反比例函数的图象与性质教案三.doc

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1、 5.2 反比例函数的图象与性质(一)教学目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性 质.(二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图 象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知 欲. 教学重点：1 1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。 2、探索并研究反比例函数的主要性质. 教学难点：反比例函数的图

2、象特点及性质的探究. 教学方法：教师引导学生探究法. 教具准备：多媒体课件 教学过程：复习提问： 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的定义中需要注意什么？ 二小测： 1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. 2.直线 y=-x+3 经过第_象限. 3.已知矩形的面积为 6，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为_,y是 x 的_函数. 4.若函数 y=2xm+1 是反比例函数，则 m=_. 5.反比例函数 ， 经过点（1，_) 三、创设问题情境，引入新课 我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例函数 y (k0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得

3、xk出结论.本节课就让我们一齐来实践吧. 四、新课讲解（一）.画反比例函数的图象1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。2、教师引导画出函数 y 的图象。 x4(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程) 强调注意： x0 列表时自变量取值易于计算,易于描点。 (2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒 体演示过程)4yx连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多 媒体演示过程) (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象 的错误。 4、总结作反比例函数

4、图象注意的问题。 (1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数 值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以 使图象精确。 （2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 （3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线 连接各点,不能用折线连接。 （4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 （5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交 5.做一做请大家用同样的方法作反比例函数 y的图象. x4（1） 、让学生自己作图。（2） 、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。

5、（3）学生修改自己的解题过程。 （二） 、反比例函数的图象和性质观察 y 和 y的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。 （图 x4 x4象见课件） 1、自己观察图象找出相同点和不同点。2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限,由 什么确定。 3、引导总结。 结论： 形状: 图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数 y 的两支曲线分别位于第一、三象限内. x4函数 y的 两支曲线分别位于第二、四象限内. x4反比例函数的图象由 k 决定。 当 k0 时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当 k0 时,两支双曲线分别位于二,四象限内;五、巩固提高：1、反比例函数 y= 的图象大致是（ ） x5A ：xYo2、P149随堂练习3、同桌两人分别画出函数 xyxy8,8和函数 的图 象，看谁画得又快又好 六、课时小结 本节课我们学习了：1、反比例函数的图象 2、反比例函数的性质 七、课后作业：P150 习题 5.2 第 1 题.B ：XYoD ：okyxC ：YxoYXxy xy3,3