2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教版新版.doc

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1、120192019 学年下学期高一期末考试卷学年下学期高一期末考试卷理科数学理科数学一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集为111xA. B. C. D. 2 , 2 2 , 12 , 12.已知角的终边经过点)3,(mp，且54cos，则m等于（ ）A11 4B11 4C-4 D43.425tan32cos3)34sin(的值为（ ）A13 B13 C3 D14. .函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（ ）A12xB12x C6xD6x 5下列四个函数中，既是(0,)2上的增函数，又是以为周

2、期的偶函数的是（ ）A.y=tanx B. |sin|yx C. cosyx D. |cos|yx6.设ABC的内角CBA,所对的边分别为cba, 若AaBcCbsincoscos, 则ABC的形状为( ). A锐角三角形 .B直角三角形 .C钝角三角形 .D不确定7.已知等比数列 na的各项都是正数，且2312 ,21,3aaa成等差数列，则7698 aaaa（ ）6 . A 7 .B 8 .C 9 .D8.的值是( )28tan1)(17tan1 (oo1.A0 .B1 .C2 .D9.已知直线过定点，点在直线上，则的最小值02:kykxlM),(yxP012 yx| MP2是（ ）553

3、.B 6.C 53 .D10. A10.设数列 na满足：nnaaa11, 211，记数列 na的前n项之积为nT，则2018T( )21.A 1.B 21.C 1 .D11正数ba,满足191ba，若不等式mxxba1842对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是( ). A3，) .B(，3 .C(，6 .D6，)12.已知数列 na与 nb的前n项和分别为nS，nT，且0na ， 2*63,nnnSaa nN， 12 2121nnnanaab ，若*, nnNkT 恒成立，则k的最小值是( ). A1 7.B1 49.C49 .D8 441二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，

4、共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13.，则方向上的投影为_.=(2,3), =(-3,5)ab在ab14.已知正方形ABCD的边长为 2，E为CD的中点，则_.AEBD15.若直线与圆相交于两点，且3450xy222(0)xyrr,A B0120AOB，则_.()O为坐标原点r 16.已知函数1tansin)(xbxaxf，满足(5)7f，则)5(f=_.三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) )17 （本小题 10 分）设中，三个内角所对的边分别

5、为，且ABCCBA,cba,222abccb（1）求角的大小；A（2）若.ABCScba求,4,3318 （本小题 12 分）已知直线，082:1yxlRmmymxml,085)2()1(:2（1）若两直线平行，求实数的值；m（2）设与轴交于点，经过定点，求线段的垂直平分线的一般式方程.1lxA2lBAB19 （本小题 12 分）某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如表所xy示：x681012y2356（1）试根据最小二乘法原理，求出关于的线性回归方程；yxaxby（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为的学生的判断力.9参考公式：线性回归方程系数公式：xbya

6、 xnxyxnyx bniiniii,1221 20.（12 分） 已知角的终边经过点 ，且 为第二象限角.（1）求实数 m 和的值；（2）若，求的值. sinsin3)cos()cos(sin)2cos(3cossin 421 （12 分）已知函数，22( )44f xxaxb |13Axx |14Bxx(1)若，都是从集合中任取的整数，求函数有零点的概率abA( )yf x(2)若，都是从集合中任取的实数，求函数在区间2，4上为单调函数的概率abB( )yf x22.（本题满分（本题满分 1212 分）分）已知数列,且满足 6, 2,21aaan*), 2(2111Nnnaaannn(1)

7、证明:新数列是等差数列,并求出的通项公式1nnaa na(2)令,设数列的前项和为,证明:21) 1(10nnanb nbnnS. 52nnSS5理科数学答案理科数学答案1 15.DCDAB5.DCDAB 6 610BDDBD10BDDBD11.D11.D12.B12.B13. 14.2 15. 2 16.-59 34 3417解：（1）由题可知，21 22cos222 bcbc bcacbA3 分3A5 分（2）93)(93222bccbbccba7 分37bc9 分1237sin21AbcSABC10 分18解：（1）由题可知30)1(8)85( 20)1()2( 2 mmmmm5 分（2

8、）由方程可得：)0 ,4(A6 分而2l可变为0)5()82(yxmyx)3 ,2(05082Byxyx 8 分 AB的中点为)23,1(而其中垂线的斜率为21ABk10 分AB的中垂线方程为)1( 223xy，即0124yx12 分19解：（1）由题知：446532,94121086yx2 分6344,15841412 iiiiixyx4 分7.09434449415844 2412241 iiiiixxyxyx b7 分3 . 27 . 0xya故线性回归方程为3.27.0xy9 分（2）当9x时，43.297.0y11 分即该同学的记忆力为 9 时，预测他的判断力为 412 分20. 解

9、：（1）由三角函数定义可知， 2 分解得为第二象限角，. 。 。 。 。 。 。6 分（2）由知,原式 。 。 。 。 。12 分21. 解：（1）设函数有零点为事件 A，由于,都是从集合1，2，3中任取的数字，( )f xab依题意得所有的基本事件：（1，1） ， （1，2） ， （1， 3） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为ab9N 若函数有零点，则，化简可得22( )44f xxaxb2216160ab ab故事件 A 所含的基本事件为：（1，1） ， （2，1） ，

10、 （2，2） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3）共计 6 个基本事件，则.6 分62( )93p A （2）设,都是从区间1，4中任取的数字，ab设函数在区间2，4上为单调函数为事件 B，22( )44f xxaxb依题意得，所有的基本事件构成的区域，14( , )14aa bb 7故所有基本事件构成的区域面积为9S若函数在区间2，4上为非单调函数，22( )44f xxaxb其对称轴方程为，则有，求得 2xa224a12a则构成事件 B 的区域，如图（阴影部分表示事件 B 的对立事件） 则9 1 36BS .12 分62( )93p B 22.（1）证明:an+1+an-1=2a

11、n+2,则(an+1-an)-(an-an-1)=2.所以an+1-an是公差为 2 的等差数列.n2,an=(an-an-1)+(a2-a1)+a1=2n+4+2=22) 1( nn=n(n+1).当 n=1,a1=2 满足.则 an=n (n+1) 6 分(2)2110nbn nnnSn21)1 11 31 211 (10nnnnnSn221)21 111 11 31 211 (102设nnnnSSMnnn21)21 21 11(102) 1(21)221 121 21 31 21(101nnnnnnMn21 )22)(12(10 21)11 221 121(101nnnnnMMnn)22)(12()32)(3( nnnn故4321MMMM. 56292MMn 12 分