2019学年高一数学下学期期末考试试题（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题考试时间：120120 分钟 试卷总分：150150 分本试卷分第本试卷分第 I I 卷和第卷和第 IIII 卷两部分卷两部分第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 对变

2、量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图 1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图 2.由这两个散点图可以判断( )A变量x与y负相关，u与v正相关B变量x与y负相关，u与v负相关C变量x与y正相关，u与v正相关D 变量x与y正相关，u与v负相关2已知三个力(2，1)，(3,2)，(4，3)同时作用于某物体上一点，1f 2f 3f 为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于( )4f 4f A(1,2) B(1，2) C(1,2) D(1，2)3从装有 3 个红球和 4 个白球的口袋中任取 3 个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为( )A“至少

3、一个白球”与“至多一个红球” B“都是红球”与“至少一个红球”C“恰有两个红球”与“至少一个白球”D“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球” 4设数据是泉州市普通职工个人的年收入，若这个数据123,nx x xx*(3,)n nnNn的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数xyz1nx1n据中，下列说法正确的是（ ）A年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 B年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变- 2 -5的值为（ ）A B C. D2s

4、in401 cos801 2sin10 cos10sin101 22 226已知某运动员每次投篮命中的概率都为 60%.现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4,5 表示命中，6，7，8，9 表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989据此估计，该运动员四次投篮恰

5、有两次命中的概率为A0.30 B0.35 C0.40 D0.557已知函数的部分图象如图所示，下列说法正( )sin()(0,0,|)2f xAxA确的是（ ）A函数的图象关于直线对称 ( )f x2 3x B函数的图象关于点对称 ( )f x11(,0)12C将函数的图象向左平移个单位可得到一个偶函数 ( )f x6D若方程在上有两个不相等的实数根，则实数( )f xm,02( 2,3m 8如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为( )A1 5B 2 5C3 5D4 59运行如图所示的程序框图，如果在区间0, e内

6、任意输入一个x的值，则输出的( )f x值不小于常数e的概率是（ ）A1 eB11e C11e D1 1e10已知在矩形中，点满足ABCD2AB 3BC E，点在边上，若，则（ 1 3BEBC FCD1AB AF AE BF - 3 -）A 1 B 2 C D3311甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6 小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ）A41B31C43D16712已知，且在区间有最小值，无最大( )sin()(0),()()363f xxff( )f x(,)6 3 值，则（ ） 可能是A B C D14 313 33 143

7、13第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知向量，则向量在向量方向上的投影为 (2,3)a ( 4,1)b ba14为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，500，打算从中抽取一个容量为20的样本，按系统抽样的方法分成20个部分，如果第一部分编号为001，002，003,025；第一部分用随机抽取一个号码为017，则抽取的第10个号码为 15

8、我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如上图的程序框图源于“辗转相除法” 当输入,时，输出的 8251a 2146b a16已知函数，若 21log111axf xxxa 01aa且（） ，则= _1sin62017f,6kkZ2cos3f三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 10 分）已知角

9、的顶点在，点 分别在角的终边上，, (0,0)O2(1,2cos)P2(sin, 1)Q, 1OP OQ - 4 -()求的值；cos2() 求的值cos()18 （本小题满分 12 分）雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是 PM2.5（空气动力学当量直径小于等于 2.5 微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶” 。为了探究车流量与2.5PM的浓度是否相关，现采集到某城市 2016 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与2.5PM的数据如表：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日车流量x（万辆）12345672.5PM的浓

10、度y（微克/立方米）28303541495662()由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；()规定：当一天内2.5PM的浓度平均值在0,50内，空气质量等级为优；当一天内2.5PM的浓度平均值在50,100内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）19 （本小题满分 12 分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了 100 位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图 （）求图中a的值； - 5 -（）设该市有 500 万居民，估

11、计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，说明理由； （）估计本市居民的月用水量平均数20 （本小题满分 12 分）某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入的数据如下表：（）求x1，x2，x3的值及函数f(x)的表达式；（）若方程在上有两个不等解1x，2x，求 的取值范围及 f xt0,2t的值12cos()xx21 （本小题满分 12 分）2016 年国家实行全面二孩政策，即我们老百姓常说的二胎政策。国家放宽生育条件，一对夫妻可以生育两个孩子。某行政主管部门为了解我省群众对二孩政策的看法，对 1000 名群众进行调查，统计结果如下：想生育二孩不想生育

12、二孩无所谓男性2404080女性30080260()现从全体被调查群众中用分层抽样的方法抽取 50 名进行问卷调査，则应抽取“不想生育二孩”的男性、女性群众各是多少人？()在()中所抽取的“不想生育二孩”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名男性群众被选出的概率22 （本小题满分 12 分）- 6 -已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是( )sin()f xxb(0,0)，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函2( )f x63( )g x数()求的解析式及单调区间；( )f x()若存在，使关于的不等式成立，求实0,3xx2( )(2) ( )20fxm f xm

