27.5(3)圆与圆的位置关系.pptx

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1、会计学127.5(3)圆与圆的位置圆与圆的位置(wi zhi)关系关系第一页，共12页。1.两圆外切时，圆心距为两圆外切时，圆心距为9cm，内切时圆心距为，内切时圆心距为4cm，则这两圆的半径，则这两圆的半径(bnjng)为为 cm2.两圆相切，一个圆的半径两圆相切，一个圆的半径(bnjng)是是3cm,圆心距圆心距是是5cm,则另一个圆的半径则另一个圆的半径(bnjng)是是 cm 3.两圆内切，一个圆的半径两圆内切，一个圆的半径(bnjng)是是3cm,圆心距圆心距是是2cm,则另一个圆的半径则另一个圆的半径(bnjng)是是 cm 1.两圆外切时，圆心距为两圆外切时，圆心距为9cm，内切

2、时圆心距为，内切时圆心距为4cm，则这两圆的半径为，则这两圆的半径为 cm。2.两圆相切，一个两圆相切，一个(y)圆的半径是圆的半径是3cm,圆心距是圆心距是5cm,则另一个则另一个(y)圆的半径是圆的半径是 cm。3.两圆内切，一个两圆内切，一个(y)圆的半径是圆的半径是3cm,圆心距是圆心距是2cm,则另一个则另一个(y)圆的半径是圆的半径是 cm。4.一个一个(y)圆的圆心是（圆的圆心是（-2，2），半径是），半径是3，另一，另一个个(y)圆的圆心是（圆的圆心是（1，-2），半径是），半径是2，则两圆的，则两圆的位置关系是位置关系是 。练习练习(linx)第1页/共12页第二页，共12页

3、。圆是轴对称图形圆是轴对称图形(txng)(txng)，经过圆心的任意一条直线都是圆的对，经过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴称轴 经过经过(jnggu)两圆圆心的直线叫做连心线两圆圆心的直线叫做连心线连接相交两圆的两个交点的线段连接相交两圆的两个交点的线段叫做叫做(jiozu)公共弦公共弦第2页/共12页第三页，共12页。已知：已知：O1和和 O2相交相交(xingjio)于点于点A、B.求证：直线求证：直线O1O2是是AB的垂直平分线的垂直平分线.探究探究1.1.如图，两圆相交，连心线如图，两圆相交，连心线O1O2O1O2与公共弦与公共弦ABAB有怎样有怎样(znyng)(znyng)的关

4、系？的关系？你能用推理你能用推理(tul)的方法来说明的方法来说明吗？吗？相交两圆的性质定理相交两圆的性质定理相交两圆的连心线垂直平分公共弦相交两圆的连心线垂直平分公共弦第3页/共12页第四页，共12页。将图（将图（1 1）中的）中的O1O1固定，将固定，将O2O2沿直线沿直线O1O2O1O2向右（左）向右（左）移动，当移动到如图外切（内切）时，移动，当移动到如图外切（内切）时，A A、B B两点一定两点一定(ydng)(ydng)重合，这一点就是外切（内切）两圆的切点，由重合，这一点就是外切（内切）两圆的切点，由此可知两圆相切时切点在连心线上。此可知两圆相切时切点在连心线上。相切两圆的性质定

5、理相切两圆的性质定理(dngl)(dngl)：相切两圆的连心线经过切相切两圆的连心线经过切点点.第4页/共12页第五页，共12页。例题例题 1.已知：如图，已知：如图，O1和和 O2相交于相交于A、B两点，线段两点，线段(xindun)O1O2的延长线交的延长线交 O2于点于点C，CA、CB的延长线分别交的延长线分别交 O1于点于点D、E.求证：求证：AD=BE.第5页/共12页第六页，共12页。例题2：已知O1、O2相交于点D、E,半径(bnjng)分别为15厘米和20厘米,圆心距O1O2为25厘米,求两圆的公共弦DE的长。变式：已知已知O1、O2相交于点D、E,半径(bnjng)分别为15

6、厘米和20厘米,公共弦DE的长为24厘米,求两圆的圆心距O1O2。n圆心在公共圆心在公共(gnggng)(gnggng)弦的两侧弦的两侧或同侧；或同侧；n连心线垂直平分公共连心线垂直平分公共(gnggng)(gnggng)弦弦.第6页/共12页第七页，共12页。第7页/共12页第八页，共12页。第8页/共12页第九页，共12页。第9页/共12页第十页，共12页。第10页/共12页第十一页，共12页。课堂课堂(ktng)小结小结1、知识、知识(zh shi)：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.相切两圆的性质：相切两圆的连心线经过切点相切

7、两圆的性质：相切两圆的连心线经过切点.2、能力方法：、能力方法：在解决两圆相交的问题在解决两圆相交的问题(wnt)中常常需要作出两圆中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，创造条件系，创造条件.3、相交两圆与公共弦有三种位置关系：（、相交两圆与公共弦有三种位置关系：（1）圆心在公）圆心在公共弦的两侧；（共弦的两侧；（2）圆心在公共弦的同侧；（）圆心在公共弦的同侧；（3）其中）其中一个圆心在公共弦上，该圆的半径正好等于公共弦长的一一个圆心在公共弦上，该圆的半径正好等于公共弦长的一半半.一般，只要两个圆的半径都不等于公共弦长的一一般，只要两个圆的半径都不等于公共弦长的一半，圆心距就有两解半，圆心距就有两解.第11页/共12页第十二页，共12页。