2019七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质备课资料教案.doc

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1、1第五章第五章 5.3.15.3.1 平行线的性质平行线的性质知识点知识点 1 1: :平行线的性质平行线的性质 1 1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.知识点知识点 2:2:平行线的性质平行线的性质 2 2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.知识点知识点 3:3:平行线的性质平行线的性质 3 3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.注意：(1)同位角相等、内错角相等和同旁内角互补是由平行线的性质所得的结论,所以它们成立的前提是“两直线平行”.(2)要注意正确区分平行线的性质与判定,由角的数量关系得到两条直线平行,是平行线的判定;由两条直线平行得到角的 数量关系,是平行线的性质.

2、(3)要特别注意没有两条直线平行这个条件,同位角和内错角不相等,同旁内角也不互补.考点考点 1:1:探索平行探索平行线中的拐角线中的拐角【例 1】 如图,ABDE,则BCD、B、D 之间的数量关系如何,为什么?解:BCD=B-D.理由:如图,过点 C 作 CFAB.CFAB,B=BCF(两直线平行,内错角相等).ABDE,CFDE,DCF=D(两直线平行,内错角相等),B-D=BCF-DCF.2BCD=BCF-DCF,BCD=B-D.点拨:作辅助线构造内错角是解决此题的关键.提升点提升点 2:2:平行线性质的应用平行线性质的应用【例 2】 如图,已知 l1l2,ABC=120,l1AB,求 的

3、度数.解答:如图,过点 B 作 l3l1. l1AB(已知), l3AB(两直线平行,同位角相等). =90(垂直的定义). ABC=120(已知), =120-90=30 .又 l3l1,l1l2(已知), l3l2(平行公理推论). =30(两直线平行,同位角相等).点拨:平行线有一个非常重要的作用,就是角的传递,在本题中虽然知道 l1l2,但却与ABC 无法建立联系,因此我们可以过点 B 作一条与 l1平行的直线 l3,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”的性质可得到 l3l2,进而可以建立起ABC 与 的联系.注意：本题辅助线的作法还可以叙述为:过点 B 作 l3AB.适当添加辅助线是解数学题的重要手段. 这里过直线外一点作已知直线的平行线,是常用的辅助线之一.辅助线在解题过程中起铺路架桥的作 用,有化难为易之功效,是解数学图形题常用的技巧.作辅助线要注意作法的叙述,辅助线要画成虚线.