画图题：如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC(1)过点 A 画 BC 的平行线；(2)过点 C 画 AB 的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点 B 画 AB 的垂线【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】分析：按照题中要求，画出相应的图形即可.详解：如下图所示，图中AE、CD 和 BF 是所求直线：点睛：熟知“过直线外一点作已知直线的平行线的方法和过直线上一点作已知直线的垂线的方法”是解答本题的关键.69 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点 A、B、C 均为格点（1）过点 C 画 AB 的平行线 CD；（2）过

11、点 C 画 AB 的垂线，垂足为 E；（3）连接 CA、CB，则 ABC 的面积cm2【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5【解析】【分析】（1）直接利用网格得出AB 的平行线 CD；（2）直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（3）直接利用三角形的面积公式解答即可【详解】解：（1）（2）如图所示：（3）ABC 的面积【点睛】本题考查基本作图及三角形的面积，抓住线段，垂线的特点，注意求格点中三角形的面积一般应整理为长方形的面积减去周围三角形的面积.70 如图，点 P 是AOB 的边 OA 上的一点，作AOB 的平分线 ON；（1）过点 P 画 OB 的平行线交 ON 于点 M；（2）过

12、点 M 画 OB 的垂线，垂足为 H；（3）度量线段 PO、PM 与 MH 的长度，会发现：线段PO 与 PM 的大小关系是；线段 MH 与 PM 的大小关系是【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）=，【解析】【分析】（1）过点 O 画AOB 的平分线 ON，过点 P 画 OB 的平行线交 ON 于点M 即可；（2）过点 M 画MHO=90 即可；（3）利用点到直线的距离可以判断线段MH 的长度是点 M 到 OB 的距离，测量可得线段长度【详解】（1）作图如下：（2）作图如下；（3）经度量可得段PO=PM；MHPM，故答案为=，【点睛】本题考查基本作图-作角平分线，平行线以及垂线，解题的关键是熟练掌握基本作图的方法，属于基础题