高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测十九函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用练习文.doc

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1、1课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (十九十九) ) 函数函数 y yAsin(xAsin(x)的图象及三角函数的图象及三角函数模型的简单应用模型的简单应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1y2sin的振幅、频率和初相分别为( )(2x 4)A2， ， B2，1 41 2 4C2， ， D2，1 81 2 8答案：A2函数f(x)sin，xR 的最小正周期为( )3(x 2 4)A B 2C2 D4解析：选 D 最小正周期为T42 1 23函数ysin在区间上的简图是( )(2x 3) 2，解析：选 A 令x0，得ysin，排除 B、D由( 3)32f0，f0，排除 C，故选 A( 3)( 6)4(

2、2016四川高考)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x(2x 3)的图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 32B向右平行移动个单位长度 3C向左平行移动个单位长度 6D向右平行移动个单位长度 6解析：选 D ysinsin，(2x 3)2(x 6)将函数ysin 2x的图象向右平行移动个单位长度，可得ysin的图 6(2x 3)象5函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2 所得线段长为，则f 2的值是( )( 6)A B333C1 D3解析：选 D 由题意可知该函数的周期为， 2，2，f(x)tan 2x 2ftan ( 6) 33二保高考，全练题型做到高

3、考达标1为了得到y3sin 2x1 的图象，只需将y3sin x的图象上的所有点( )A横坐标伸长 2 倍，再向上平移 1 个单位长度B横坐标缩短 倍，再向上平移 1 个单位长度1 2C横坐标伸长 2 倍，再向下平移 1 个单位长度D横坐标缩短 倍，再向下平移 1 个单位长度1 2解析：选 B 将y3sin x的图象上的所有点的横坐标缩短 倍，将y3sin 2x的图1 2象，再向上平移 1 个单位长度即得y3sin 2x1 的图象，故选 B2(2017贵州省适应性考试)将函数f(x)sin的图象向左平移(2x 6)个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则( )(0 2)3A B 6 4C D 3

4、 2解析：选 A 将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，(2x 6)(0 2)得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin，由题知，2x 6(2x2 6)该函数是偶函数，则 2k，kZ，即，kZ，又 0， 6 2k 2 6 2所以 63(2015湖南高考)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位(0 0，| 0，0，xR)在区间上的图象， 6，56为了得到ysin x(xR)的图象，只要将函数f(x)的图象上所有的点( )A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 31 2B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 3C向

5、左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 61 2D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 6解析：选 D 由题图可知A1，T，25 6( 6)2 T题图过点，且在函数的单调递减区间上，( 3，0)( 3，0)sin0， 2k，kZ，(2 3)2 32k，kZ， 3f(x)sinsin(2x 32k)(2x 3)故将函数f(x)sinsin的图象向右平移个单位长度，再把所得(2x 3)2(x 6) 65各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，可得ysin x的图象，故选 D6若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f_3(x

6、3) 2( 3)解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4所以f3(x 3) 2( 3)sin03(4 33)答案：07已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，(x 6)若x，则f(x)的值域是_0， 2解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则(x 6) 2(x6)(x2 3)f(x)3sin，(2x 6)x，2x，0， 2 6 65 6 f(x)33 2答案：3 2，38已知角的终边经过点P(4,3)，函数f(x)sin (x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_ 2( 4)解析：由角的终边经过点P(4,3)，可得 cos

7、，sin 4 53 5根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于， 2可得周期为2，解得2，2 2f(x)sin(2x)，fsincos ( 4)( 2)4 5答案：4 59(2017郴州模拟)已知函数f(x)sinx(0)的最小正周期为 3(1)求的值，并在下面提供的坐标系中画出函数yf(x)在区间0，上的图象；6(2)函数yf(x)的图象可由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到？解：(1)f(x)sin，(x 3)因为T，所以，即2，2 故f(x)sin(2x 3)列表如下：2x 3 3 23 227 3x0 12 37 125 6f(x)32101032y

8、f(x)在0，上的图象如图所示(2)将ysin x的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数ysin 3的图象(x 3)再将ysin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到函数(x 3)1 2f(x)sin(xR)的图象(2x 3)10函数f(x)cos(x)00)个(2x 3)( 4，t)单位长度得到点P若P位于函数ysin 2x的图象上，则( )At ，s的最小值为1 2 68Bt，s的最小值为32 6Ct ，s的最小值为1 2 3Dt，s的最小值为32 3解析：选 A 因为点P在函数ysin的图象上，( 4，t)(2x 3)所以tsinsin (2 43) 61 2所以

9、P( 4，12)将点P向左平移s(s0)个单位长度得P( 4s，12)因为P在函数ysin 2x的图象上，所以 sin ，即 cos 2s ，2( 4s)1 21 2所以 2s2k或 2s2k(kZ)， 35 3即sk或sk(kZ)， 65 6所以s的最小值为 62为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入

10、住客栈的游客人数在 2 月份最少，在 8 月份最多，相差约 400 人；2 月份入住客栈的游客约为 100 人，随后逐月递增直到 8 月份达到最多(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备 400 份以上的食物？解：(1)设该函数为f(x)Asin(x)B(A0，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是 12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为 200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)5009根据上述分析可得，12，故，2 6且Error!解得Error!根据分析可知，当x2 时f(x)最小，当x8 时f(x)最大，故 sin1，且 sin1(2 6)(8 6)又因为 0|，故5 6所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300( 6x56)(2)由条件可知，200sin300400，( 6x56)化简得 sin ，( 6x56)1 2即 2kx2k，kZ， 6 65 65 6解得 12k6x12k10，kZ因为xN*，且 1x12，故x6,7,8,9,10即只有 6,7,8,9,10 五个月份要准备 400 份以上的食物