2020年福建省泉州市中考数学模拟试卷（5月份）(解析版).doc

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1、2020年福建省泉州市中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共10小题）1的相反数是（）ABC2018D20182用科学记数法表示：0.0000108是（）A1.08105B1.08106C1.08107D10.81063不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）AAOOCBACBDCACBDDBD平分ABC5只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A3块B4块C5块D6块6我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹

2、有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A134石B169石C338石D1365石7已知点P（mn，m+n）在第四象限，则点Q（m，n）关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）ABCD9二次函数yx26x+m满足以下条件：当2x1时，它的图象位于x轴的下方；当8x9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A27B9C7D1610一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解

3、对，且每人都解对了其中的60道如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A容易题和中档题共60道B难题比容易题多20道C难题比中档题多10道D中档题比容易题多15道二填空题（共6小题）11要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取 （选填“全面调查”或“抽样调查”）12从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到的有理数的概率是 13如图，O是ABC的外接圆，A45，则cosOCB的值是 14已知m，n是方程x2+2x10的两个根，则m2n+mn2 15如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC，CD

4、于点E，F若AB13，BC14，CE9，则线段EF的长为 16如图，A，B是反比例函数y（k0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且B为线段AC的中点，过点A作ADx轴于点D，E为线段OD的三等分点，且OEDE连接AE，BE若SABE7，则k的值为 三解答题（共9小题）17解方程：118先化简，再求值：，其中a19如图，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q（1）求点P经过的弧长；（结果保留）（2）写出点Q的坐标是 20如图，ABC中，A90，ABAC（）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）（）在

5、（）的条件下，求证：BCAB+AP21儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为110mg；体重15kg的儿童每次正常服用量为160mg；体重在550kg范围内时，每次正常服用量y（mg）是儿童体重x（kg）的一次函数，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？22小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了

6、探究，请你将下列探究过程补充完整：（）函数的自变量x的取值范围是 （）用描点法画函数图象：（i）列表：x52102347ya23b6321表中a的值为 ，b的值为 （ii）描点连线：请在右图画出该图象的另一部分（）观察函数图象，得到函数的性质：当x 时，函数值y随x的增大而 ；当x 时，函数值y随x的增大而减少（IV）应用：若6，则x的取值范围是 23电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售

7、数量，如表2所示表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元/台）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由24已知：AB，CF都是O的直径，AH，CD都是O的弦，CDAB于点E，AHCD（1）如图1，求证：

8、AHCF；（2）如图2，延长AH，CD交于点P，求证：PHPD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AC，HE交于点Q，若Q45，CQ2，求AP的长25二次函数yx2+px+q的顶点M是直线yx和直线yx+m的交点（1）用含m的代数式表示顶点M的坐标；（2）当x2时，yx2+px+q的值均随x的增大而增大，求m的取值范围；若m6，且x满足t1xt+3时，二次函数的最小值为2，求t的取值范围（3）试证明：无论m取任何值，二次函数yx2+px+q的图象与直线yx+m总有两个不同的交点 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：的相反数是，故选：A2【解答】解：0.00001081.08

9、105，故选：A3【解答】解：不等式的解集在数轴上表示正确的是，故选：C4【解答】解：添加的条件是ACBD，理由是：ACBD，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是矩形，故选：B5【解答】解：因为正六边形的内角为120，所以3601203，即每一个顶点周围的正六边形的个数为3故选：A6【解答】解：根据题意得：1534169（石），答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选：B7【解答】解：点P（mn，m+n）在第四象限，mn0，m+n0，m0，n0，点Q（m，n）在第三象限，Q点关于x轴对称的点在第二象限故选：B8【解答】解：选项A不正确理由正方形的边长为10，所以对角线1014，因为1

10、514，所以这个图形不可能存在故选：A9【解答】解：抛物线的对称轴为直线x3，x2和x8时，函数值相等，当2x1时，它的图象位于x轴的下方；当8x9时，它的图象位于x轴的上方，抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（8，0），把（2，0）代入yx26x+m得4+12+m0，解得m16故选：D10【解答】解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，依题意，得：，2，得：ca20，难题比容易题多20题故选：B二填空题（共6小题）11【解答】解：要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取抽样调查故答案为：抽样调查12【解答】解：在，0，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从，0，3.14，

