数怎么不够用了.ppt

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1、学习目标1、通过拼图活动引出无理数，并借助计、通过拼图活动引出无理数，并借助计算其说出无理数的特征，引出无理数的算其说出无理数的特征，引出无理数的定义并认识；定义并认识；2、会举出无理数的定义，并从一组数据、会举出无理数的定义，并从一组数据中辨认无理数。中辨认无理数。自主学习l目标：通过自主学习，亲自动手操作，目标：通过自主学习，亲自动手操作，让学生感受到无理数产生的实际背景；让学生感受到无理数产生的实际背景；l内容：课本内容：课本32页页l方法：先自主学习，再分组合作交流方法：先自主学习，再分组合作交流l时间：时间：13分钟分钟 检测题 面积为面积为3的正方形边长可能是整数的正方形边长可能是

2、整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？说明理由。说明理由。把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111可能是整数吗？可能是分数吗？小组讨论：小组讨论：.数怎么又不够用了！数怎么又不够用了！a2=2，1a24，得到得到1a 2，a一定不是整数；一定不是整数；因为因为 a2=2，所以所以 a一定不是分数。一定不是分数。在等式在等式a 2=2中，中，a既不是既不是整数，也不是分数，那么整数，也不是分数，那么一定不是有理数一定不是有理数。111CBAbb是有理数吗？a，b不是有理数。不是有理数。二、活动与探究二、活动与探究活动活动1 1：面积为面积

3、为2 2，5 5的正方形的边长的正方形的边长a a，b b究竟是多少呢究竟是多少呢?边长a面积s1a2 1S41.4a1.5 1.96s2.25 1.41a1.42 1.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999396s2.0022251.4142a1.4143 1.99996164s2.00024449结论：结论：a a，b b既不是整数，也不是既不是整数，也不是分数，则分数，则a a，b b 一定不是有理数一定不是有理数.活动活动2：分数化成小数，最终此小数的分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？形式有几种情况？结论：结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数分数只能化成

4、有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等这些数的小数位数等这些数的小数位数都是无限的都是无限的,但是又不是循环的但是又不是循环的,是是无限不循环小数无限不循环小数.强强 调调故无限不循环小数叫无理数故无限不循环小数叫无理数.(.(圆周率圆周率=3=3.1415926514159265也是一个也是一个无限不循环小数无限不循环小数,故故是无理数是无理数)三、分一分三、分一分到目前为止我

5、们所学过的数可以分为几类？到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数实数实数整数整数分数分数四、辨一辨四、辨一辨:下面各数分类下面各数分类3.14159,-5.232332，1234567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成).).？(1)(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）(2)(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）(3)(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数;（）(4)(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）例例2 2

6、判断题判断题？1.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数小数或无限循环小数.2.2.任何一个有理数都可以化成分数任何一个有理数都可以化成分数 形式（形式（p，q 为整数且互质），而无理数不能为整数且互质），而无理数不能.强强 调调 用16个边长为1的小正方形拼成了如图的网格，任意连接两个格点，就得到一条线段，试分别画出一条长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段ABGCDEF1.通过拼图活动，感受有理数又不够用了。通过拼图活动，感受有理数又不够用了。谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？难需要别人帮你解决？2.感受数不够用了，会确定一个数是有理数或感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数不是有理数。3.本节课用到基本方法：动手、操作、观察、本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识。学知识。欣赏有趣的图形：欣赏有趣的图形：11毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树螺形图螺形图