2019高中数学 第三章 不等式 3.4.1 基本不等式的简单应用导学案（无答案）新人教A版必修5.doc

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1、1基本不等式的简单应用基本不等式的简单应用本课时学习目标 或学习任务掌握利用基本不等式的条件，会用基本不等式解决简单的最值问题本课时重点难点 或学习建议运用基本不等式解决简单的最值问题本课时教学资源 的使用导学案学 习 过 程一、自学准备与知识导学1基本不等式： )00(ba，当且仅当_时， 等号成立其中2ba 和ab分别称为正数ba，的_和_2基本不等式的几个变形： （1）ba_)0, 0(ba； （2）ba_)0, 0(ba；（3）ab_)(Rba，3 （合作探究）已知Ryx，则：（1）若Syx（和为定值） ，则xy的最_值为_，此时 x_；y_（2）若Pyx（积为定值） ， 则yx 的最

2、_值为_，此时 x_；y_ 注意：前提是“一正二定三相等” 证明： (1) (2)二、学习交流与问题探讨例 1：已知Ryx，；（1）9xy时，则yx 的最_值为_，此时x_；y_（2）14yx，则xy的最_值为_，此时x_；y_利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等例 2：已知函数)2(216，xxxy，求此函数的最小值2变式 1：若条件改为)2(，x，则此函数最大值为多少？变式 2（合作探究）：求)( 4522 Rx xxy 的最小值例 3（合作交流）：（1）已知Ryx，12yx，求yx11的最小值；（2）已知Ryx，191yx，求yx 的最小值（1） （2）思考：思考：已知Ryx，满足3yxxy，求xy的取值范围三、练习检测与拓展延伸1已知0x，0y，且2075yx，求xy的最大值2已知45x，求54114xxy的最小值3已知Ryx，14yx，求yx11的最小值四、小结与提高3