2020年福建省泉州实验中学中考数学(5月份)模拟试卷(解析版).pdf

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1、2020 年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（共10 小题）.1计算下列各式，值最小的是（）A20+19B2+019C2+019D2+0+192下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD3已知锐角AOB，如图，（1）在射线 OA 上取一点C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作，交射线 OB 于点 D，连接 CD；（2）分别以点C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点 M，N；（3）连接 OM，MN 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A COM CODB若 OMMN 则 AOB20CMN CDDMN 3CD4计算a 1 的正确结果是（）ABCD5如图，O

2、中，ACB 75，BC2，则阴影部分的面积是（）A2+B2+C4+D2+6已知 yax2+bx+c（a 0）的图象如图，则yax+b 和 y的图象为（）ABCD7点点同学对数据26，36，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差8如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为E，连接 BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDED A EBC9若点 A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图

3、象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y110二次函数yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：x 21012yax2+bx+ctm22n且当 x时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2 和 3是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（共6 题，每题 4 分，满分24 分.请将答案填在答题卡的相应位置）11若有意义，则实数x 的取值范围是12二元一次方程组的解为13在平面直角坐标系xOy 中，点 A（a，b）（a0，

4、b0）在双曲线y上，点 A 关于 x 轴的对称点B 在双曲线y，则 k1+k2的值为14无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm15如图，PA、PB 是 O 的切线，A、B 为切点，点C、D 在O 上若 P 102，则A+C16如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点 D 在 AB 上，BAC DEC 30，AC 与 DE交于点F，连接AE，若BD 1，AD5，则三、解答题（共86 分）17计算：|（4）0+2sin60+（）118关于 x 的方程 x2 2x+2m10 有实数根，且 m 为正整数，求 m

5、 的值及此时方程的根19如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E，F 分别在 AB，AD 上，BE DF，连接EF（1）求证：ACEF；（2）延长 EF 交 CD 的延长线于点G，连接 BD 交 AC 于点 O若 BD 4，tanG，求 AO 的长20如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，ACBC（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC 上作一点D，使得直线OD 平分 ABC 的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB 10，OD，求 ABC 的面积21如图，山顶有一塔AB，塔高 33m计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF从与 E 点相距

6、80m 的 C 处测得 A、B 的仰角分别为27、22，从与F 点相距 50m 的 D处测得 A 的仰角为 45求隧道EF 的长度（参考数据：tan22 0.40，tan27 0.51）22某商场举办的购物狂欢节期间与一知名APP 支付平台合作，为答谢顾客，该商场对某款价格为a 元/件（a0）的商品开展促销活动据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如表：支付方式现金支付购物卡支付APP 支付频率10%30%60%优惠方式按 9 折支付按 8 折支付其中有的顾客按4 折支付，顾客按 6折支付，的顾客按8 折支付将上述频率作为事件发生的概率，回答下列问题：（1）顾客购买该商品使用APP 支付的概

7、率是；（2）求顾客购买该商品获得的优惠超过20%的概率；（3）该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠多少元23某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价 x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价

8、不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系 若周销售最大利润是1400 元，求 m 的值24已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（3，0），C（3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线 AC 交E 于点 D，连接 OD（1）求证：直线OD 是E 的切线；（2）点 F 为 x 轴上任意一动点，连接CF 交E 于点 G，连接 BG；当 tanACF 时，求所有F 点的坐标（直接写出）；求的最大值25如图，抛物线yax2+bx+c 的顶点为C（0，），与 x 轴交于 A、B 两点，且 A（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从点 B

9、出发，以每秒1 个单位的速度向点A 运动，同时点Q 从点 C 出发，以每秒 v 个单位的速度向y 轴负方向匀速运动，运动时间为t 秒，连接 PQ 交射线 BC 于点D，当点 P 到达点 A 时，点 Q 停止运动，以点P 为圆心，PB 为半径的圆与射线BC 交于点 E 求 BE 的长；当t1 时，求 DE 的长；若在点 P，Q 运动的过程中，线段DE 的长始终是一个定值，求v 的值及 DE 长参考答案一、选择题（共10 题，每题4 分，满分40 分，每题只有一个正确洗项，请在答题卡的相应位置涂）1计算下列各式，值最小的是（）A20+19B2+019C2+019D2+0+19【分析】有理数混合运算

