2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019学年度下学期期末质量检测学年度下学期期末质量检测高一数学试题卷（理科）高一数学试题卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1.下列各个角中与终边相同的是（ ）2018A B C D1486783182182.下列函数中，最小正周期为的是（ ）2A Bsin(2)3yxtan(2)3yxC Dcos(2)6yxtan(4)6yx3.事件分为必然事件、随机事件和不可能事件，

2、其中随机事件发生的概率的范围是（ A）A B C D ( )0P A ( )1P A 0( )1P A0( )1P A4.已知随机变量，的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为xyxy，则实数的值为（ ）9 2ybxbx234y546A B C D1 21 21 61 65.的值为（ ）cos10 sin70cos80 sin20A B C D1 21 23 23 26.某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7，n那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）A1

3、0 B9 C8 D77.已知两个单位向量，的夹角为，且满足，则的值为（ ）1e2e 45121eee A1 B2 C D32- 2 -8.已知、三点不共线，为该平面内一点，且，则（ ）OABPABOPOA AB A点在线段上 B点在线段的延长线上PABPABC点在线段的反向延长线上 D点在射线上PABPAB9.已知，则（ ）1cos43 sin32A B C D7 97 93 53 510.关于函数的四个结论：( )2(sincos )cosf xxxx最大值为；把函数的图象向右平移个单位后可得到函数2( )2sin21f xx4的图象；单调递增区间为，；( )2(sincos )cosf x

4、xxx711,88kkkZ图象的对称中心为，.其中正确的结论有（ ）(, 1)28kkZA1 个 B2 个 C3 个 D4 个11.已知函数为定义在上的偶函数，且当时， f x ,00,0x lgf xx函数，则函数与的交点个数为（ ） sing xx f x g xA6 B8 C10 D1212.如图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧OA OB 2 3CO上，且（其中） ，则满足的概率为（ ）AABOCxOAyOB , x yR2xyA B C D213 44 3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分.

5、 .请将正确答案填在答题卷相应位置请将正确答案填在答题卷相应位置. .）13.在正方形内有一扇形（见图中阴影部分） ，点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇P形外，且在正方形内的概率为 - 3 -14.已知点在角的终边上，则 (4 , 3 )(0)Pmm m2sincos15.设是的边上任意一点，且，若，则MABCBC4NMAN ANABAC 16.已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最ABCPABC()PAPBPC 小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤） 17.已知.tan2（1）求的值；tan()4（2）求的值.22sin2 sinsincos2cos 18.已知，.3a 5b 7ab（1）求向量与的夹角；ab（2）当向量与垂直时，求实数的值.kab2abk19.从某企业生产的某种产品中抽取 20 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图 1 的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，.1A2A3A4A5A（1）求图 1 中的值；a- 4 -（2）图 2 是统计图 1 中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果.S20.某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格（单位：(010)xxy万元/辆）进行整理，得

7、到如下的对应数据：使用年数x246810售价y16139.574.5（1）试求关于的回归直线方程；yx（参考公式：，）1122 2222 12nnnx yx yx ynxyb xxxnx aybx（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求20.051.7517.2xx的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？xz21.已知集合.23456,777777A（1）若从集合中任取两个不同的角，求至少有一个角为钝角的概率；A（2）记，求从集合中任取一个角作为的值，且使用关于的一1 cos ,1 sinaAx元二次方程有解的概率.2250xa x22.已知向量，且.3

8、3(cos,sin)22xxa (cos, sin)22xxb ,3 4x （1）若，求及的值；12xa b ab（2）若，求的单调区间.( )3f xa bab ( )f x- 5 -新余市新余市 2017-20182017-2018 学年度下学期期末质量检测学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（理科）高一数学参考答案（理科）一、选择题一、选择题1-5: DBDDC 6-10: ADDAB 11、12：CB二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. -6142 51 5三、解答题三、解答题17.解(1)原式 .(2）原式18.解：，.，；向量与垂直， ， 即， 解得85 12k

