61平方根（2）.ppt

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1、6.1平方根平方根(2)学习目标 1.1.了解正数平方根的特点，并认识了解正数平方根的特点，并认识0 0的平方根，理解负数没有平方根的平方根，理解负数没有平方根的的原因。的的原因。 2.2.会利用平方根的定义进行求值计会利用平方根的定义进行求值计算算自学指导（1）2aa 阅读课本阅读课本4545页至页至4646页例页例5 5以上的内容，以上的内容，并思考下列问题：并思考下列问题： 1.1.正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0 0的平方的平方根是多小？负数有平方根吗？根是多小？负数有平方根吗？ 2.2.会用符号语言表示正数的平方根。会用符号语言表示正数的平方根。 3.3.符号符号

2、只有只有 当时有意义，当时有意义， 时无意义为什么？时无意义为什么？ 4. 4. 怎样理解？怎样理解？a a的取值范围？的取值范围？0a0a1.1.正数的平方根有正数的平方根有 个，它们个，它们 （填关填关系），系），0 0的平方根是的平方根是 , ,负数负数 平方根。平方根。2.2.求求8181的平方根，用等式可表示的平方根，用等式可表示 。3.3.对于对于 ， 无意义，因无意义，因为为 。a自学检测0a自学检测4. 4. 表示表示 的算术平方根，的算术平方根，a a的取的取值范围是值范围是 ，理由是，理由是 。5.5.课本课本 练习练习1 1 ， 复习巩固复习巩固4 42a2a46p47p

3、任何数的平方都不可能是负数任何数的平方都不可能是负数负数没有平方根负数没有平方根通过上面的学习可以得到平方根的性质：通过上面的学习可以得到平方根的性质：一个一个正数正数有两个平方根，它们互为相反数。有两个平方根，它们互为相反数。零的平方根是零。零的平方根是零。负数没有平方根。负数没有平方根。自学指导（2） 认真看例认真看例5 5解题过程，并能用语言说解题过程，并能用语言说明，看时注意解题格式。明，看时注意解题格式。当堂训练课本课本4747页练习第页练习第3,43,4题题二者有着包含关系：平方根中包含算术平方二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个，根，算术平

4、方根是平方根中的非负的那一个，知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根；知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根；反之也成立。反之也成立。平方根与算术平方根之间的联系平方根与算术平方根之间的联系存在条件相同，非负数才有平方根和算术存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根平方根0的平方根和的平方根和0的算术平方根都是的算术平方根都是0.一、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试一、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27有，有，81的平方根是的平方根是9

5、没有，因为负数没有平方根没有，因为负数没有平方根有，有，0的平方根是的平方根是0有，有，49的平方根是的平方根是7没有，因为负数没有平方根没有，因为负数没有平方根 随堂练习随堂练习（1）（）（-5）2的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方根根 是是 ；55（2） 的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根根是是 。1622（3）若）若x2=3，则，则 x= ，若，若 =3，则则 x= ；2x（4）若）若x2=29，则，则x= ，3 随堂练习随堂练习二、填空二、填空3（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-7，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。74

6、9（6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则，则a= ，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、101. 1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 16. ( ) 162. 2. 一定是正数一定是正数. ( ) . ( ) 3.a3.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a. a. （ ）4.若若 , 则则a=-5. ( ) 5)(2a396. -66. -6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平

7、方根. . （ ） 7.7.若若x x2 2=36,=36,则则x= x= （ ） 636a 当堂测试当堂测试一、判断一、判断5.5.( )二、先说出下列式子的意思，再求下列各式的二、先说出下列式子的意思，再求下列各式的值值4,)25(3 .0,81,022 当堂测试当堂测试2200,819,0.30.3( 25)25,42 解：解：1、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D2 2、 已知已知 有意义有意义, ,则则x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正数正数 B. B. 负数负数 C.

8、C. 非负数非负数 D. D. 非正数非正数Dx 中考链接中考链接三、求下列各式的三、求下列各式的x225255xxx 081)2(2x 当堂测试当堂测试解：25) 1 (2x2281081819xxxx 这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？ （1 1）如果一个数的平方等于）如果一个数的平方等于a a，这个数叫做，这个数叫做a a的平方根；的平方根； （2 2）正数）正数a a的平方根有两个，它们互为相反的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；数，零的平方根是零，负数没有平方根； （3 3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算平方和开平方互为逆运算 （4 4）平方根与算术平方根的区别和联系。）平方根与算术平方根的区别和联系。 小结归纳小结归纳