高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测二十一简单的三角恒等变换练习文.doc

《高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测二十一简单的三角恒等变换练习文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时跟踪检测二十一简单的三角恒等变换练习文.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (二十一二十一) ) 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知 cos ，则 sin 2x( )( 4x)3 5A B18 257 25C D7 2516 25解析：选 C sin 2xcos2cos21，( 22x)( 4x)sin 2x7 252若 tan ，则( )3sin 2 1cos 2A B33C D3333解析：选 A tan sin 2 1cos 22sin cos 12cos2133化简：( )cos 40cos 25 1sin 40A1 B3C D22解析：选 C 原式cos220sin220 cos 25co

2、s 20sin 20，故选 Ccos 20sin 20 cos 252cos 25cos 2524已知 tan(3x)2，则_2cos2x2sin x1 sin xcos x解析：由诱导公式得 tan(3x)tan x2，故32cos2x2sin x1 sin xcos xcos xsin x sin xcos x1tan x tan x1答案：35在ABC中，sin(CA)1，sin B ，则 sin A_1 3解析：sin(CA)1，CA90，即C90A，2sin B ，sin Bsin(AC)sin(902A)cos 2A ，即1 31 312sin2A ，sin A1 333答案：33

3、二保高考，全练题型做到高考达标1(2017东北四市联考)已知 sincos，则 cos 2( )( 6)( 6)A1 B1C D01 2解析：选 D sincos，( 6)( 6) cos sin cos sin ，1 232321 2即sin cos ，(1 232)(1 232)tan 1，sin cos cos 2cos2sin20cos2sin2 sin2cos21tan2 tan212已知 sin 2，tan() ，则 tan()等于( )3 5( 2 2 )1 2A2 B1C D2 112 11解析：选 A 由题意，可得 cos 2 ，则 tan 2 ，tan()4 53 4tan

4、2()2tan 2tan 1tan 2tan3的值是( )2cos 10sin 20 sin 70A B1 232C D32解析：选 C 原式2cos3020sin 20 sin 702cos 30cos 20sin 30sin 20sin 20 sin 7033cos 20cos 2034在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且 tan Btan C1，则角A22的值为( )A B 4 3C D 23 4解析：选 A 由题意知，sin Acos B cos Csin(BC)sin B cos Ccos B 2sin C，在等式cos B cos Csin B cos Ccos

5、B sin C两边同除以 cos B cos C得 tan 2Btan C，2又 tan(BC)1tan A，tan Btan C 1tan Btan C即 tan A1，所以A 45若 tan 3，则 sin的值为( )(2 4)A B210210C D5 2107 210解析：选 A sin 22sin cos ，cos 2sin cos sin2cos22tan tan213 52cos2sin2 ，cos2sin2 cos2sin21tan2 1tan24 5sinsin 2cos 2 (2 4)2222223 5(4 5)2106已知 cos() ，cos() ，则 tan tan

6、的值为_1 61 3解析：因为 cos() ，1 6所以 cos cos sin sin 1 6因为 cos() ，1 3所以 cos cos sin sin 1 34得 cos cos 1 4得 sin sin 1 12所以 tan tan sin sin cos cos 1 3答案：1 37已知方程x23ax3a10(a1)的两根分别为 tan ，tan ，且，则_( 2，2)解析：由已知得 tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1又，tan tan 3a0，tan tan ( 2，2)3a10，tan 0，tan 0，( 2，0)(，0)，3 4答案：3 48_3tan

7、 1234cos2122sin 12解析：原式3 sin 12cos 123 22cos2121sin 122 3(12sin 1232cos 12)cos 12 2cos 24sin 122 3sin482cos 24sin 12cos 1242 3sin 48sin 24cos 242 3sin 481 2sin 483答案：439已知 tan ，cos ，求 tan()的1 355( 2，)(0， 2)值，并求出的值解：由 cos ，55(0， 2)5得 sin ，tan 22 55tan()1tan tan 1tan tan 132123，( 2，)(0， 2)， 23 25 410已

8、知函数f(x)Acos，xR，且f(x 4 6)( 3)2(1)求A的值；(2)设，f，f ，求 cos()的值0， 2(44 3)30 17(42 3)8 5解：(1)因为fAcosAcosA，所以A2( 3)( 12 6) 4222(2)由f2cos(44 3)( 36)2cos2sin ，( 2)30 17得 sin ，又，15 170， 2所以 cos 8 17由f2cos(42 3)( 66)2cos ，8 5得 cos ，又，4 50， 2所以 sin ，3 5所以 cos()cos cos sin sin 8 174 515 173 513 85三上台阶，自主选做志在冲刺名校61

9、coscoscos( ) 92 9(23 9)A B1 81 16C D1 161 8解析：选 A coscoscos 92 9(23 9)cos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80sin 20cos 20cos 40cos 80 sin 201 2sin 40cos 40cos 80 sin 201 4sin 80cos 80 sin 20 1 8sin 160 sin 201 8sin 20 sin 201 82已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)3(1)求 sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数g(x)f2f 2(x)在区间上的值域3( 22x)0，2 3解：(1)角的终边经过点P(3，)，3sin ，cos ，tan 1 23233sin 2tan 2sin cos tan 323336(2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，g(x)cos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1，3( 22x)3(2x 6)0x，2x2 3 6 67 6 sin1，22sin11，1 2(2x 6)(2x 6)7故函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域是2,13( 22x)0，2 3