高考数学一轮复习配餐作业29平面向量的应用含解析理.doc

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1、1配餐作业配餐作业( (二十九二十九) ) 平面向量的应用平面向量的应用(时间：40 分钟)一、选择题1(2016河南适应性测试)已知向量m m(1，cos)，n n(sin，2)，且m mn n，则 sin26cos2的值为( )A. B21 2C2 D22解析 由题意可得m mn nsin2cos0，则 tan2，所以 sin26cos22。故选 B。2sincos6cos2 sin2cos22tan6 tan21答案 B2已知点M(3,0)，N(3,0)。动点P(x，y)满足|0，则点P的MNMPMNNP轨迹的曲线类型为( )A双曲线 B抛物线C圆 D椭圆解析 (3,0)(3,0)(6,

2、0)，|6，(x，y)(3,0)(x3，y)，MNMNMP(x，y)(3,0)(x3，y)，|66(x3)NPMNMPMNNPx32y20，化简可得y212x。故点P的轨迹为抛物线。故选 B。答案 B3若非零向量与满足0 且 ，则ABC为( )ABAC(AB|AB|AC|AC|)BCAB|AB|AC|AC|1 2A三边均不相等的三角形B直角三角形C等边三角形D等腰非等边三角形解析 由0 知，角A的平分线与BC垂直，|；(AB|AB|AC|AC|)BCABAC由 知，cosA ，A60。ABC为等边三角形。故选 C。AB|AB|AC|AC|1 21 22答案 C4(2016河南十校测试)已知O为

3、坐标原点，a a(1,1)，a ab b，a ab b，当OAOBAOB为等边三角形时，|的值是( )ABA. B.2 694 29C. D.2 638 3解析 设b b(x，y)，|，OAOBAB|a ab b|a ab b|2|b b|，Error!Error!Error!或Error!，|2|b b|，故选 C。AB2 63答案 C5(2017福建模拟)平行四边形ABCD中，AB4，AD2，4，点P在边CDABAD上，则的取值范围是( )PAPBA1,8 B1，)C0,8 D1,0解析 由题意得|cosBAD4，解得BAD。以A为原点，ABADABAD 3AB所在的直线为x轴建立平面直角

4、坐标系，则A(0,0)，B(4,0)，C(5，)，D(1，)，因33为点P在边CD上，所以不妨设点P的坐标为(a，)(1a5)，3则(a，)(4a，)a24a3(a2)21，则当a2 时，PAPB33取得最小值1，当a5 时，取得最大值 8，故选 A。PAPBPAPB答案 A6(2016大连双基)已知直线yxm和圆x2y21 交于A，B两点，O为坐标原点，若 ，则实数m( )AOAB3 2A1 B32C D221 23解析 设A(xA，yA)，B(xB，yB)，联立Error!，消去y得 2x22mxm210，由4m28(m21)0 得0，a ab b，a a2 4又|a a|2|b b|0，

5、cos ，即 cos ，a ab b |a a|b b|a a2 4 a a2 21 21 2又0，故选 C。( 3，答案 C2.(2016江苏高考)如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，4，1，则的值是_。BACABFCFBECE解析 解法一：以D为坐标原点，BC所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设B(a,0)，C(a,0)，A(b，c)，则E，F，(ba，c)，(ba，c)，(2 3b，2 3c)(1 3b，1 3c)BACABF(b 3a，c 3)CF(b 3a，c 3)，BE(2 3ba，2 3c)CE(2 3ba，2 3c)由b2a2

6、c24，a21，解得b2c2，a2，则BACABFCFb2 9c2 945 813 8BE7 (b2c2)a2 。CE4 97 8解法二：设a a，b b，则(a a3b b)(a a3b b)9|b b|2|a a|24，BDDFBACABF(a ab b)(a ab b)|b b|2|a a|21，解得|a a|2，|b b|2 ，CF13 85 8则(a a2b b)(a a2b b)4|b b|2|a a|2 。BECE7 8答案 7 83(2016长沙一模)M，N分别为双曲线1 左、右支上的点，设是平行于x2 4y2 3x轴的单位向量，则|的最小值为_。MN解析 结合向量的数量积的定

7、义知，等于向量在向量方向上的投影与MNMN的模长之积，又|1，因此|的最小值等于在x轴上的投影的绝对值的最小值，MNMN而双曲线的左、右两支上的两点M、N间的距离的最小值等于实轴长，即等于 4，因此|的最小值为 4。MN答案 44(2016浙江高考)已知向量a a，b b，|a a|1，|b b|2。若对任意单位向量e e，均有|a ae e|b be e|，则a ab b的最大值是_。6解析 由题意，令e e(1,0)，a a(cos，sin)，b b(2cos，2sin)，则由|a ae e|b be e|可得|cos|2|cos| 66令 sin2sinm 22得 4|coscos|sinsin1m2对一切实数，恒成立，所以4|coscos|sinsin1。故a ab b2(coscossinsin)2|coscos|sinsin 。1 2答案 12