13、数的取值范围m永春一中高一年下学期期末考数学科参考答案永春一中高一年下学期期末考数学科参考答案 （2017.072017.07）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案A AA AD DA AB BD DD DA AB BB BD DA A二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13 14242 1537 16 5 13 132016 2017三、解

14、答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分）分）17 （本小题满分 10 分）解：() ，2 分222sin2cos1 3cosOP OQ 1OP OQ 3 分22cos3所以 5 分21cos22133 () 因为点 分别在角的终边上4(1, )3P1( , 1)3Q, 所以9 分433 1010sin,cos,sin,cos551010 故= = 10 分cos()31043 10()5 105103 10 10- 7 -18 （本小题满分 12 分）解：()由数据可得：1123456747x 2 分128303541495662437y 4 分77 2

15、111372,140iii iix yx，12211372 1204 16140 1 2niii niix ynx yb xnx 6 分434 619aybx ， 8 分故y关于x的线性回归方程为619yx. 9 分()根据题意信息得：619100x，即13.5x ，11 分故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在 13 万辆以内. 12 分19 （本小题满分 12 分）解：（）由频率分布直方图可知每段内的频率： 0，0.5：0.04；（0.5，1：0.08；（1，1.5：0，15； （1.5，2：0.22； （2，2.5：0.25； （2.5，3：0.5a；（3，3.5：0.0

16、6；（3.5，4：0.04；（4.4.5：0.02，2 分 则由 0.04+0.08+0.15+0.22+0.25+0.5a+0.06+0.04+0.02=1， 解得a=0.284 分（）不低于 3 吨的频率为 0.06+0.04+0.02=0.12，6分月均用水量不低于 3 吨的人数为 5000.12=60 万 8分（）本市居民的月用水量平均数：0.040.25+0.080.75+0.151.25+0.221.75+0.252.25+0.142.75+0.063.25+0.043.75+0.024.25=2.02（吨） 本市居民的月用水量大约为 2.02 吨12 分20 （本小题满分 12

17、分）- 8 -解：（）由0， 可得62 32，2 分 3由 2x1，2x2，2x32 可得x1，x2，x3， 3 2 33 2 35 1211 127 65 分又Asin(2)2，A2， 65 12 3( )2sin(2)3f xx分（）设则方程可化为 23x f xt2,233tsin 结合函数与的图象知：当时，函数与2ty 2,233tsin 3,2t2ty 的图象有两个不同的交点，所以方程2,33ysin 有两个不同的解。2,233tsin 8 分设方程的解为 则2,233tsin 12, 12即 所以10 分12(2)(2)33xx125 6xx则12222255cos()cos ()

18、cos(2)cos (2)6632xxxxxx12 分2sin(2)32tx21 （本小题满分 12 分）解：()应抽取的男性群众人数为，2 分504021000应抽取的女性群众人数为；4 分508041000()记“随机选出三人进行座谈，至少有一名男性群众”为事件 A5 分设所抽取的“不想生育二孩”的 2 名男性群众记为 a、b，4 名女性群众记为 1，2，3，4，- 9 -试验的所有基本事件有（a、b、1） ， （a、b、2） ， （a、b、3） ， （a、b、4） ，（a、1、2） ， （a、1、3） ， （a、1、4） ， （a、2、3） ， （a、2、4） ， （a、3、4） ，（b

19、、1、2） ， （b、1、3） ， （b、1、4） ， （b、2、3） ， （b、2、4） ， （b、3、4） ，（1、2、3） ， （1、2、4） ， （1、3、4） ， （2、3、4）共 20 种，9 分事件 A 包含的基本事件有（a、b、1） ， （a、b、2） ， （a、b、3） ， （a、b、4） ， （a、1、2） ，（a、1、3） ， （a、1、4） ， （a、2、3） ， （a、2、4） ， （a、3、4） ， （b、1、2） ， （b、1、3）（b、1、4） ， （b、2、3） ， （b、2、4） ， （b、3、4）共 16 种，11 分所以.12 分164(A)205P22

20、 （本小题满分 12 分）解：解：()， 1 分2=22 =2( )sin(2)f xxb又为奇函数，且，( )sin2()36g xxb0则，3 分33b 故； 4 分( )sin(2)33f xx由得222232kxk()kZ5 1212kxk所以增区间为，5 分5,()1212kkkZ由得3222232kxk()kZ7 1212kxk所以减区间为；6 分7,()1212kkkZ()由于，则 所以0,3x2,33xsin(2)0,13x故 7 分3( )13f x 不等式可化为，9 分2( )(2) ( )20fxm f xm1( ) 1( ) 1mf xf x由，得：，11 分13( ) 13f x 1 3 314 3( ) 12( ) 13f xf x - 10 -所以，4 3 3m 故取值范围是. 12 分m4 3,3