2019七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移教案 （新版）新人教版.doc

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1、17.2.27.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移课题7.2.2 用坐标表示平移备课类型集体备课二次备课教学目标1.掌握图形平移与坐标变化的关系， 能利用点的平移规律将平面图形进行平 移 2.经历点的坐标变化与图形变化之间 关系的探索过程,感受并了解图形的平移变 化与点的坐标变化之间的关系教学重点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。教学难点难点：利用坐标变化与图形平移的关系解 决实际问题课时安排1收集的学生 提问哪些方法可以确定平移的路线教学过程1.1.温故知新，复习引入温故知新，复习引入 (1)什么叫平移？ (2)平移之后得到的新图形与原图形有什么 关系？ 设计说明：从学生已有的数学知识出

2、 发，回顾平移的相关知识，为新知识、新 课题的学习奠定了基础，从而也很自然地 过渡到新课题的学习中去。 2. 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 探究点的平移与坐标的变化探究点的平移与坐标的变化 （1）如图，将点 A（2，3）向右平移 5 个单 位长度，得到点 A1，在图上标出这个点， 并写出 它的坐标，点 A 的坐标发生了什么变化？ （2）把点 A 向左平移 2 个单位长度呢？ （3）把点 A 向上或向下平移 2 个单位长度， 点 A 的坐标发生了什么变化？填表：1-1-3-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-6yA(-2,-3)1-1-3-5-5 -4

3、 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-6yA(-2,-3)1-1-3-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-6y1-1-3-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-6y1-1-3-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-61-1-3-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x32-2-4-6yA(-2,-3)2平移 前的 点平移方向与 单位长度平移后 的点横 坐 标纵坐 标A（- 2，-

4、3）右5A1（ ）A（- 2，- 3）左2A2（ ）A（- 2，- 3）上2A3（ ）A（- 2，- 3）下2A4（ ）问：你从刚才的探究中发现什么规律 了吗？ 进一步的探究，请再找几个点试一试， 对它们进行平移，观察它们的坐标的变化， 问：你上面发现的规律还成立吗？ 在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化 （4）归纳一般结论 在前面对特殊情况探究的基础上，通 过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。规律：在平面直角坐标系中，将点 （x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度， 可以得到对应点（x+a，y） （或（， ） ） ；将

5、 点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长 度，可以得到对应点（x，y+b） （或（， ） ） 简单地表示为：设计说明：1. 引导学生从文字语言、 图形语言、坐标表示三种方式描述平移. 2. 将点向四个方向平移的问题转化为 两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减3右加，上加下减”，防止学生在学习函数 图象平移过程中出现混淆. 设计说明：在教师的指导下，学生通 过画图、操作、思考、交流等过程，引导 学生去探索、发现、归纳得出结论。经历 从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程， 最终探索出点左右平移和上下平移的坐标 变化规律，这样，学生动手实践，利用多 种感官全方位参与探究知识的过程，给学 生创设充

6、分表现自己的时空，引导学生去 探索、发现、归纳。练习：比比谁反应快 在平面直角坐标系中，有一点 P（-4，2） ， 若将 P： (1)向左平移 2 个单位长度，所得点的坐标 为_； (2)向右平移 3 个单位长度，所得点的坐标 为_； (3)向下平移 4 个单位长度，所得点的坐标 为_； (4)向上平移 3 个单位长度，所得点的坐标 为_；考考你 1. 如果 A，B 的坐标分别为 A（-4，5） ， B（-4，2）,将点 A 向_平移_个单位长 度得到点 B；将点 B 向_平移_个单位长 度得到点 A 。2. 如果 P、Q 的坐标分别为 P（-3，-5） ， Q（2，-5） ，,将点 P 向_

7、平移_个单位 长度得到点 Q；将点 Q 向_平移_个单位 长度得到点 P。3. 点 A(6,3)是由点 A(-2,3)经过 _得到的.点 B(4，3)向 _得到 B(4,5)议一议 在平面直角坐标系中，有一点（1，3） ，要 使它平移到点（-2，-2） ，应怎样平移？说 出平移的路线。逆向说理： 1. 把点 M（1，2）平移后得到点 N（1，- 2） ，则平移的过程是：点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成或先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度4_ 2. 把点 M（-3，1）平移后得到点 N（- 1，4） ，则平移的过程是： _探究图形平移与点坐标的关系探究图形平移与点坐标

8、的关系 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点 的坐标都要发生变化;例 1.如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标分 别是 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 若将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减 去 5,横坐标不变,分别得到点 A2、B2、C2, 依次连接得到三角形 A2B2C2,它与原三角形 ABC 的大小、位置有什么关系?三角形 ABC 大小、形状完全相同,三角形 A2B2C2 可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位得到.规律 2:图形上点的坐标变化与图形平移间 的关系 探究：将ABC 三个顶点的横坐标都减 6， 同时纵坐标减 5，又能得到什么结论？5总结：图形沿斜线方

9、向平移，可通过左右 平移和上下平移来完成。 练习： 1. 观察下列图形，与图（）的鱼相比， 图（）中的鱼发生了一些变化，若图 （）中鱼上点的坐标为（，.） 则这个点在图（）中的对应点的坐标 应为；2. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为 _。小结： 通过这节课的学习你收获到哪些知识这节 的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的 学习你还有哪些问题?作业： 全效学习：P52-P536板书设计学生收获掌握图形平移与坐标变化的关系； 能利用点的平移规律将平面图形进行平移教学反思怎样才能进一步培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动 寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学 习数学的兴趣，树立学好数学的信心。