10、顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算解：A.20+19 8，B 2+0 19 7C 2+0 19 7D2+0+19 6，故选：A2下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图故选：B3已知锐角AOB，如图，（1）在射线 OA 上取一点C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作，交射线 OB 于点 D，连接 CD；（2）分别以点C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点 M，N；（3）连接 OM，

11、MN 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A COM CODB若 OMMN 则 AOB20CMN CDDMN 3CD【分析】由作图知CMCDDN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得解：由作图知CMCDDN，COM COD，故 A 选项正确；OMONMN，OMN 是等边三角形，MON 60，CMCD DN，MOA AOB BONMON 20，故 B 选项正确；设 MOA AOB BON，则 OCD OCM，MCD 180 ，又 CMN CON，MCD+CMN 180，MN CD，故 C 选项正确；MC+CD+DNMN，且 CMCD DN，3CDMN，故 D 选项错误；故选：D

12、4计算a 1 的正确结果是（）ABCD【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了解：原式，故选：B5如图，O 中，ACB 75，BC2，则阴影部分的面积是（）A2+B2+C4+D2+【分析】连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60 度，即可求出半径的长2，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；解：作 ODBC，则 BD CD，连接 OB，OC，OD 是 BC 的垂直平分线，AB AC，A 在 BC 的垂直平分线上，A、O、D 共线，ACB 75，AB AC，ABC ACB75，BAC 30，BOC 60，OB

13、OC，BOC 是等边三角形，OAOBOCBC2，AD BC，ABAC，BD CD，ODOB，AD 2+，SABCBC?AD2+，SBOCBC?OD，S阴影SABC+S扇形BOCSBOC2+2+，故选：A6已知 yax2+bx+c（a 0）的图象如图，则yax+b 和 y的图象为（）ABCD【分析】根据二次函数yax2+bx+c（a0）的图象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定yax+b 经过一、二、四象限，双曲线y在二、四象限解：根据二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，可得 a0，b 0，c0，y ax+b 过一、二、四象限，双曲线 y在二、四象限，C 是正确的故选：C7点点同学对数据

14、26，36，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4 个数有关，而这组数据的中位数为46，与第 4 个数无关故选：B8如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点 B 的对应点为E，连接 BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDED A EBC【分析】根据旋转的性质得到AC CD，BCCE，AB DE，故 A 错误，C 错误

15、；得到 ACD BCE，根据三角形的内角和得到A ADC，CBE，求得 A EBC，故 D 正确；由于A+ABC 不一定等于90，于是得到 ABC+CBE 不一定等于90，故 B 错误解：将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，AC CD，BCCE，ABDE，故 A 错误，C 错误；ACD BCE，A ADC，CBE，A EBC，故 D 正确；A+ABC 不一定等于90，ABC+CBE 不一定等于90，故 B 错误故选：D9若点 A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y1

16、【分析】分别计算出自变量为3、2 和 1 对应的函数值，从而得到y1，y2，y3的大小关系解：当 x 3，y14；当 x 2，y26；当 x1，y3 12，所以 y3y1y2故选：B10二次函数yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：x 21012yax2+bx+ctm22n且当 x时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2 和 3是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【分析】当 x0 时，c 2，当 x1 时，a+b0，abc0，正确；x是对称轴，x 2 时 y t，则 x3

17、 时，yt，正确；m+n 4a4；当 x时，y0，a，m+n，错误；解：当 x0 时，c 2，当 x1 时，a+b2 2，a+b0，y ax2ax 2，abc0，正确；x是对称轴，x 2时 y t，则 x3 时，yt，2 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+ct 的两个根；正确；ma+a2，n4a 2a2，mn2a2，m+n4a 4，当 x时，y0，a，m+n，错误；故选：C二、填空题（共6 题，每题 4 分，满分24 分.请将答案填在答题卡的相应位置）11若有意义，则实数x 的取值范围是x，且 x1【分析】直接利用二次根式的性质得出答案解：若有意义，则 x1 0，32x0，解得：x，且

