2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教版.doc

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1、120192019 学年度第二学期期末教学质量检测学年度第二学期期末教学质量检测高二文科数学高二文科数学第第卷卷 选择题选择题一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .）1. （ ）3 1i iA B C D12i1 2i2i2i2.年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间的回归方程为，这意味xy1070yx着年劳动生产率每年提高 1 千元时，工人工资平均（ ）A增加 80 元 B减少 80 元 C增加 70 元 D减少 7

2、0 元3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是( )f x0()0fx0xx函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是( )f x3( )f xx0x (0)0f0x 函数的极值点.以上推理中（ ）3( )f xxA大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数xy3x 3.5y 据算得的线性回归方程可能为（ ）A B C D0.42.3yx22.4yx29.5yx 0.34.4yx 5.在回归分析中，的值越大，说明残差平方和（ ）2RA越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不对 6.执行如图所示的程序

3、框图，则输出的值是（ ）S2A-1 B C D42 33 27.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）60A三个内角都不大于 B三个内角都大于6060C三个内角至多有一个大于 D三个内角至多有两个大于60608.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入（万x元）8.28.610.011.311.9支出（万y元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，.据此估计，该社区一ybxa0.76b aybx户年收入为 15 万元家庭的年支出为（ ）A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万

4、元 D12.2 万元9.用火柴棒摆“金鱼” ，如图所示，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）nA B C D62n82n62n82n10.某高中学生会为了调查学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注度是否与性别有关，抽样调查 100 人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数 2 2n adbcKabcdacbd据：32 0()P Kk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.635若由此认为“学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注与性别有关” ，则此结论出错的

5、概率不超过（ ）A0.10 B0.05 C0.025 D0.0111.设复数，若，则的概率为（ ）(1)( ,)zxyi x yR1z yxA B C D31 4211 211 211 4212.已知函数，若，有，则（ 是虚数单位）( )lgf xx0ab( )( )f af b22()abi ab i的取值范围为（ ）A B C D(1,)1,)(2,)2,)第第卷卷 非选择题非选择题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知复数（ 是虚数单位） ，在复平面内对应的点在直线上，242 (1)izii20xym

6、则 m 14.已知某程序框图如图所示，若输入的的值分别为 0，1，2，执行该程序框图后，输出x的的值分别为，则 yabcabc415.观察下列各式：，则 1ab223ab334ab447ab5511ab1010ab16.已知复数，且，则的最大值为 ( ,)zxyi x yR23z y x三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.已知复数，当实数取什么值时，2(1)(23)zm mmmim（1）复数是零；z（2）复数是纯虚数.z18.已知，用反证法证明方程没有负

7、数根.2( )(1)1xxf xaax( )0f x 19.已知复数.1zi （1）设，求；(1) 1 3wzii w（2）如果，求实数，的值.21zazbiiab20.“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动” ，他随机选取了其中的 40 人（男、女各 20 人） ，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：02000200150005001800080011000010000男12368女021062（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过 5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步数超过 8000 步时被

8、系统评定为“积极型” ，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的列联表，并据此判断是否有以上的把握认为“评定类2 295%型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计步数性别5男女总计附： 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 2 0()P Kk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.63521.某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取 100 名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离” （驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离） ，无酒状态与酒后状态下的

9、实验数据分别列于表 1 和表 2.表 1：停车距离（米）d(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数26402482表 2：平均每毫升血液酒精含量（毫克）x1030507090平均停车距离（米）y3050607090请根据表 1，表 2 回答以下问题.（1）根据表 1 估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；（2）根据最小二乘法，由表 2 的数据计算关于的回归方程.yxybxa（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于（1）中无酒状态下的y停车距离平均数的 3 倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉

10、驾”？参考公式：6，.121()()()nii i ni ixxyy b xx 1221nii i ni ix ynxyxnx aybx请考生在请考生在 22222323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知xOyx点的直角坐标为，曲线的极坐标方程为，直线 过点且与曲线P33,2C5lP相交于，两点.CAB（1）求曲线的直角坐标方程；C（2）若，求直线 的直角坐标方程.8AB l23. 选修 4-5：不等式选讲已知函数

11、的定义域为.2( )f xaxxa 1,1（1）若，解不等式；(0)(1)ff3( ) 14f xax（2）若，求证：.1a 5( )4f x 72017-20182017-2018 学年度第二学期期末考试试卷学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科答案）高二数学（文科答案）一、选择题一、选择题1-5: DCAAA 6-10: DBBCA 11、12：DC二、填空题二、填空题13. -5 14. 6 15. 123 16. 3三、解答题三、解答题17.解：（1）是零，z210230m mmm解得.1m （2）是纯虚数，.z210230m mmm（3）解得.0m 综上，当时，是零；当时，是纯虚数

12、.1m z0m z18.证明：假设是的负数根，0x( )0f x 则且且，00x 01x 0002 1xxax 由，000201011xxax 解得，这与矛盾，0122x00x 所以假设不成立，故方程没有负数根.( )0f x 19.解：（1）因为，所以.1zi (1)(1) 1 31 3wiiii .10w （2）由题意得：；22(1)(1)zazbiaib(2)aba i，(1)1i ii 8所以，1 (2)1ab a 解得.3 2a b 20.（1）由题知，40 人中该日走路步数超过 5000 步的有 35 人，频率为，所以估计他的7 8所有微信好友中每日走路步数超过 5000 步的概率

13、为；7 8（2）积极型懈怠型总计男14620女81220总计221840，2 24014 126 8403.84122 18 20 2011K 所以没有以上的把握认为二者有关.95%21.解：（1）依题意，驾驶员无酒状态下停车距离的平均数为.26402481525354510010010010025527100（2）依题意，可知，50x 60y ，7 10b 25a 所以回归直线方程为.0.725yx（3）由（1）知当时认定驾驶员是“醉驾”.81y 令，得，81y 0.72581x解得，80x 当每毫升血液酒精含量大于 80 毫克时认定为“醉驾”.22.解：（1）由，可得，得，52252225

14、xy即曲线的直角坐标方程为.C2225xy9（2）设直线 的参数方程为（ 为参数） ，l3cos 3sin2xtyt t将参数方程代入圆的方程，2225xy得，2412(2cossin)550tt，上述方程有两个相异的实数根，设为，2169(2cossin)550 1t2t，2 129(2cossin)558ABtt化简有，23cos4sincos0解得或，cos03tan4 从而可得直线 的直角坐标方程为或.l30x34150xy23.解：（1），即，则，(0)(1)ff1aaa 1a ，2( )1f xxx 不等式化为，23 4xxx 当时，不等式化为，10x 23 4xxx ；302x当时，不等式化为，01x23 4xxx .102x综上，原不等式的解集为.31 22xx（2）证明：由已知，. 1,1x 1x 又，则1a 22( )(1)(1)f xa xxa xx2211xxxx .2155 244x