概率论与数理统计第3章习题.ppt

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1、 1SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN习题三习题三3.设平面区域设平面区域D由曲线由曲线 所围成所围成,二维随机向量二维随机向量(X,Y)在区域在区域D上服从均匀分布上服从均匀分布,则则(X,Y)关于关于X的边缘概率密的边缘概率密度在度在 x=2 处的值为处的值为().解解:xyo1e2 2SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI RENxyo1e2 3SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN4.设随机变量设随机变量X,Y同分布同分布,X的密度函数的密度函数 4SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN1.设两

2、个随机变量设两个随机变量X与与Y相互独立且同分布相互独立且同分布 5SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN 6SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN2.设设X和和Y为两个随机变量为两个随机变量,且且 7SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN4.设离散型随机向量设离散型随机向量(X,Y)的联合分布律为的联合分布律为(X.Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2,)(2,3)解解:将表重新排列将表重新排列YX123121 8SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI RENYX123121 9SCHOO

3、L OF STATISTICS JUNBAI REN三、三、2.设二维随机向量的概率密度函数为设二维随机向量的概率密度函数为求求(1)C (2)(X,Y)落在圆落在圆 内的概率内的概率.10SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN 11SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN8.设设X,Y相互独立相互独立,且都服从且都服从0,1上的均匀分布上的均匀分布,试试求使方程求使方程 有实根的概率有实根的概率.12SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI RENo11yxy=x2 13SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN补充题补充题.设设X与与Y相互独立相互独立,且且(1)求求f(x,y)(2)求关于求关于a的二次方程的二次方程 有实根有实根的概率的概率.14SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI RENo11yxy=x2 15SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN