2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度下学期高二年级数学学科（文）期末考试试题学年度下学期高二年级数学学科（文）期末考试试题 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求一项符合题目要求. .（1）已知集合，若，则的值为 0,1 ,1,0,3ABa ABaA. B. C. D. 2101（2）不等式260axx的解集是32xx，则不等式260xxa的解集是 A1123xxB. 1132xxC. 11

2、23x xx 或 D . 1132x xx 或（3）设l，则的大小关系是a0.2 0.2log, 0.2 ,aaaA B 0.2 0.2log0.2aaa0.2 0.2log0.2aaaC D0.2 0.20.2logaaa0.2 0.20.2logaaa（4）下列函数中，在内有零点且单调递增的是 ) 1 , 1(A1 2logyx=B21xy =- C D212 xy3xy（5）在等差数列中，是方程的两根，则等于 na210,a a2270xx6aA B C D1 21 47 27 4（6）在样本的频率分布直方图中，共有 8 个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7 个小长方形的面积和

3、的，且样本容量为 200，则第 8 组的频数为 1 4A. 40 B. 0.2 C50 D0.25 （7）将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于 10 的概率为 A. B. C. D. 1 35 182 91 6- 2 -（8）当满足时，则的最大值是 yx, 1011xyyxyxtA1 B2 C5 D6（9）下面的程序框图给出了计算数列的前 8 项和S的算法，算法执行完毕后，输出的Sna为A8 B63 C92 D12910已知直线，圆，那么圆上到 的距离为l:240xy22:1580CxyCl的点一共有（ ）个.5A. B. C. D. 123411已知平面向量、

4、都是单位向量，若，则与的夹角等于ab2bababA. B. C. D. 6 4 3 212定义在R上的函数f（x）的导函数为，若对任意实数x，有f（x），且)(xf )(xf f（x）+2017 为奇函数，则不等式f（x）+2017ex0 的解集是A. （0，+） B. C. D. )0 ,(1,e1,e第第 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .（13）已知直线与圆相切，则实数a的值340xya224210xxyy 为 - 3 -（14）函数的最小值为 1(2)2

5、yxxx（15）已知， ，则的值为 324sin5 sin23tan（16）已知在公比的等比数列中，数列满足1q na3212aa1432aa nb，则数列的前 10 项和 .nnab2log nb10S三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . (17)(17)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数) 10(log)(,42)(2aaxxgaxxxfa，（I）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；)(xf2 , 1mm（II）若 设，当时，试比较的大) 1 () 1 (gf),(),(21 21xgtxft) 1 , 0(x21

6、tt，小(18)(18)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数的最小正周期为. 13sincoscos2(0)2fxxxx（I）求的值；（II）在中，角A,B,C成等差数列，求此时的值域.ABC fA(19)(19)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，已知四棱锥P-ABCD，PD 底面ABCD，且底面ABCD是边长为 2 的正方D 形，M、N分别为PB、PC的中点（）证明：MN/平面PAD；（）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱 60锥P-ABCD的体积V (20)(20)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数与轴交于两点，与轴交于点，圆心为的圆恰

7、好243yxxx,M NyPC- 4 -经过三点.,M N P（I）求圆的方程；C（II）若圆与直线交于两点，且线段，求的值.C0xyn,A B4AB n(21)(21)（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数.1ln)(xaexfx（I）设 是的极值点求实数的值，并求函数的单调区间；2x)(xfa)(xf（II）证明：当 时，.ea10)(xf请考生在第请考生在第 22232223 题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号题号(22)(22)（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）在极

8、坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，x已知直线（ 为参数） ，圆 . tytxl21,2:t0cos2:C（）将直线 的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；lC（）已知是直线 上一点，是圆上一点，求的最小值.AlBC| AB(23)(23)（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数. f xxa（I）若不等式的解集为，求实数的值； 2f x |15xxa（II）在（I）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实 22fxf xmx数的取值范围.m- 5 -吉林省实验中学吉林省实验中学 2017-20182017-2018 学年度下学

9、期学年度下学期高二年级数学学科（文）期末考试试题答案高二年级数学学科（文）期末考试试题答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。123456789101112ACABBADCCCCA二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。（13） 或 8； （14） 4 ； （15）； （16）55三、解答题：三、解答题：（17） 解：（I）抛物线开口向上，对称轴为，函数在单调递减，在单调递增， 函数在上不单调，得，实数的取值范围为 （II） ， 实数 的

10、值为 . ，当时， .（18）解：（I）, 因为函数的周期为，所以.- 6 -（II）角A,B,C成等差数列，,所以值域为.(19) 解：（）证明：因为M、N分别是棱PB、PC中点，所以MN/BC，又 ABCD是正方形，所以AD/ BC，于是MN/AD （II）由，知 PA 与平面 ABCD 所成的角为， 在中，得,故四棱锥P-ABCD的体积 （20）解：（I）由题意与坐标轴交点为 , 设圆的方程为： , 代入点，得圆的方程为：.（II）由题意,设圆心到直线距离为，则,- 7 -即：得：.（21）解： （I）f（x）的定义域为 ，f （x）=由题设知，f （2）=0，所以从而 ， 当 02 时，f （x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增（II）当时， 设，则当 01 时，g（x）0所以x=1 是g（x）的最小值点故当x0 时，g（x）g（1）=0因此，当 时，.（22）解：（）消去直线 参数方程中的 ，得 ， 由得， ，得圆的直角坐标方程； （）由（）知，圆的圆心 ，半径为 1，表示圆上的点与直线 上点距离， 圆心到直线 的距离为 ，的最小值为. - 8 -(23)解： （I）由得，解得，又不等式的解集为，所以，解得； （II）当时， ， 设，则所以的最小值为， 故当不等式对一切实数恒成立时实数的取值范围是.