求一次函数的表达式(精品).ppt

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1、f1 1、理理解解待待定定系系数数法法，能能根根据据已已知知条条件件用用待待定定系系数数法求出一次函数的关系式。法求出一次函数的关系式。f2 2、能能求求简简单单实实际际问问题题中中的关系式的关系式xy422-2 0-2.y=2x1我我们们在在画画函函数数y y=4x=4x与与y=y=2 2x x1 1的的图图象时，怎样画简单？象时，怎样画简单？xy2-242 0-2我们知道一次函数的图像是一条直线，画图像时知道两点就可以画出，反过来知道两点能否确定一次函数函数的关系式？小明在坐标系中画了如图所示的函数图象，根据小明在坐标系中画了如图所示的函数图象，根据图象如何图象如何求下图中直线的函数求下图

2、中直线的函数解析解析式式？1 2分析：分析：图象是经过原点的直线，因此是正图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为比例函数，设解析式为y=y=k kX X，把，把(1,2)(1,2)代代入，得入，得k=2k=2，所以解析式为，所以解析式为y=2x.y=2x.xy0 温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的温度计中水银柱的高度高度y y是是温度温度x x的的一次函数一次函数。某种型号的。某种型号的实验用水银温度计能测量实验用水银温度计能测量-20-20至至100100的温度，已知的温度，已知10 10 时水银柱高时

3、水银柱高1010厘米，厘米，5050时水银柱高时水银柱高1818厘米，求这个函数厘米，求这个函数的表达式。的表达式。解：设所求的函数表达式为解：设所求的函数表达式为y=kx+b(k0),y=kx+b(k0),根据题意得根据题意得10k+b=1010k+b=1050k+b=1850k+b=18解这个方程组得：解这个方程组得：k=0.2k=0.2 b=8 b=8所以，所求的函数表达式是所以，所求的函数表达式是 y=0.2x+8（-20 x100）想一想：想一想：在在上上面面的的两两个个问问题题中中，有有哪哪些些步步骤骤是是相相同同的的，你你能能否否总总结结出出求求一一次次函数表达式的方法步骤吗？函

4、数表达式的方法步骤吗？像这样像这样先先设设待求函数表达式（其中含有未知系数），待求函数表达式（其中含有未知系数），再根据条件再根据条件列列出方程或方程组，求出未知系数，从出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做而得到所求结果的方法，叫做待定系数法待定系数法。用待定系数法解题一般分为几步？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四写：一设、二列、三解、四写：1.1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式y=y=kxkx+b(k0+b(k0）；）；2.2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k k、b b的二元一次方程组；的二元一次方程组；3.3.解这个方程组，求出

5、解这个方程组，求出k k、b b；4.4.将已经求出的将已经求出的 k k、b b的值代入的值代入y=kx+by=kx+b，写出解，写出解析式析式.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，根据题意，得根据题意，得 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 所以，这个一次函数的解析式为所以，这个一次函数的解析式为y=2x-1待定系数待定系数法法.1 1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b，当，当x=0时，时，

6、y=2；当；当x=4时，时，y=6.求这个一次函数的解求这个一次函数的解析式析式2 2、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(3,1)(3,1)与与（1 1，-7-7）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式1、y=x+22、y=2x-5如图所示，已知直线如图所示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交轴交于点于点A 写出写出A、B两点两点 的坐标的坐标求直线求直线AB的的 表达式表达式xAB利用图象求函数关系式利用图象求函数关系式A(0,2)B(3,0)y=-x+2利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系

7、式小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由格里原来填的数是多少？解释你的理由。11cm11cm14cm14cm如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数与碗的个数x(个个)之间的函数关系式；（之间的

8、函数关系式；（y与与x成一次函数关系）成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式老师准备给老师准备给李宜航李宜航买一双新的运买一双新的运动鞋，我量了一下李宜航的旧鞋动鞋，我量了一下李宜航的旧鞋长长21.5厘米，那么我该买多大码厘米，那么我该买多大码的写呢？（课下我做了一下调查的写呢？（课下我做了一下调查刘宇涵鞋长刘宇涵鞋长23厘米，是厘米，是36码；赵码；赵峪鞋长峪鞋长24.5厘米，是厘米，是39码；王匀码；王匀铎鞋长铎鞋长28.5厘米，是厘米，是43码。）码。

9、）在弹性限度内，弹簧的在弹性限度内，弹簧的长度长度 y（厘米）是所（厘米）是所挂挂物体质量物体质量 x（千克）的（千克）的一次函数一次函数。一根弹。一根弹簧簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所挂物体的质厘米；当所挂物体的质量为量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式一设：设

10、出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元一次方程组；一次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：把求得的四写：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数，写出函数关系式关系式.小结：求一次函数关系式常见题型小结：求一次函数关系式常见题型1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关根据实际情况收集信息求函数关系式系式