11、6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故答案为：13【解答】解：BOC2A24590，而OBOC，OBC为等腰直角三角形，OCB45，cosOCB故答案为14【解答】解：根据题意得m+n2，mn1，所以m2n+mn2mn（m+n）1（2）2故答案为215【解答】解：如图，连接AE，AFBC14，CE9，BEBCEC1495，AC是直径，AECAEB90，AE12，AC15，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD13，DACACB，AFEACB，AFEDAC，AEFACD，AFEDAC，EF，故答案为16【解答】解：设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0），ABB

12、C，B（）k，k+mn4k，mn3k，连接EC，OAABBC，SAEC2SAEB14，SAECSAEO+SACOSECO，14，14，k12故答案为12三解答题（共9小题）17【解答】解：去分母得：x22x+2x2x，解得：x2，检验：当x2时，方程左右两边相等，所以x2是原方程的解18【解答】解：原式a（a3）a23a，当a时，原式3+319【解答】解：（1）如图，过P作PAx轴于A，P（1，3），点P经过的弧长为；（2）把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q，过点P作x轴的垂线，垂足是B，OQPO，POQ90，POA+QOB90，QOBOPA，QOBOPA（AAS），OBPA3，BQA

13、O1，则点Q的坐标是（3，1）故答案是：（3，1）20【解答】解：（）如图，点P即为所求（）过点P作PDBC于点D，由（）知PAPD又A90，PDBC，BPBP，RtABPRtDBP（HL），ABDB，A90，ABAC，C451904545，1C，DPDC，DCAP，BCBD+DCAB+AP21【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b（k0），解得，即y与x之间的函数关系式是y10x+10（5x50）；（2）当y300时，30010x+10，得x29，当y250时，25010x+10，得x24，故24x29，即体重在24x29范围的儿童生病时可以一次服下一袋药22【解答】解：（）

14、x10，解得x1，故答案为x1；（）（i）当x5时，ay1，by6，故答案为1，6；（ii）描点后画出如下函数图象：（）观察函数图象，得到函数的性质：当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x1时，函数值y随x的增大而减少故答案为1，增大；1；（）由图象可知，6时x的取值范围是0x1或1x2，故答案为0x1或1x223【解答】解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为，故答案为：；（2）甲店每售出一台电脑的平均利润值为204（元），乙店每售出一台电脑的平均利润值为248（元），248204，乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，应对甲店作

15、出暂停营业的决定24【解答】（1）证明：AHCD，AB是直径，CDAB，AOFBOC，AHCF；（2）证明：连接AC，如图2所示，AHCD，PCAPAC，PCPA，又CDAH，PDPH，即PHPD；（3）过点A作AKQH于点K，连接DH，如图3所示，四边形ACDH内接于O，PACPDH，由（2）知，PACPCA，PDHPCA，DHAC，CQEDHE，CEQDHE，CEDE，CQEDHE（AAS），EQEH，CQDH2，Q45，AKQH，QQAK45，AKQK，CEQ+AEK180AEC90，AEK+EAK90，EAKCEQPCAQPACQAKHAK，AKEAKH90，AKAK，EAKHAK，E

16、AKHAK（ASA），EKHK，AEAHCD，设EKx，则EHEQ2x，AKQK3x，AQAK3x，AExAHCD，CE，AC，AQACCQ，3x2，解得，x2，AC10，AH4，DHAC，PDHPCA，即，解得，PA5，即AP的长是525【解答】解：（1）由题意得，解得，；（2）根据题意得，解得m3，m的取值范围为m3；当m6时，顶点为M（4，2），抛物线为y（x+4）2+2，函数的最小值为2，x满足t1xt+3时，二次函数的最小值为2，解得7t3；（3），得x2+（p1）x+qm0，（p1）24（qm）p22p+14q+4m，抛物线的顶点坐标既可以表示为，又可以表示为，0，无论m取任何值，二次函数yx2+px+q的图象与直线yx+m总有两个不同的交点