辽宁省北票市高中数学第三章不等式3.1.2不等式的性质学案无答案新人教B版必修5.doc

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1、3.1.2不等式的性质一教学目标:1.了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形;2.提高学生观察、比较、归纳的能力二教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点三自主学习1用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做 2数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数 3ab的含有是 ；若ab，则ab是 命题；若ab，则a=b是 命题4比较两个实数大小的依据是：a-b0 ；a-b=0 ；a-bb ，那么ba ；如果bb 。（对称性

2、）性质2 如果ab , 且bc , 则ac 。（传递性）证明：这个性质也可表示为 cb , ba cb ,则a+cb+c 。证明：性质3表明什么？由性质3很容易得出推论1 不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。（移项法则）推论2 如果ab ,cd ,则a+cb+d 。证明：同向不等式：由推论2可以推广为更一般的结论：性质4 如果ab ,c0 ,则acbc ；如果ab ,c0 ,则acb0 ,cd0 ,则acbd 。证明：很明显，这个推论可以推广为更一般的结论：推论2 如果ab0 ,则。证明：推论3 若果ab0 ，则(。证明：五典例分析：例 应用不等式的性质，证明下列不等式：1.已知ab ,ab0 ,求证： ；2.已知ab ，cb-d ；3.已知ab0 ,0cd ,求证： 六巩固检测练习A(教材66页)课时作业 练习B，23