231抛物线及其标准方程(精品).ppt

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1、提出问题提出问题:1.由椭圆P/41.例6和双曲线P/52.例5，我们可以得到产生椭圆和双曲线的另一种方法：平面内与一定点的距离和一条定直线的距离平面内与一定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的比是常数e e的点的点M M的轨迹的轨迹（1）当0e1时，是双曲线；（3）当e=1时，会是什么呢？二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象也是一条抛物线！当当e=1e=1时，时，点点M M的轨迹是一条抛物线的轨迹是一条抛物线.抛物线的标准方程抛物线的标准方程:图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程抛物线的标准方程抛物线的标准方程:抛物线标准方程的四种形式的识别方法抛物线：看一次项抛

2、物线：看一次项椭圆：看分母大小椭圆：看分母大小双曲线：看符号双曲线：看符号p p（p0)p0)的几何意义：的几何意义：焦点到准线的距离焦点到准线的距离KFKF.例例1:1:由下列抛物线的标准方程，求它们的焦点坐标和准线方程。变式变式:（1）抛物线的方程变为y2=ax呢？（2）抛物线的方程变为y=ax2呢？答案：（1）y2=8x;(2)y2=x ;(3)y2=x ;(4)y2=4x 或 y2=4x 或x2=4y 或x2=4y(A)y2=-4x1.选择题:(1)准线方程为x=2的抛物线的标准方程是()(B)y2=-8x(D)y2=8x(C)y2=4x(2)抛物线x2+y=0 的焦点位于 ()(A)x轴的负半轴上(B)x轴的正半轴上(D)y轴的正半轴上(C)y轴的负半轴上BC2.填空题:(1)焦点在直线3x4y120上的抛物线 的标准方程为(2)经过点（8,8）的抛物线的标准方程为 y2=16x 或 x2=-12x y2=-8x 或 x2=8y