高考数学一轮总复习解答题专项训练3理.DOC

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习解答题专项训练精选高考数学一轮总复习解答题专项训练 3 3 理理1.2017常德模拟已知数列an的首项 a11，前 n 项和为Sn，且数列是公差为 2 的等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若 bn(1)nan，求数列bn的前 n 项和 Tn.解 (1)由已知条件可得1(n1)22n1，Sn2n2n.当 n2 时，anSnSn12n2n2(n1)2(n1)4n3，当 n1 时，a1S11，而 4131，an4n3.(2)由(1)可得 bn(1)nan(1)n(4n3)，当 n 为偶数时，Tn1591317(4n3)42n，当

2、 n 为奇数时，n1 为偶数，TnTn1bn12(n1)(4n1)2n1.综上，TnError!22017太原模拟已知等差数列an的公差不为零，其前 n项和为 Sn，aS3，且 S1，S2，S4 成等比数列(1)求数列an的通项公式 an；(2)记 Tna1a5a9a4n3，求 Tn.解 (1)设数列an的公差为 d，由 aS3，得 3a2a，故a20 或 a23.由 S1，S2，S4 成等比数列，得 SS1S4.又 S1a2d，S22a2d，S44a22d.故(2a2d)2(a2d)(4a22d)若 a20，则 d22d2，解得 d0，不符合题意若 a23，则(6d)2(3d)(122d)，

3、解得 d2 或 d0(不2 / 5符合题意，舍去)因此数列an的通项公式为 ana2(n2)d2n1.(2)由(1)知 a4n38n7，故数列a4n3是首项为 1，公差为 8 的等差数列从而 Tn(a1a4n3)(8n6)4n23n.32017海口调研设 Sn 为数列an的前 n 项和，已知a12，对任意 nN*，都有 2Sn(n1)an.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列的前 n 项和为 Tn，求证：Tn0，所以 102k0，故有20n2400n7200，解得20)，5 / 5由题意，得Error!解得Error!所以 an2n.(2)因为 bn，所以 Tn，Tn，1 4所以 Tnn 22n1，故 Tn.82017昆明检测已知数列an满足：a13，an1an2n2.(1)证明：数列是等差数列；(2)证明：1.证明 (1)由 an1an2n2，得2，即2，数列是首项为 3，公差为 2 的等差数列(2)由(1)知，3(n1)22n1，ann(2n1)，1，1.