18、 x1故答案为：x，且 x112二元一次方程组的解为【分析】方程组利用加减消元法求出解即可解：，8 得：5x10，解得：x2，把 x2 代入 得：y 1，则方程组的解为故答案为：13在平面直角坐标系xOy 中，点 A（a，b）（a0，b0）在双曲线y上，点 A 关于 x 轴的对称点B 在双曲线y，则 k1+k2的值为0【分析】由点A（a，b）（a0，b0）在双曲线y上，可得k1ab，由点 A 与点B 关于 x 轴的对称，可得到点B 的坐标，进而表示出k2，然后得出答案解：点A（a，b）（a0，b0）在双曲线y上，k1ab；又点 A 与点 B 关于 x 轴的对称，B（a，b）点 B 在双曲线y上

19、，k2 ab；k1+k2 ab+（ab）0；故答案为：014无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有5cm【分析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：15，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20 155（cm）故答案为：515如图，PA、PB 是 O 的切线，A、B 为切点，点C、D 在O 上若 P 102，则A+C219【分析】连接AB，根据切线的性质得到PAPB，根据等腰三角形的性质得到PAB PBA（180 102）39，由圆内接四边形的性质得到DAB+C180，于是得到

20、结论解：连接AB，PA、PB 是O 的切线，PA PB，P102，PAB PBA（180 102）39，DAB+C180，PAD+C PAB+DAB+C180+39 219，故答案为：21916如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点 D 在 AB 上，BAC DEC30，AC 与 DE 交于点F，连接AE，若 BD1，AD 5，则【分析】过点 C 作 CMDE 于点 M，过点 E 作 EN AC 于点 N，先证 BCD ACE，求出 AE 的长及 CAE 60，推出 DAE 90，在Rt DAE 中利用勾股定理求出DE 的长，进一步求出CD 的长，分别在Rt DCM

21、和 Rt AEN 中，求出MC 和 NE 的长，再证 MFC NFE，利用相似三角形对应边的比相等即可求出CF 与 EF 的比值解：如图，过点C 作 CM DE 于点 M，过点 E 作 EN AC 于点 N，BD 1，AD 5，AB BD+AD 6，在 Rt ABC 中，BAC 30，B90 BAC 60，BCAB3，ACBC3，在 Rt BCA 与 RtDCE 中，BAC DEC30，tan BACtan DEC，BCA DCE90，BCA DCA DCE DCA，BCD ACE，BCD ACE，CAE B 60，DAE DAC+CAE30+60 90，AE，在 Rt ADE 中，DE2，在

22、 Rt DCE 中，DEC30，EDC 60，DCDE，在 Rt DCM 中，MC DC，在 Rt AEN 中，NEAE，MFC NFE，FMC FNE 90，MFC NFE，故答案为：三、解答题（共86 分）17计算：|（4）0+2sin60+（）1【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案解：原式1+2+41+4 3+18关于 x 的方程 x2 2x+2m10 有实数根，且 m 为正整数，求 m 的值及此时方程的根【分析】直接利用根的判别式得出m 的取值范围进而解方程得出答案解：关于x 的方程 x2 2x+2m10 有实数根，b24a

23、c4 4（2m1）0，解得：m1，m 为正整数，m1，原方程可化为x22x+10，则（x1）20，解得：x1x2 119如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E，F 分别在 AB，AD 上，BE DF，连接EF（1）求证：ACEF；（2）延长 EF 交 CD 的延长线于点G，连接 BD 交 AC 于点 O若 BD 4，tanG，求 AO 的长【分析】（1）由菱形的性质得出ABAD，ACBD，OBOD，OAOC，得出 AB：BEAD：DF，证出 EFBD 即可得出结论；（2）由平行线的性质得出G ADO，由三角函数得出tanGtanCDO，得出 OCOD，由 BD 4，得出 OD2，得出

24、OC1，即可得出结果【解答】（1）证明：连接BD，交 AC 于 O，如图 1 所示：四边形ABCD 是菱形，AB AD，ACBD，OB OD，OAOC，BE DF，AB：BEAD：DF，EF BD，AC EF；（2）解：如图2 所示：由（1）得：EF BD，G CDO，tan G tanCDO，OCOD，BD 4，OD2，OC1，OAOC120如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，ACBC（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC 上作一点D，使得直线OD 平分 ABC 的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB 10，OD，求 ABC 的面积【分析】（1

