人教版辽宁省北票市高中数学 第三章 不等式 3.5.1 二元一次不等式（组）表示的平面区域（1）课件 新人教B必修5.ppt

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1、二元一次不等式（二元一次不等式（组）所表示的平面区域（所表示的平面区域（1 1）xyo2021/8/9 星期一1二元一次不等式（组）所表示的平面区域二元一次不等式（组）所表示的平面区域含有两个未知数，且未知数的最高次数为含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等的不等式，式，称为二元一次不等式称为二元一次不等式.已知直线已知直线l：Ax+By+C=0，它把坐标平面分为，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做两部分，每个部分叫做开半平面开半平面.开半平面与开半平面与l的并集叫做的并集叫做闭半平面闭半平面.以不等式解以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合，为坐标的所有点构成的集合，叫做叫做不

2、等式表示的区域或不等式的图像不等式表示的区域或不等式的图像.2021/8/9 星期一2画直线画直线（注意虚实）（注意虚实）取点，判断区域取点，判断区域 画出不等式表示画出不等式表示的平面区域。的平面区域。不等式不等式Ax+By+C0表示的平面区域的画法表示的平面区域的画法 作图步骤作图步骤:线定界线定界,点定域点定域2021/8/9 星期一3 直线 同一侧的点的坐标使得式子 的值具有相同的符号,并且两侧的点的坐标使 的值符号相反.同侧同号同侧同号,异侧异号异侧异号2021/8/9 星期一4例例1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域、画出下面二元一次不等式表示的平面区域.（1）2x-y-30；

3、（2）3x+2y-60.xyoxyo2x-y-303x+2y-60步骤：步骤：1.在坐标系中作出直线，有等号作成实线，否则作虚线；在坐标系中作出直线，有等号作成实线，否则作虚线；2.不过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与不过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与0的关系；的关系；3.根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上原式原式.2x-y-3=03x+2y-6=02021/8/9 星期一5练习练习1：画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）（2）OXY32OYX3-4（1）（2）2021/8/9

4、 星期一6（3）3x-10表示的平面区域内，则a的范围为_3变式2:点（1,a）到直线x-2y+2=0的距离为 ,且P在3x+y-30表示的区域内，则a=_2021/8/9 星期一11应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法的内涵。否则应否则应画成实线画成实线。2021/8/9 星期一12课后延伸：变式：把有且只有一个改为至少有一个，求b的取值范围。2021/8/9 星期一13