2019学年高一数学下学期期末考试试题 文新人教版 新版.doc

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1、120192019 学年度第二学期高一年级期末考试文科数学试题学年度第二学期高一年级期末考试文科数学试题考试时间：2019 年 7 月 14 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分一.选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则下列不等式一定成立的是( )0abA. B. C. D. 2aabab11 22ab11 ab2.直线与直线互相垂直，则这两条直线的交点坐标为( )220axy120xayA. B. C. D. 26,552 6,5 526,552 6,5 53.等差数列中，已知，那么( ) na9015S8

2、aA. 3 B. 4 C. 6 D. 12 4.向量，则=( )1, 1 ,1,2 ab2a+baA. B.01C.1D.25. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.200+9 B.200+18 C.140+9D.140+186.中的内角的对边分别为，已知ABCA, ,CA B, ,a b c，则b=( )25,2,cos3acAA. B. C.2 D.3 237. 若且直线过点，则的最小值为（ ）0,0ab20axby2,1P12 abA. B. 4 C. D.69 27 228.设 满足约束条件，设 满足约束条件，则的最大值, x y, x y33 1 0xy xy

3、 y zxy为( )A.0B.1C.2D.39. 如图所示，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河岸选取相距 40 米的C，D两点，测得ACB60，BCD45，ADB60，ADC30，则AB的距离是( ) A.40米 B.20米 C.20米 D.20米223610.如图，在四面体ABCD中，E,F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，则EFBAEF与CD所成角为( ) A. B. C.D.2 4 6 311.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线AB的方程为 ( ) 3,12211xy,A BA. B. C. D.230xy230xy430xy430xy12在中，角所对的边分别为，且AB

4、C, ,A B C, ,a b c，则的最小值是（ ）2sin cos2sinsin ,3CBAB cababA. B. C. D. 1 91 323 923 9第二部分二、填空题：本题共有 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分13.直线截圆所得的弦长为_10xy 224250xyxy14.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在P处的切线方程为_.1,2P15.设P表示一个点，m,n表示两条不重合的直线，是两个不同的平面，给出下列四，个命题，其中正确的命题是_ ,.Pm Pm3,mnP nmmn,mPn Pn,n PPPn16.九章算术中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺

5、，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，如果墙厚，_天后两只老鼠打洞打穿城墙.316432三、解答题：本题共有 6 小题,其中 17 题 10 分,1822 题每题 12 分，共 120 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）(1)求过点，斜率是直线的斜率的的直线方程；1,3A4yx 1 3(2)求经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的 2 倍的直线方程.5,2A 18.（本小题满分 12 分）如图所示

6、在三棱锥中，ABCD，点分别是的中点.,3,4ABBCD BCBD ABBCBD平面,E F,AC AD(1)判断直线与平面的位置关系，并说明理由；EFBCD(2)求三棱锥的体积.ABCD19. （本小题满分 12 分）已知函数 14.1f xxx(1)当时，求函数的最小值；1x f x(2)当时，恒成立，求a的最小值.1x f xaFEABDC420. （本小题满分 12 分）在数列中, na2 114,122 .nnananann(1)求证：数列是等差数列；na n(2)求数列的前n项和.1nanS21. （本小题满分 12 分）在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABCA.si

7、n3 cosbAaB(1)求角B的大小;(2)若b=3,求周长的取值范围.ABCA22.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆xOyM及其上一点.22:1214600M xyxy2,4A(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；NxMN6x N(2)设平行于的直线 与圆相交于两点，且,求直线 的方程；OAlM,B CBCOAl(3)设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数 的取值范( ,0)T tMPQ,TATPTQ t 围.北重三中高一年级期末考试文科数学试题答案北重三中高一年级期末考试文科数学试题答案15 DBCCA 610 DBDCC 11

8、12 AB xyOMA513. 14. 15. 16.64 2250xy 3 417.(1)；(2)43130xy22105yxxy 或18.(1) (2) EFABCD平面8A BCDV19. (1) 14141f xxx，（等号成立当且仅当） 1x 10x 14141xx3 2x min8f x（2），（等号成立当且仅当）1x 10x 14141xx 1 2x . max0f x0a min0a20. （）证明见解析；（） .21n n（）由（） ，得，即121naann22nann即，故,222nann 21111111222121nnnannn nnn所以111111122231nSnn111111123231nn1112121n nn621.(1) (2) 32 3,3 322.【答案】 （1）（2）（3）22(6)(1)1xy:25215l yxyx或22 2122 21t (2)因为直线 l|OA，所以直线 l 的斜率为.40220 设直线 l 的方程为 y=2x+m，即 2x-y+m=0， 则圆心 M 到直线 l 的距离2 675.55mmd 因为22242 5,BCOA而 2 22,2BCMCd所以，解得 m=5 或 m=-15.252555m故直线 l 的方程为 2x-y+5=0 或 2x-y-15=0.7s