2019学年高一数学下学期期末考试试题 文 新版_人教版.doc

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1、- 1 -2017201720182018 学年度第二学期期末试卷学年度第二学期期末试卷高一学年数学文科试卷高一学年数学文科试卷分值：分值：150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟；分钟；第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知（ ）xbaxba则且,/), 2 , 4(),2 , 1, 2(A5 B4 C-4 D-52、已知ABC中，a1，b，B45，则A等于( )2A150 B90 C60 D303、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数

2、”的否定是（ ）A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数4若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是( )Aacbc B(ab)c20 Ca3b3 Da2b25、已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则公差d等于( )A1 B. C2 D35 36、若条件p：|x|2，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是( )A2，) B(，2 C2，) D(，2 7、设A是ABC 的一个内角，且 sinA+cosA=,则这个三角形是( )32A锐角三角形

3、B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形8、已知a0，b0，ab2，则y 的最小值是( )1 a4 b- 2 -A B4 C5 D 7 29 29、设等比数列an中，公比q2，前n项和为Sn，则的值( )S4 a3A B C D15 415 27 47 210、设l是直线，是两个不同的平面，( )A若l，l，则 B若l，l，则C若，l，则l D若，l，则l11、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A2 B4 55C22 D5512、如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A B C

4、D1 52 53 54 5第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.13、是的_条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不1m3m充分也不必要之一）14、设x，y满足约束条件Error!则z2xy的最小值_15、如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是_V1 V2（15 题图） (16 题图)- 3 -16 如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF

5、平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成 60角；DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_三、解答题：本大题共 6 小题，17 题 10 分，1822 题 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知命题 p：x|x-8x-200，命题 q：x|1-mx1+m,m0，若 p 是 q 的充分不必要条件，求(1)求命题 p 的解集；（2）实数 m 的取值范围。18、已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a1,2cosCc2b.(1)求A；(2)若b ，求 sinC.1 219、一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为 1 的平行四边形，侧视

6、图是一个高为、宽为 1 的矩形，俯视图为两3个边长为 1 的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.20、已知数列an是公差为的等差数列，它的前n项和Sn，d11a8S2S24(1)求公差的值和通项公式an。d(2)设，求数列bn的前n项和 Tn.11nnnaab21、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1，设AB1的中点为D，B1CBC1E.- 4 -求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.22、如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点(1)求证：PABD

7、；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积- 5 -20192019 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高一数学（文科）答案高一数学（文科）答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案C CD DB BC CC CA AB BD DA AB BC CD D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .131

8、3、必要不充分、必要不充分 1414、-15-15 1515、 1616、3 2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤17、解：（1）命题 p 的解集为x|-2x10 (2)因为 p 是 q 的充分不必要条件所以有，解得 10121 mm9m18、解：(1)因为a1,2cosCc2b，由余弦定理得 2c2b，即b2c21bc.12b2c2 2b所以 cosA .b2c212 2bcbc 2bc1 2因为 0A180，所以A60.(2)解法一：由b 及b2c21bc，得

9、4c22c30，1 2解得c或c(舍去)1 1341 134由正弦定理得，c sinCa sinA得 sinCsin60.1 1343 398解法二：由a1，b 及正弦定理，1 2b sinBa sinA得 sinB sin60.1 234- 6 -由于ba，则 0BA60，则 cosB.1sin2B134由于ABC180，则C120B.所以 sinCsin(120B)sin120cosBcos120sinB 321341 234.39 3819、解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为 1 的正方形，高为.3所以V11.33（2）由三视图可知，该平行六面体中，

10、A1D平面ABCD，CD平面BCC1B1，所以AA12，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形S2(11112)62.3320、解： (1)由得8S2S248)2(26411dada又2d11a所以12) 1(21nnan（2）=) 12)(12(1 nnbn 121 121 21 nn 121 121 51 31 31121 nnTn= 121121 n12 nn21、证明：(1)由题意知，E为B1C的中点，- 7 -又D为AB1的中点，因此DEAC.又因为DE不在平面AA1C1C 内，AC在平面AA1C1C 内，所以DE平行平面AA1C1C.(2)因为棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以

11、CC1平面ABC.因为AC在平面ABC内， 所以ACCC1.又因为ACBC，CC1在平面BCC1B1内，BC在平面BCC1B1内， BCCC1C，所以AC平面BCC1B1.又因为BC1在平面BCC1B1内， 所以BC1AC.因为BCCC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1B1C.因为AC，B1C在平面B1AC内， ACB1CC，所以BC1平面B1AC.又因为AB1在平面B1AC内， 所以BC1AB1.22、解：(1)证明：因为PAAB，PABC，所以PA平面ABC.又因为BD在平面ABC 内，所以PABD.(2)证明：因为ABBC，D为AC的中点，所以BDAC.由(1)知，PABD，所以BD平面PAC，所以平面BDE平面PAC.(3)因为PA平面BDE，平面PAC平面BDEDE，- 8 -所以PADE.因为D为AC的中点，所以DEPA1，BDDC.1 22由(1)知，PA平面ABC，所以DE平面ABC，所以三棱锥EBCD的体积V .DE=1 3BDCS1 3