25、）延长BC，在 BC 延长线上截取CECA，作 BE 的中垂线，垂足为D，作直线 OD 即可得；（2）由作图知OD 是 ABE 中位线，据此知AE2OD 4，继而由 ACE 为等腰直角三角形得出AC2，利用勾股定理求出BC 的长，进一步计算得出答案解：（1）如图所示，直线OD 即为所求；（2）如图，OD 为 ABE 的中位线，AE 2OD4，AB 是O 的直径，ACB 90，CE CA，ACE 是等腰直角三角形，ACAE2，由勾股定理可得BC2，则 ABC 的面积为AC?BC221021如图，山顶有一塔AB，塔高 33m计划在塔的正下方沿直线CD 开通穿山隧道EF从与 E 点相距 80m 的

26、C 处测得 A、B 的仰角分别为27、22，从与F 点相距 50m 的 D处测得 A 的仰角为 45求隧道EF 的长度（参考数据：tan22 0.40，tan27 0.51）【分析】延长AB 交 CD 于 H，利用正切的定义用CH 表示出 AH、BH，根据题意列式求出 CH，计算即可解：延长AB 交 CD 于 H，则 AH CD，在 Rt AHD 中，D45，AH DH，在 Rt AHC 中，tanACH，AH CH?tanACH 0.51CH，在 Rt BHC 中，tanBCH，BH CH?tanBCH 0.4CH，由题意得，0.51CH0.4CH 33，解得，CH300，EH CH CE2

27、20，BH 120，AH AB+BH 153，DH AH 153，HF DH DF 103，EF EH+FH 323，答：隧道EF 的长度为323m22某商场举办的购物狂欢节期间与一知名APP 支付平台合作，为答谢顾客，该商场对某款价格为a 元/件（a0）的商品开展促销活动据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如表：支付方式现金支付购物卡支付APP 支付频率10%30%60%优惠方式按 9 折支付按 8 折支付其中有的顾客按4 折支付，顾客按 6折支付，的顾客按8 折支付将上述频率作为事件发生的概率，回答下列问题：（1）顾客购买该商品使用APP 支付的概率是；（2）求顾客购买该商品获得的优惠

28、超过20%的概率；（3）该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠多少元【分析】（1）由表格中选择APP 支付的频率即可得；（2）优惠超过20%即优惠超过8 折，结合表格可得；（3）先利用加权平均数计算出优惠后的价格，再用原价减去优惠后价格即可得解：（1）顾客购买该商品使用APP 支付的概率是60%，故答案为：；（2）顾客购买该商品获得的优惠超过20%的概率为（+）60%；（3）10%a0.9+30%a0.8+60%a0.4+60%a0.6+60%a0.80.69a，则该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠a 0.69a0.31a（元）23某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是

29、售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价 x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该商品进价是40元/件；当售价是70元/件时，周销售利润最大，最大利润是1800元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系 若周销售最大利润是1400 元，求 m 的值【分析】（1）依题意设

30、ykx+b，解方程组即可得到结论；该商品进价是50100010040，设每周获得利润wax2+bx+c：解方程组即可得到结论；（2）根据题意得，w（x40 m）（2x+200）2x2+（280+2m）x 800200m，把 x65，w1400 代入函数解析式，解方程即可得到结论解：（1）依题意设ykx+b，则有解得：所以 y 关于 x 的函数解析式为y 2x+200；该商品进价是50100010040，设每周获得利润wax2+bx+c：则有，解得：，w 2x2+280 x 8000 2（x70）2+1800，当售价是70 元/件时，周销售利润最大，最大利润是1800 元；故答案为：40，70，

31、1800；（2）根据题意得，w（x40 m）（2x+200）2x2+（280+2m）x 8000200m 2（x）2+m260m+1800，m0，对称轴x70，20，抛物线的开口向下，x65，w 随 x 的增大而增大，当 x65 时，w最大1400，即 1400 2 652+（280+2m）658000200m，解得：m524已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（3，0），C（3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线 AC 交E 于点 D，连接 OD（1）求证：直线OD 是E 的切线；（2）点 F 为 x 轴上任意一动点，连接CF 交E 于点 G，连接 BG；当 tanACF 时，

