61平方根（1~2）.ppt

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1、第六章实数第六章实数6.16.1平方根平方根算术平方根算术平方根授课者：授课者：dearjunjundearjunjun 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为裁出一块面积为25dm25dm2 2的正方形画布，画上自己的的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？少？52=25正方形的边正方形的边长为长为5dm正方形正方形的面积的面积1916 360.01边长边长问题：问题：1340.161.1.算术平方根的概念：算术平方根的概念：（1 1）一般地，如果一个）一般地，

2、如果一个正数正数x x的平方等于的平方等于a a，即即x x2 2=a=a，那么这个，那么这个正数正数x x叫做叫做a a的的算术平方根算术平方根。（2 2）a a的算术平方根记为：的算术平方根记为：，读作读作“根号根号a”a”，a a叫做叫做被开方数被开方数；（3 3）规定：）规定：0 0的算术平方根式的算术平方根式0.0.思考思考:(1)(1)被开方数可能是负数吗被开方数可能是负数吗?(2)(2)算术平方根呢？算术平方根呢？2.2.算术平方根的性质：算术平方根的性质：被开方数一定是被开方数一定是非负数非负数，而任何非负，而任何非负数都有数都有算术平方根算术平方根且都是且都是非负数非负数。判

3、断：判断：下列各式哪些有意义，哪些没下列各式哪些有意义，哪些没有意义？有意义？（1 1）-（2 2）（3 3）（4 4）2.2.算术平方根的性质：算术平方根的性质：被开方数一定是被开方数一定是非负数非负数，而任何非负，而任何非负数都有数都有算术平方根算术平方根且都是且都是非负数非负数。例例例例1 1 1 1：求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根练习练习1 1：课本：课本P41P41，练习，练习1 1、2 281 的算术平方根是的算术平方根是的值是的值是的算术平方根的算术平方根993练习练习2 2：全效全效P31P31的的5 5，6 6 例例例例2 2 2 2：填空：填空：填空：填空探究

4、：探究：怎样用两个面积为怎样用两个面积为1 1的小正方形拼成一个的小正方形拼成一个面积为面积为2 2的正方形？的正方形？小正方形小正方形的对角线的对角线的长是多的长是多少呢？少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的将所得的4 4个直角三角形拼在一起，就个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为得到一个面积为2 2的大正方形。你知道的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方形的边长为x，依题意得：=2解得：=例例例例3 3 3 3：填表填表填表填表被开方数被开方数0.0001 0.01110010000算术平方根算

5、术平方根3.3.被开方数越大，则算术平方根越大被开方数越大，则算术平方根越大0.010.1110100被开方数增大被开方数增大100100倍倍算术平方根增大算术平方根增大1010倍倍练习练习3 3：,.1013.56问题：问题：你知道你知道 有多大吗有多大吗?无限不循环小数无限不循环小数逼逼近近法法练习练习4 4：课本：课本P48P48，1111重要公式重要公式:例例例例4 4 4 4：用一块面积为用一块面积为400cm400cm2 2的正方形纸片，沿着边的方向裁的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为出一块面积为300cm300cm2 2的长方形纸片，你会怎样剪？的长方形纸片，你会怎样剪？若

6、要使它的长和宽的比为若要使它的长和宽的比为32的话，你能求出所的话，你能求出所剪长方形的长和宽吗？这个长方形能否由原来的剪长方形的长和宽吗？这个长方形能否由原来的正方形剪出来呢？为什么？正方形剪出来呢？为什么？20cm20cm20cm20cm课堂小结：课堂小结：1.1.算术平方根的概念算术平方根的概念;2.2.被开方数一定是非负数，而任何非被开方数一定是非负数，而任何非负数都有算术平方根且都是非负数。负数都有算术平方根且都是非负数。3.3.被开方数增大被开方数增大100100倍，算术平方根倍，算术平方根增大增大1010倍。倍。4.4.重要公式：重要公式：一、活页：一、活页：1 1、比较下列各数的大小：、比较下列各数的大小：(1)(2)(3)(1)(2)(3)2 2、课本、课本P47,1P47,1；全效全效P31,13P31,13二、二、全效全效P3134P3134作业：作业：