探索直线平行的条件稿.pptx

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1、空间两条直线空间两条直线空间两条直线空间两条直线不在同一平面内不在同一平面内不在同一平面内不在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内异面直线异面直线异面直线异面直线相交相交相交相交平行平行平行平行 的两直线叫做平行线的两直线叫做平行线的两直线叫做平行线的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交(无公共点无公共点无公共点无公共点)根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?(1)(1)(

2、1)(1)同一平面内；同一平面内；同一平面内；同一平面内；(2)(2)(2)(2)没有交点没有交点没有交点没有交点 复习引入123第1页/共20页 4 4 4 4、你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？线？线？线？为什么通过平推的方法化平行线呢？为什么通过平推的方法化平行线呢？为什么通过平推的方法化平行线呢？为什么通过平推的方法化平行线呢？其中的道其中的道其中的道其中的道理呢？理呢？理呢？理呢？一放一放二靠二靠三推三推四画四画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

3、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6

4、7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第2页/共20页1 1、认识同位角新知探究两条直线相交

5、，交成几个角两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么这些角都有什么样的关系样的关系?两条直线相交成的四个角中有对顶角两条直线相交成的四个角中有对顶角 对对,邻邻补角有补角有 对对对顶角邻补角24你学过了哪些具有特殊位置关系的角你学过了哪些具有特殊位置关系的角?探索直线平行的条件第3页/共20页画一画：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E F两条直线AB、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。新知探究 这八个角中对顶角、邻补角各有些？三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系?如图则称直线AB、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。第4页/共20页同位

6、角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。、1、5的边所在的直线是哪些直线？、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）、1、5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？、1、5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。、图中还有哪些同位角？1与5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同.新知探究第5页/共20页同位角的位置特征同位角的位置特征你能看出两个同位角的顶点之间、你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗边与边之间有什么关系吗?新知探究同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条

7、直线上，且方向相同在截线的同旁；在被截两直线的同方向；满足“F”型。同位角的特征第6页/共20页1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，1 1 1 1、如图中的如图中的如图中的如图中的1 1 1 1和和和和2 2 2 2是同位角吗是同位角吗是同位角吗是同位角吗?为什么为什么为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2 因为因为1 1 1 1和和和和2222无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，因为因为1111和和和和2222有一边共线、有一边共线、有一边共线、有一

8、边共线、同向，同向，同向，同向，且不共顶点。且不共顶点。概念辨析第7页/共20页 c2、变式题：如图,1和2是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、答案：D概念辨析第8页/共20页三根木条相交成三根木条相交成三根木条相交成三根木条相交成1 1，2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转动，转动，转动，转动木条木条木条木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2满足什么条件时直线满足什么条件时直线满足什么条件时直线满足什么条件时直线a a与与与与b b平平平平行行行行.当当1 12 2时时当当1 12 2时时当当1 12 2时时直线直线a a和和b b不平行不平行直线直

9、线a ab b直线直线a a和和b b不平行不平行新知探究探索直线平行的条件第9页/共20页同位角相等，两直线平行证明：证明：1=1391=139，2=1392=139（已知）（已知）1=21=2（等量代换）（等量代换）a a b b。（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）新知探究两条直线平行的两条直线平行的公理例例1 1、已知直线、已知直线a a和直线和直线b b被直线被直线c c所截，截所截，截得得1=1391=139，2=1392=139求证：求证：a ba b第10页/共20页 1、如图1=1502=150a/b吗？2、如图，C=31，当ABE=度时，就能使BE/CD？证明

10、：证明：1=150，2=150（已知）（已知）1=2（等量代换）（等量代换）a b。（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）小试牛刀解：解：31 第11页/共20页 试用做平行线的方法过已知直线外一点画它的平行试用做平行线的方法过已知直线外一点画它的平行线，线，为什么通过平推的方法化平行线呢？为什么通过平推的方法化平行线呢？其中的道其中的道理呢？理呢？一放一放二靠二靠三推三推四画四画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6

11、 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2

12、 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行第12页/共20页类型一 直接运用例2、如图所示：1=C1=C，2=C2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。(2)(2)ACBD.ACBD.22与与CC是是 BD,AC BD,AC被

13、被CDCD截成的同位角，截成的同位角，2=C 2=C ACBDACBD例题讲解例题讲解解：（解：（1 1）ABCDABCD11与与CC是是 AB AB，CD CD 被被ACAC截成的同位角，截成的同位角，1=C 1=CABCDABCD第13页/共20页ACEF23B1D例例3 3如图，如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？直线等于多少度？直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由例题讲解例题讲解类型二 间接运用解解 3=55 3=55，AB CD CD 理由如下：理由如下：3=2 3=2 （对顶角相等）（对顶角相等）2=55（已知）3=55 3=55 （等量代换

14、）（等量代换）1=1=55 55 3=55 3=55 1=3 1=3（等量代换）（等量代换）a a b b。（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）第14页/共20页1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.若 A=1,则可判断_,因为_.2、如图2若 1=45，则 2=_时，练习检测第15页/共20页3 3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：成下列三个过程：找出一对同位角；说明这两个同位角相等；用公理得出“平行”的结论。2 2、判断两直线平行的条件、判断两直线平行的条件 “同位角相等，两直线平行同位角

15、相等，两直线平行”1 1、同位角的定义和特征、同位角的定义和特征 小结提升 定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧,且在第且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角三条直线的同旁的两个角叫同位角。特征特征:在截线的同旁；在截线的同旁；在被截两直线的同方向；满足在被截两直线的同方向；满足F F型。型。第16页/共20页布置作业：习题布置作业：习题2.3第第1、2题题思考题：利用今天思考题：利用今天学习的内容完成例学习的内容完成例题题3的变式的证明的变式的证明第17页/共20页例题讲解例题讲解变式变式1 1：如图，：如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式2 2：如图，：如图，1=551=55，2=1252=125，3 3等于等于多少度？直线多少度？直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2第18页/共20页 在在数数学学天天地地里里，重重要要的的不不是是我我们们知知道道什什么么，而而是是我我们们怎怎么么知知道道 毕毕达达哥哥拉拉斯斯结束寄语第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页