32、求所有 F 点的坐标，F2（5，0）（直接写出）；求的最大值【分析】（1）连接 ED，证明 EDO 90即可，可通过半径相等得到EDB EBD，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得DOBO AO，ODB OBD，得证；（2）分两种情况：a）F 位于线段AB 上，b）F 位于 BA 的延长线上；过F 作 AC 的垂线，构造相似三角形，应用相似三角形性质可求得点F 坐标；应用相似三角形性质和三角函数值表示出，令 yCG2（64CG2）（CG232）2+322，应用二次函数最值可得到结论解：（1）证明：如图1，连接 DE，BC 为圆的直径，BDC 90，BDA 90OAOBODOBOA OBD O

33、DBEB ED EBD EDBEBD+OBD EDB+ODB即：EBO EDOCB x 轴 EBO 90 EDO 90点 D 在 E 上直线 OD 为 E 的切线（2）如图 2，当 F 位于 AB 上时，过F 作 F1NAC 于 N，F1NAC ANF1 ABC 90 ANF ABCAB 6，BC8，AC10，即 AB：BC：AC 6：8：103：4：5设 AN3k，则 NF14k，AF15kCNCAAN 103ktan ACF，解得：k即 F1（，0）如图 3，当 F 位于 BA 的延长线上时，过F2作 F2MCA 于 M，AMF2 ABC设 AM 3k，则 MF24k，AF25kCMCA+

34、AM 10+3ktan ACF 解得：AF25k2OF23+25即 F2（5，0）故答案为：F1（，0），F2（5，0）方法 1：如图 4，过 G 作 GHBC 于 H，CB 为直径 CGB CBF 90 CBG CFBBC2CG?CF当 H 为 BC 中点，即GHBC 时，的最大值方法 2：设 BCG，则 sin，cos，sin cos（sin cos）20，即：sin2+cos2 2sin cossin2+cos2 1，sin cos，即的最大值25如图，抛物线yax2+bx+c 的顶点为C（0，），与 x 轴交于 A、B 两点，且 A（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从点

35、B 出发，以每秒1 个单位的速度向点A 运动，同时点Q 从点 C 出发，以每秒 v 个单位的速度向y 轴负方向匀速运动，运动时间为t 秒，连接 PQ 交射线 BC 于点D，当点 P 到达点 A 时，点 Q 停止运动，以点P 为圆心，PB 为半径的圆与射线BC 交于点 E 求 BE 的长；当t1 时，求 DE 的长；若在点 P，Q 运动的过程中，线段DE 的长始终是一个定值，求v 的值及 DE 长【分析】（1）由抛物线yax2+bx+c 的顶点为C（0，），可得对称轴，将抛物线解析式改为顶点式，将A（1，0）代入即可；（2）连接 PE，过 D 作 Dy 轴于 H，设 DH a，设经过t 秒时，当

36、 0t1 时，利用 QDH QPO 即可得 DE 的长与 t 无关，为定值；当 t1 时，易得 DECEBC1 为定值；当 1t2 时，QDH QPO，可得 DE 为定值解：（1）抛物线y ax2+bx+c 的顶点为C（0，），抛物线的对称轴是y 轴，b0，设抛物线的解析式为yax2，把 A（1，0）代入 yax2，得 a，抛物线的解析式为y；（2）如图 1，连接 PE，过 D 作 Dy 轴于 H，设 DH a，设经过 t 秒时，PBt，CQvt，当 0t1 时，PB PEt，PBE60，PBE 是等边三角形，BE PBt；又 OP1t，CQvt，QH HC+CQvt+a，QOOC+CQvt+，QDH QPO，即，a，DC2DH，DE CBEBDC2 tt+，依题意，DE 为定值，故当v时，DE 的长与 t 无关，即DE 1；当 t1 时，P 到 O 点，C 与 D 重合，显然DECEBC1 为定值；如图 2，当 1t2 时，OPPB OBt1，DH a，CHa，QH CQCH vta，QOCQ+OCvt+，同理，QDH QPO，得，即，a，DC2DH，DE DC+CE+（2t）t+，依题意，DE 为定值，故当v时，DE 1，综上所述，在点P 运动的过程中，v，线段 DE 的长是定值1