高考数学一轮总复习解答题专项训练6理.DOC

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习解答题专项训练精选高考数学一轮总复习解答题专项训练 6 6 理理1.2017市模拟根据以往的经验，某工程施工期间的降水量 X(单位：mm)对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量 X 小于 300,700,900的概率分别为 0.3,0.7,0.9，求：(1)工期延误天数 Y 的均值与方差；(2)在降水量 X 至少是 300 的条件下，工期延误不超过 6 天的概率解 (1)由已知条件和概率的加法公式，有P(X3.841，所以能在犯错误的概率不超过 0.050 的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关”

2、 (2)由题可知支持节能降耗技术改造的企业中，中、小型企业数之比为 12，按分层抽样得到的 12 家中，中、小型企业分别为 4 家和 8 家设 9 家获得奖励的企业中，中、小型企业分别为 m 家和 n 家，则3 / 7(m，n)可能为(1,8)，(2,7)，(3,6)，(4,5)与之对应，X 的可能取值为 130,170,210,250.P(X130)，P(X170)，P(X210)，P(X250).X 的分布列如下E(X)130170210250210.42017济南模拟某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队 3 人

3、)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得 10 分，答错得 0 分假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中 3 人答对的概率分别为， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用 表示乙队的总得分(1)求 的分布列和均值；(2)求甲、乙两队总得分之和等于 30 分且甲队获胜的概率解 (1)由题意，知 的所有可能取值为 0,10,20,30.P(0)，P(10)，P(20)，P(30)， 的分布列为所以 E()0102030.(2)记“甲队得 30 分，乙队得 0 分”为事件 A， “甲队得 20 分，乙队得 10 分”为事件 B，则 A，B 互斥又 P(A)3，P(B)C2，故甲、乙两队

4、总得分之和为 30 分且甲队获胜的概率为 P(AB)P(A)P(B).52017丽水模拟某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的 8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：(1)比较这两名同学 8 次周练解答题失分的平均数和方差的大小，4 / 7并判断哪位同学做解答题相对稳定些；(2)以上述数据统计的甲、乙两名同学失分超过 15 分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的 2 次周练中，甲、乙两名同学失分均超过 15 分的次数 X的分布列和均值解 (1)甲(79111313162328)15，乙(78101517192123)15，xs(8)2(6)2(4)

5、2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25.甲、乙两名同学解答题失分的平均数相等；甲同学解答题失分的方差比乙同学解答题失分的方差大所以乙同学做解答题相对稳定些(2)根据统计结果，在一次周练中，甲和乙失分超过 15 分的概率分别为 P1，P2，两人失分均超过 15 分的概率为 P1P2，X 的所有可能取值为 0,1,2.依题意，XB，P(Xk)Ck2k，k0，1,2，则 X 的分布列为X 的均值 E(X)2.62017焦作模拟某单位共 10 名员工，他们某年的收入如下表：(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；(2)从该单位中任取 2

6、 人，此 2 人中年薪收入高于 5 万的人数记为 ，求 的分布列和期望；(3)已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为 3 万元，4.2 万元，5.6 万元，7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程x中系数计算公式，其中，表示样本均值5 / 7解 (1)平均值为 10 万元，中位数为 6 万元(2)年薪高于 5 万的有 6 人，低于或等于 5 万的有 4 人， 取值为 0,1,2.P(0)，P(1)，P(2)，所以 的分布列为数学期望为 E()012.(3)设 xi，yi(i1,2,3,4)分别表示工作年限及相应年薪，则2.5，5，

7、(xi)22.250.250.252.255， (xi)(yi)1.5(2)(0.5)(0.8)0.50.61.52.27，1.4，51.42.51.5，a因此线性回归方程为 y1.4x1.5，可预测该员工第 5 年的年薪收入为 8.5 万元72017怀化模拟甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪 70 元，每单抽成 2 元；乙公司无底薪，40 单以内(含 40 单)的部分每单抽成 4 元，超出 40 单的部分每单抽成 6元假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其 100 天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表乙公

8、司送餐员送餐单数频数表(1)现从甲公司记录的这 100 天中随机抽取 2 天，求这 2 天送餐单数都大于 40 的概率；(2)若将频率视为概率，回答以下问题：记乙公司送餐员日工资为 X(单位：元)，求 X 的分布列和数学期望；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他做出选择，并说明理由解 (1)记“抽取的 2 天送餐单数都大于 40”为事件 M，则 P(M)6 / 7.(2)设乙公司送餐员送餐单数为 a，则当 a38 时，X384152；当 a39 时，X394156；当 a40 时，X404160；当 a41 时，X40416166；当

9、a42 时，X40426172.所以 X 的所有可能取值为 152,156,160,166,172.故 X 的分布列为所以 E(X)152156160166172162.依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为380.2390.4400.2410.1420.139.5，所以甲公司送餐员日平均工资为 70239.5149(元)由得乙公司送餐员日平均工资为 162 元因为 149162，故推荐小明去乙公司应聘82017保定模拟某市拟实行机动车尾号限行交管措施，为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了 50 人，并将调查结果制成下表：(1)若从年龄在15,25)、25,35)的被调查者中各随机选取 2 人进行跟踪调查，选中的 4 人中不赞成“车辆限行”的人数记为 X，求X 的分布列和期望；(2)把年龄在15,45)称为中青年，年龄在45,75)称为中老年，请根据上表完成 22 列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联参考公式和数据：2nadbc2 abcdacbd解 (1)X 的取值为 0,1,2,3，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，7 / 7P(X3)，X 的分布列为E(X)01231.2.(2)22 列联表如图所示22.706，说明民众对“车辆限行”的态度与年龄没有关联