完全平方公式教学设计.pdf

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1、 /3 1 完全平方公式 【教学目标】1知识与技能：（1）完全平方公式的推导及其应用。（2）完全平方公式的几何解释。2过程与方法：（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。3情感、态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。【教学重点】完全平方公式2)(ba=a22ab+b2的推导及应用。【教学难点】理解完全平方公式的结构特征。【教学准备】多媒体投影。【教学过程】一、问题与情境。问题：1请你叙述平方差公式并用字母表示。2哪位同学能说一下平方差公式是怎样得到吗？探究：计

2、算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=（p+1）(p+1)=_（2）(m+2)2=_（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=_ （4）(m-2)2=_ 验证：(a+b)2 =(a-b)2 =/3 2 师生行为：引导学生用语言叙述，学生补充，并指出公式的特征。学生独立思考并回答老师关注学生的公式形式，并指出字母a.b 的意义。学生独立完成，交流结果请学生概括自己发现的规律。概括：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2 两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2 倍。特征：左边：两个数和或差的平方，是两项式 右边：二次三项式，

3、首末是这两数的平方，中间是这两项积的2 倍，符号与前面相同。讨论：你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗？应用：例题 3：用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 (2)2)21(y 解：（1）（4m+n）2是 与 和的平方（4m+n）2=（）2+2（）（）+（）2 （a+b）2=a2 +2 a b +b2（2）2)21(y=（）22（）（）+（）2 /3 3（a b）2=a2 2 a b +b2 例题 4 用完全平方公式计算：（1）1022 ；（2）992。二、再探新知。完成下列各题：1（1）)(cba （2）)(cba 2（1）acba（）（2）acba（）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项改变符号。拓展：运用乘法公式计算：（1）)32)(32(yxyx（2）2)(cba 注意：第1 小题引导学生比较两个因式的符号.分别找出符号相同的项及相反的项，运用整体思想与公式中的a、b 对照。小结：谈一谈你对完全平方公式有了哪些认识，与平方差公式有哪些区别与联系？