9、19 （1）由频率直方图可知， 110)04. 003. 002. 02(a- 6 -解得； 005. 0a（2）根据程序框图；12010005. 01A82010040. 02A62010030. 03A；，42010020. 04A12010005. 05A所以输出的；18432AAAS20解：由已知：， 则， 所以回归直线的方程为 ， 所以预测当时，销售利润z取得最大值21解析：（1）； 341155P （2）方程有解，2250xa x即2244 505aa 又，2221cos1 sin32 sincosa，32 sincos5即 即，sincos1sincos2sin4t不难得出：若为

10、锐角，；若为钝角，1,2t1,1t 必为锐角， 1 2P - 7 -22.解：（1）当时，12x.333coscossinsincos2cos222262xxxxa bx，33(coscos,sinsin)2222xxxxab.2233|(coscos)(sinsin)22cos2232222xxxxabx（2），,3 4x 1cos12x.22233|(coscos)(sinsin)22cos24cos2cos2222xxxxabxxx所以,2235( )cos22 3cos2cos2 3cos12(cos)22f xxxxxx ，单调递减，,36x 时( )f x，单调递增，,06x 时(

11、 )f x，单调递减，0,6x时( )f x，单调递增. 6 4x ， 时( )f x- 8 -新余市新余市 2017-20182017-2018 学年度下学期期末质量检测学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（理科）高一数学参考答案（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .1D 2. B 3D 4.D 5C 6.A 7. D 8D 9A 10B 11C 12.B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .）13114 15 1

12、64 521 56三三、解解答答题题（本本大大题题共共 6 6小小题题，共共7 70 0分分。解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程及及演演算算步步骤骤）17.17.解解(1)(1)原式原式 55 分分(2(2）原式原式1010 分分18.18.解：解：，3 3 分分，； 6 6 分分向量向量与与垂直，垂直， 8 8 分分， - 9 -即即， 1010 分分解得解得85 12k 1212 分分1919 （1 1）由频率直方图可知）由频率直方图可知， 33 分分110)04. 003. 002. 02(a解得解得； 66 分分005. 0a（3 3）根据程序框图根据程

13、序框图；12010005. 01A82010040. 02A62010030. 03A；， 1111 分分42010020. 04A12010005. 05A所以输出的所以输出的； 1212 分分18432AAAS2020解：解：由已知：由已知：， 3 3 分分则则， 5 5 分分 所以回归直线的方程为所以回归直线的方程为 6 6 分分8 8 分分， 1010 分分所以预测当所以预测当时，销售利润时，销售利润z z取得最大值取得最大值 1212 分分2222解析：（解析：（1 1）； 66 分分341155P （2 2）方程）方程有解，有解，2250xa x即即 88 分分2244 505aa

14、 - 10 -又又，2221cos1 sin32 sincosa， 99 分分32 sincos5即即 即即， 1010 分分sincos1sincos2sin4t不难得出：若不难得出：若为锐角，为锐角， ；若；若为钝角，为钝角， ，1,2t1,1t 必为锐角，必为锐角， 1212 分分1 2P 22.22.解：（解：（1 1）当）当时，时，12x 2 2 分分333coscossinsincos2cos222262xxxxa bx，33(coscos,sinsin)2222xxxxab 4 4 分分2233|(coscos)(sinsin)22cos2232222xxxxabx（2 2）， 55 分分,3 4x 1cos12x22233|(coscos)(sinsin)22cos24cos2cos2222xxxxabxxx所以所以2235( )cos22 3cos2cos2 3cos12(cos)22f xxxxxx 66 分分，单调递减，单调递减，,36x 时( )f x，单调递增，单调递增，,06x 时( )f x，单调递减，单调递减，0,6x时( )f x，单调递增单调递增 1212 分分6 4x ， 时( )f x