2019七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明备课资料教案.doc

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1、1第五章第五章 5.3.25.3.2 命题、定命题、定理、证明理、证明知识点知识点 1 1：命题：命题判断一件事情的语句,叫命题.它必须对某件事情作出判断,要么肯定,要么否定,而像“你回家了吗”“画 ABCD”等等就不是命题.知识点知识点 2 2：命题的组成：命题的组成命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.它通常可以写成“如果那么”的形式,“如果”后面接的是题设,“那么”后面接的是结论.如果一个命题是正确的,那么它就是真命题,反之就是假命题.知识点知识点 3 3：定理：定理经过推理证实而得到的真命题 叫做定理.注意:理解命题的概念时要 注意两点:(1)命题

2、必须是一个完整的句子;(2)这个句子必须对某件事情给出明确的判断(如肯定或否定的判断).知识点知识点 4 4：证明：证明一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明.考点考点 1:1:如果如果那么那么【例 1】 把下列命题改写成“如果那么”的形式.(1)同位角相等;(2)等角的补角相等.解:(1)如果两个角是同位角,那么这两个角相等.(2)如果两个角是相等的角,那么这两个角的补角相等.考点考点 2:2:举反例举反例【例 2】 请判断命题“若 a,b 互为相反数,则 ab”是真命题还是假命题?如果是假命题,举出反例说明.2解:假命题.因为 0 的相反数是 0,而 0=0,所

3、以此命题是假命题.点拨举反例是说明一个命题是假命题常用的方法,所列举的反例满足命题的题设部分,不满足命题的结论即可.考点考点 3 3：利用辅助线进行证明：利用辅助线进行证明【例 3】 如图,ABCD.AF、CF 分别是EAB、ECD 的角平分线,F 是两条角平分线的交点.求证:F= AEC.解:如图,过点 E 作 EMAB,过点 F 作 FNAB, ABCD, EMCD. MEA=BAE,MEC=DCE. MEA+MEC=BAE+DCE,即 AEC=BAE+DCE.同理可得AFC=BAF+DCF. AF、CF 分别是EAB、ECD 的平分线, BAF= BAE,DCF= DCE. AFC= BAE+ DCE. AFC= AEC,即 F= AEC.点拨:作辅助线,可以探究:AEC 与BAE 及DCE 之间的关系,结合角的平分线的性质,可以探究出F 与AEC 之间的关系.