求一次函数的表达式 (7)(精品).ppt

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1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.317.3一次函数一次函数4.4.求一次函数的表达式求一次函数的表达式 八年级下册八年级下册 若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表间的关系式可以表示成示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的不为零）的形式形式,称称y是是x的的一次函数一次函数一次函数的图象是一次函数的图象是直线直线新课导入新课导入新课导入新课导入 我们在画函数我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应时，至少应选取几个点？为什么？选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来出它的性质，反过

2、来给出有关的信息，能否给出有关的信息，能否求出解析式呢？求出解析式呢？一、情境一、情境导导入入,初步初步认识认识一次函数关系式y=kxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题问题1：已知一个一次函数，当自已知一个一次函数，当自变变量量x=-2时时，函数函数值值y=-1,当当x=3时时，y=-3能否写出能否写出这这个一个一次函数的解析式呢？次函数的解析式呢？根据一次函数的定根据一次函数的定义义，可以，可以设这设这个一次函数个一次函数为为:y=kxb(k0),问问题题就就归结为归结为如何求出如何求出k与与b的的值值由已知条件由已知条件x=-2时时

3、，y=-1，得，得-1=-2kb由已知条件由已知条件x=3时时，y=-3，得，得-3=3kb两个条件都要两个条件都要满满足，即解关于足，即解关于x的二元一次方程的二元一次方程x所以，一次函数解析式为所以，一次函数解析式为求下图中直线的解析式：求下图中直线的解析式：1 2解解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为设解析式为y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解析，所以解析式为式为y=2x.新课导入新课导入新课导入新课导入如图所示，已知直线如图所示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交轴交于点于点A 写出写出AB

4、两点两点 的坐标的坐标求直线求直线AB的的 表达式表达式xAB像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式和函数图象如何相互转化呢？函数解析式函数解析式y=kx+b(k0y=kx+b(k0)选取选取解出解出满足条件的两满足条件的两点点(x(x1 1,y,y1 1)与与(x(x2 2,y,y2 2)一次函数的一次函数的图象直线图象直线L画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数体现了体现了“

5、数形结合数形结合”的数学思想的数学思想探索新知探索新知探索新知探索新知某物体沿一个斜坡下滑，某物体沿一个斜坡下滑，它的速度它的速度 v（米（米/秒）与秒）与其下滑时间其下滑时间 t（秒）的（秒）的关系如右图所示：关系如右图所示：请写请写出出 v v 与与 t t 的关系式；的关系式；V/(米米/秒秒)t/秒秒O利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式1.1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b，当，当x=0时，时，y=2；当当x=4时，时，y=6.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式2.2.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这

6、个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式确定正比例函数的表达式确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。就需要知道几个点的坐标。K的值的值 (自变量的系数自变量的系数)需要需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次函数呢？一次函数呢？K、b 的值的值若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经的图象经过过A A（1 1，-2-2），则），则a=a=（）直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1

7、1，-2-2），则它），则它与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（）某函数具有下列两条性质：它的某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（图像经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；y y值随值随x x的增大而减小。的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）关系式表示）随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0)1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2),求求m的值。的值。3）求这条直线与）求这条直线与

8、x 轴，轴，y 轴所围成的图形的轴所围成的图形的面积。面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元一次方程组；一次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：把求得的四写：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函数关系式写出函数关系式.课后小结课后小结课后小结课后小结小结：求一次函数关系式常见题型小结：求一次函数关系式常见题型1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关根据实际情况收集信息求函数关系式系式