2019高中数学 第三章 不等式 3.3.2 简单的线性规划1导学案（无答案）新人教A版必修5.doc

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1、1简单的线性规划简单的线性规划本课时学习目标或 学习任务1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解 等基本概念； 2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的最值问题本课时重点难点或 学习建议应用线性规划问题的图解法解决一些简单的最值问题本课时教学资源的 使用学 习 过 程1、自学准备与知识导学 自学书 P87-88 内容完成下列问题：自主探究：设目标函数txy，式中变量, x y满足下列条件001xyxy ，求t的最大值和最小值一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为_问题.例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数txy在线性约束条件

2、下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题。那么，满足线性约束条件的解（x,y)叫做可行解可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域可行域。其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解最优解。2、学习交流与问题探讨例 1、设zxy，式中变量, x y满足下列条件30 20xy xy ，求z的最小值。2例 2、已知点 P（x,y）在不等式组20 10220x yxy 所表示的平面区域内运动，求目标函数zxy的取值范围。例 3已知变量, x y满足约束条件23 30 0 0xy xy x y ，求3xy的最大值。规律总结 1用图解法解决简单的线性规划问

3、题的基本步骤： （1）首先，要根据线性约束条件画出可行域（即画出不等式组所表示的公共区域） ； （2）设t=0，画出直线0l ；（3）观察、分析，平移直线0l，从而找到最优解；（4）最后求得目标函数的最大值及最小值。 三、当堂检测与拓展提升1在约束条件0101xyxyx下，则目标函数yxz10的最优解是（ ）A （0，1） ， （1，0） B （0，1） ， （0，-1） C （0，-1） ， （0，0） D （0，-1） ， （1，0）2已知变量, x y满足约束条件14xy，22xy 。若目标函数zaxy (其中0a )仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围是 。3如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数ayxz 2 取得最小值的最优解有无数个，则a为（ ）A、2 B、2 C、6 D、6四、小结与提高